浙江省富阳场口中学高三数学“决胜高考”第2周限时训练试题 理【会员独享】.doc

场口中学2012届高三年级“决胜高考”第七周限时训练数学理试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设复数满足，其中为虚数单位，则=( )a b c d2设集合，则等于( )ab1，2cd3已知直线和平面则的必要非充分条件是( )a 且 且 且 d与成等角4如果数列，是首项为1，公比为的等比数列，则等于( )a32b64c-32d-645若实数x，y满足且的最小值为4，则实数b的值为( )a0b2c d3开始s=0，n=1n2012?s=s+n= n +1输出s结束否是第7题图6的展开式中，常数项为15，则n的值可以为( )a3b4c5d67阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果是( )abcd8已知点，直线：，为平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，且，动点的轨迹为，已知圆过定点，圆心在轨迹上运动，且圆与轴交于、两点，设，则的最大值为( )a b c d9已知函数的零点，其中常数a，b满足，则n等于( ) a-1b-2c1d2yxopmqn10图为函数轴和直线分别交于点p、q，点n（0，1），若pqn的面积为b时的点m恰好有两个，则b的取值范围为( ) a bc d二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分请将答案填在答题卡中相应的位置)11直线的倾斜角=_ _ 12如右图，在直角梯形abcd中，ab/dc,adab , ad=dc=2,ab=3,点是梯形内或边界上的一个动点，点n是dc边的中点，则的最大值是_6_ 13下表给出一个“直角三角形数阵” 12题满足每一列成等差数列,从第三行起,每一行的数成等比数列,且各行的公比都相等,记第i行第j列的数为等于 1/2 14若，则= 2012 15在三角形中，所对的边长分别为， 其外接圆的半径，则的最小值为 25/6 16若x0，y0，且，则的最小值是 3/4 17已知共有项的数列，定义向量、，若，则满足条件的数列的个数为 2的k-1次 三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18.（本题满分14分）若的图像与直线相切，并且切点横坐标依次成公差为的等差数列.(1)求和的值； (2) abc中，a、b、c分别是a、b、c的对边。若是函数 图象的一个对称中心，且a=4，求abc外接圆的面积。19（本题满分14分）如图，在长方体中，已知，e，f分别是棱ab，bc 上的点，且（1）求异面直线与所成角的余弦值；（2）试在面上确定一点g，使平面adecbd1c1b1a1fg（第19题图） 20（本小题满分14分）已知各项均为正数的数列an前n项和为sn，(p 1)sn = p2 an，n n*，p 0且p1，数列bn满足bn = 2logpan （）若p =，设数列的前n项和为tn，求证：0 m时，an 1恒成立？若存在，求出相应的m；若不存在，请说明理由21（本小题满分15分）已知、分别为椭圆：的 上、下焦点，其中也是抛物线：的焦点，点是与在第二象限的交点，且。（）求椭圆的方程；（）已知点p（1，3）和圆：，过点p的动直线与圆相交于不同的两点a，b，在线段ab取一点q，满足：，（且）。求证：点q总在某定直线上22(本小题满分15分) 已知函数（）若对任意的恒成立，求实数的取值范围；（）当时，设函数，若，求证18. 解：（1）= 3分由题意，函数的周期为，且最大（或最小）值为，而,xzyadecbd1c1b1a1fg异面直线与所成角的余弦值为7分 （2）因点在平面上，故可设，10分由得解得故当点在面上，且到，距离均为时，平面14分= 4 2 （）设， 由可得：， 即 10分22（本小题满分15分）（）1分，即在上恒成立设，时，单调减，单调增