（道路与铁道工程专业论文）车辆荷载、温度梯度和湿度梯度综合作用下CRCP结构应力分析.pdf

摘要 连续配筋混凝土路面 c r c p 完全不设胀缝及缩缝 施工缝及构造需要的胀缝除 外 大大提高了路面的平整度及整体强度和汽车行驶的平稳性 同时降低了养护费用 使用寿命长 因此具有很大的发展前景 但由于人们对裂缝认识的偏见和投资费用较高 而发展缓慢 目前国外研究了大量模型但存在局限性 不符合中国国情 因此需要针对 目前研究存在的不足 对c r c p 的力学模型展开深入 系统的研究 建立比较完善的力 学模型 这具有重要的理论价值和现实意义 本文参考大量国内外c r c p 模型 借鉴国内外温度梯度和湿度梯度研究方法 考虑 温度沿板厚的变化情况和板面翘曲影响 提出了将非线性温度分布转化为线性温度分 布 将湿度梯度转化为温度梯度等的计算方法 在此基础上 考虑裂缝间的传荷能力 沥青夹层和路肩的影响 通过a b a q u s 有限元仿真软件 引入弹簧单元模拟裂缝间传 荷能力 并介绍了弹簧刚度与传荷能力的换算方法 提出钢筋等效和厚度等效概念和方 法 并对其进行可靠性论证 得出等效公式 大大简化了计算模型 通过几何尺寸 单 元选取 边界条件 荷载条件等计算参数论述仿真模型 得出各重要参数对计算结果的 影响规律 考虑裂缝间传荷系数 裂缝间距 温度梯度和板厚的变化 给出了车辆荷载 温度 梯度作用下c r c p 应力分析诺谟图 并给出了查询诺谟图设计案例 分析了冲断产生的 机理 研究了冲断预测程序 其中考虑传荷系数损失 混凝土的疲劳损伤等的影响 给 出了基于横向裂缝非均匀分布的冲断预估方法 分析了试验路情况和c r c p 施工技术 研究了应变和弯沉测试方法 并根据试验路的现实条件和测试结果建立力学模型 最终 实现了将测试结果运用到力学模型 更实际的反映路面的真实情况 关键词 c r c p 车辆荷载 温度梯度 湿度梯度 结构应力 a b a q u s 有限元 冲断 a b s t r a c t c r c pi sc h 刮 a c t e r i z e db yt h ep r e s e n c eo fac o n t i n u o u ss t e e lr e i n f o r c e m e n ts e ti n t o t h e c e m e n ta n db yt h eo m i s s i o no ft r a n s v e r s ej o i n t so t h e rt h a nc o n s t r u c t i o na n dt e r m i n a lj o i n t s m a n vf a v o u r a b l ef a c t o r sa r el o n g e v i t yo fp a v e m e n ts m o o t h n e s s v e h i c l er i d i n gq u a l i t y l e s s m a i m e n a n c ec o s t sa n dab e t t e rl o n g t e r mp e r f o r m a n c e s oi th a sw i d ed e v e l o p i n gp r o s p e c t e x c e p tf o rc r a c kb i a sa n dh e f t yc o s t s a tp r e s e n t m a n ym o d e l sa r er e s e a r c h e da b r o a d b u ti t l l 舔l i m i t a t i o na i l dn o tc o n f o r mt oc h i n a i n d e p t h s y s t e m a t i cs t u d yo na m o r ec o m p l e t e c r c pm e c h a m c a lm o d e lh a si m p o r t a n tt h e o r e t i c a la n dp r a c t i c a ls i g n i f i c a n c eb a s e do nt h e s h o r t c o m i n g si nt h ep r e s e n ts t u d y b a s e do nt h ec u r r e n tc r c pm e c h a n i c a lm o d e l s g r a d i e n ta n dm o i s t u r eg r a d i e n th o m ea n da b r o a d a n dr e s e a r c hm e t h o d so ft e m p e r a t u r e t h em e t h o do ft h ee q u i v a l e n tl i n e a r t e m p e r a t l l r ef r o mt h en o n l i n e a rt e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o na n dt r a n s f o r m i n g m o i s t u r eg r a d i e n tt o t e m p e r a t u r eg r a d i e n ti sp r o p o s e do nt h ee f f e c t s o ft e m p e r a t u r ec h a n g e sa l o n gt h et h i c k n e s s a 1 1 db o a r dw a r p i n g c o n s i d e r i n gt h ee f f e c t so fl o a dt r a n s f e re f f i c i e n c y l t e a t t h et r a n s v e r s e c r 2 l c k s a s p h a l tl a y e ra n ds h o u l d e r s p r i n ge l e m e n t i se m p l o y e dt os i m u l a t et h em e c h a n i s mo f l o a dt r a n s f e r c a l c u l a t i o nm e t h o do fl t ea n ds p r i n gs t i f f n e s si si n t r o d u c e d a c c o r d i n gt ot h e 咖e q u i v a l e n tm e t h o d so ft h i n k n e s sa n ds t e e l t h ee q u i v a l e n ts l a bt h i c k n e s sa n de q u i v a l e n t s t e e lc o n c e p ta r ep u tf o r w a r da n de q u i v a l e n tf o r m u l ai su s e dt os i m p l i f ym o d e l s i n w h i c hs l a b d i m e n s i o n m e s he l e m e n t b o u n d a r yc o n d i t i o na n d l o a dm o d e le t e a r ei n t r o d u c e da n d 砌u e n c el a w so fv a r i o u si m p o r t a n tp a r a m e t e r so n r e s u l ta r eo b t a i n e d c o n s i d e r i n gt h ec h a n g e so fl o a dt r a n s f e r c o e f f i c i e n t s o ft h ec r a c k s c r a c ks p a c i n g t e m p e 期l n l r eg r a d i e n ta n ds l a bt h i c k n e s s t h es t r e s sn o m o g r a m s o fc r c pu n d e rv e h i c l el o a d a n dt e m p e r a t u r eg r a d i e n td e s i g nc a s ea l eg i v e n t h ep u n c h o u t m e c h a n i s m sa n dp r o c e d u r ea r e a n a l y z e d w i t ht h ec o n s i d e r a t i o no fl t e l o s sa n dc o n c r e t ef a t i g u ed a m a g ee t c t h ep a p e rp 鹏 f 0 删p u n c h o u tp r e d i c t i o nm e t h o db a s e do nn o n u n i f o r md i s t r i b u t i o no f t r a n s v e r s ec r a c k s a tl a s t t h ep a p e ri n t r o d u c e st e s ts e c t i o n sa n dc r c pc o n s t r u c t i o nt e c h n o l o g y s t r a i n a n d d e f t e c t i o nt e s t i n gm e t h o da r er e s e a r c h e d b a s e do ni ta n dc u r r e n tc o n d i t i o n s s t r u c t u r a lm o d e l w h i c ha r et h et e s tr e s u l t sa p p l i e dt o i sf i n a l l yi m p l e m e n t e dt or e f l e c tt h er e a ll o a ds i t u a t i o n m o r ep r a c t i c a l l y k e yw o r d c r c p v e h i c l el o a d t e m p e r a t u r eg r a d i e n t m o i s t u r eg r a d i e n t m e c h a n i c a l r e s p o n s e a b a q u s p u n c h o u t 长安大学硕士学位论文 1 1 研究的目的及意义 第一章绪论 连续配筋混凝土路面 c o n t i n u o u s l yr e i n f o r c e dc o n c r e t ep a v e m e n t 简称c r c p 是在 水泥混凝土路面纵向配有足够数量的钢筋 以抵制混凝土面板纵向收缩所引起的变形 c r c p 完全不设胀缝及缩缝 施工缝及构造需要的胀缝除外 使道路具有完整平坦的行车 表面 改善了汽车行驶的平稳性 同时也增加了路面板的整体强度 尽管其初期投资相 对较高 但由于其养护费用低 使用寿命长 从长远来看是经济合理的 由于c r c p 的 良好使用性能 故具有很大的发展前景 将广泛应用于我国的高等级公路建设 c r c p 与普通有接缝混凝土路面 j p c p 相比 具有一定的特殊性 首先 规范规定j p c p 缩缝间距为4 6 m 而c r c p 不按一定的缩缝间距对板进行分块 相反被许多不等距分布的 横向细小裂缝分隔 其次 规范规定j p c p 的板宽不大于4 5 m 因为c r c p 不设纵向缩缝 一般采用滑模摊铺机对半幅路面一次摊铺 因此板宽比j p c p 大 另外 连续纵向钢筋使 c r c p 具有良好的传荷能力 因此各块板共同承受车辆荷载的能力要i 匕j p c p 好1 1 1 c r c p 路面设计本身是容许开裂的 并不是没有裂缝 只是裂缝宽度与深度受到了控 制 参照桥梁的相关规范 裂缝容许宽度一般0 0 2i t l r n 然后根据裂缝宽度进行配筋设 计 由于纵横向钢筋的存在 表面裂缝不能向更深层次发展 也不可能穿过钢筋层成为贯 穿通缝 因此雨水不会通过路面表层渗入到内部结构 确保了基层的强度与稳定性 同时 裂缝也不会延伸到钢筋表面锈蚀钢筋 因此可以延长路面使用寿命 改善使用性能 c r c p 路面与j p c p 路面相同 并不能因为配足钢筋而减少板厚 纵向配筋率一般控制在 5 5 7 5 范围内 板宽9m 以内横向可不考虑配筋 c r c p 路面长度原则上可以做成 无限长 板中间部分受摩阻力而不能自由伸缩 若在端部一定长度范围内摩阻力小于温 度应力与构造应力之和 则面板可自由伸缩 因此须通过结构设计 在端部设置足够的 地锚梁 加以限制端部的伸缩 这样c r c p 面板既不会移动也不会开裂 尽管c r c p 路面 具有良好路用性能 但由于人们对裂缝认识的偏见 有裂缝就有质量问题 许多交通业 内人士都不愿采用这种路面形式 加之造价较高 致使c r c p 路面的使用与推广十分缓慢 与艰难 美国是最早应用c r c p 的国家 随后在新泽西州 伊利诺斯州 德克萨斯州 加利 福尼亚州等地进行了大规模的工程实践 现阶段 比利时所有的高速公路路面结构都采 第一章绪论 用c r c p 形式 英国几乎所有的c r c p 都修建在预期存在不均匀沉降的路段 法国不仅铺 筑了大规模的c r c p 而且在配筋形式上也作了创新性的研究 连续配筋路面在国外经 历了6 0 余年的时间 现已大量应用于干线公路和机场 而在亚洲 c r c p 形式未被广泛 应用 最早出现在日本 泰国 且规模不大 而我国的应用试验及其相关研究工作起步 都比较晚 且大部分为试验工程 2 0 0 1 年长沙交通学院与湖南省高速公路公司在京珠高 速公路耒阳至宜章段修建了宽2 x 1 1 2 5m 厚2 8c m 总长4 0 1k m 的c r c p 实现了我国 高速公路上c r c p 零的突破 十 五期间 湖南 江西 山西等省份也陆续修建了c r c p 总体来说 c r c p 在我国的应用尤其是在高等级公路上的应用还处于起步阶段 国外的 c r c p 设计软件已经相当成熟 已经从c r c p 1 发展至i j c r c p 1 0 而国内却没有专门的 c r c p 设计软件 目前国外对c r c p 进行了大量的研究并提出了很多预估模型 最典型的为美国的两 大流派 一大流派是西部大学 其成果被a a s h t o2 0 0 2 采纳 另一个是得克萨斯州立大 学 其成果目前还没有进入主流设计方法 但是目前的c r c p 应力分析模型未考虑裂缝 处的传荷能力及板底不均匀支撑的情况 国外的两大流派在对于路面真实形状模拟上也 均存在一定的局限性 因此 为适应我国高等级公路和重交通道路发展的需要 使汽车 运输向大流量 大型化方向发展 需在国内外现有的研究基础上 针对目前研究存在的 不足 对c r c p 的力学模型展开深入 系统的研究 建立比较完善的力学模型 这具有 重要的理论价值和现实意义 1 2 连续配筋混凝土路面模型研究现状 1 2 1 国外研究现状 1 力学模型 c r c p 的第一个程序称作c r c p 1 在国家公路合作研究计划 n c h r p 的资助下产 生于上个世纪7 0 年代中期 1 9 9 1 年 w o n h a n k i n s 和m c c u l l o u g h 对原有c r c p 程序进行 改进 建立了c r c p 5 它可通过改变混凝土抗拉强度来反映材料的变化 并且还包括 疲劳预估模型 d o s s e y 和m c c u n o u g h 等为具有不同粗集料的混凝土建立了归一化的养生 曲线 这些曲线及修正后的病害预估模型包含在c r c p 7 中 1 9 9 5 年 所有以前版本的 c r c p 程序被合成一个程序 称作c r c p 8 它简化了使用者的输入过程 但由于该程序 采用过于简化的一维分析 其使用有一定的局限性 1 9 9 6 年 一项研究通过考虑温度和 湿度沿板厚的非线性分布来扩展c r c p 8 的适用性 作为该研究的成果之一 建立了二 2 长安大学硕士学位论文 维有限元模型 1 9 9 8 年 德克萨斯州运输部扩展了该项研究 建立了c r c p 9 为降低 计算成本 c r c p 9 采用二维有限元模型 为增a n 维有限元模型的计算精度 对三维 有限元模型也作了计算 并对两者之间的误差进行分析 直到c l p 9 荷载应力都采 用w e s t e r g a a r d 方程对静态单轴车辆荷载进行分析 为了考虑运动的双轴荷载的影响 提 出了新的荷载应力分析程序 并组合到c r c p 1 0 中 计算机程序c r c p 1 0 利用有限元 频域变换分析 可靠度等理论和方法对c r c p 进行应力分析 它考虑了温度的变化和干 缩沿板厚的非线性分布 翘曲 混凝土蠕变 钢筋与混凝土之间非线性的粘结一滑移本 构关系 材料特性随时间的变化 动态荷载的影响等 在进行荷载应力分析时 由于裂 缝间的传荷能力较高 将c r c p 板视作粘弹性地基上无限大板 为了考虑材料参数的变 异性 每个单元的混凝土抗拉强度使用正态分布随机确定1 2 1 美国t e x a sa m 大学的z o l l i n g e r 和k a d i y a l a 3 用非线性有限元的半离散法 s e m i d i s c r e t em e t h o d 考虑了混凝土蠕变后的应力分布 分析了c r c p 中由于湿度变化 引起的初期开裂以及收缩应变 模型中考虑了收缩应变沿板厚的不均匀分布和钢筋与混 凝土间的粘结 滑移 并假设粘结作用在长度方向不均匀分布 从而改进了维托的模型 及其假定 使模型更符合c r c p 初期的实际情况 但是该模型由于是一维模型且假定钢 筋为正交各向异性薄层单元 这使得结果中钢筋直径与配筋率的关系不明显 在配筋设 计的指导方面尚有欠缺 t e a s a u s t i n 大学的b e m c c u l l o u g h t 4 等人编制了c r c p 2 i t 算机 程序模拟c r c p 中由于车辆荷载 温度变化和混凝土干缩引起的一维变化 如钢筋应力 混凝土应力 裂缝宽度及间距 最终得出工程使用的图表及公式 该模型缺点是假定一 部分变量的取值范围预先给定 另一部分变量为常数 采用多元线性回归方法得出了关 于裂缝宽度 平均裂缝间距及钢筋应力的回归方程式 因此这些诺谟图及方程式的适用 范围和精度存在一定的局限性 适用性不强 日本k a n a z a m a 大学的t a t s u on i s h i z w a t o h o k o 大学的t a d a s h if u k u d a 等人将路面板模拟为弹性地基上的三层薄板 并采用线性 弹簧模拟横向裂缝的传荷特性 但弹簧刚度由计算值与实测值比较获得 缺乏明确的力 学关系 此模型假定薄板弯曲 也不能直接反映钢筋的作用及其对弯沉和板应力的影响 m d e m t a z u lh a q u e m u s h a r r a fz a m a n a n da l a na s o l t a 菌 5 1 等学者建立了c r c p 二维模 型 但这种模型没有采用a b a q u s 和a n s y s 普通力学软件建立 而是采用基于有限差 异方法的一款通用的商业软件f l a c 来模拟 f l a c 优势在于二维建模 在三维建模方面 技术还不是很成熟 由于c r c p 更适合用三维模型研究 因此f l a c 软件不适合c r c p 虽然这个模型有助于决定一些重要参数 如裂缝处应力 裂缝间距和混凝土板的拉应力 3 第一章绪论 等 但是不管是试验方法还是数值模型方法 这些方法都没有考虑路面与基层或底基层 间的摩擦力 温度梯度 集料类型和动荷载等影响因素 具体模型详见图1 1 和图1 2 一3 0 e r a j 一 7 6 c 畦6 0 m 妙 荷载 图i i 混凝土板f l a c 模型 混凝土线弹性材料 图1 2 模型中混凝土受拉破坏后裂缝分布照片 钢筋间距一2 5 m m 钢筋倾斜角度 4 5 0 2 冲断模型 g h a r a i b e h 等基于伊利诺斯州的4 0 0 个c r c p 试验段和9 0 0 个冲断观测点提出了第一个 冲断预测的经验模型 m c c u l l o g h 最早提出冲断预测力学模型 后来o l g as e l e z n e v a c h e t a n ar a o m i c h a e ld a r t e r d a nz o l l i n g e ra n dl e vk h a z a n o v i c h 6 1 均通过研究形成纵向裂 4 长安大学硕士学位论文 缝的累积疲劳损伤来预测冲断的发展 建立冲断模型 并将研究结果用于伊利诺斯州混凝 土路面设计 模型详见图1 3 图1 4 板顶横向应力分布图见图1 5 窄裂缝间距 失去支撑 图1 3 冲断模型 图1 4 有限元模型 第一章绪论 匿鎏塑蚕圈 图1 5 a 单轴双轮荷载作用下的c r c p 有限元模型 b c r c p 面板顶面的横向应力分布 模型在行车方向由5 个断面组成 横向方向有2 个车道 断面的宽度为0 6 1 m 2 4 i n 关键响应点的位置出现在距路面顶面边缘1 2 2 m 4 8 i n 处 在模型中充分考虑了基层 底基层 纵向连接点和横向裂缝 土基由地基反应模量决定的一系列独立压缩弹簧模拟 弹簧刚度由i s l a b 2 0 0 0 软件得到 模型中考虑的两种板底支撑丧失分别是由p c c 板翘曲 引起的临时支撑丧失和由侵蚀引起的永久性板底支撑丧失 如果地基弹簧有拉力 则采 用平面单元节点连接弹簧模拟因板翘曲引起的临时支撑丧失情况 对于侵蚀引起板底永 久支撑丧失的情况 采用板底地基反应系数为0 的脱空面积表示 可恢复的温度应力和 施工温度梯度引起的翘曲应力采用等效线性温度梯度表示 将双层板等效为单层板进行 分析 假设 1 面板和基层间连续光滑 没有横向约束 2 温度沿p c c 板厚均匀分 布 3 基层有连续的温度分布 4 翘曲分析中假设基层处于无重力状态 用此冲断模型计算应力对计算机要求较高 且花费时间较多 为减少计算量 研究 人员将混凝土板和基层合并成一个等效的结构层 具有相同的模量和泊松比 并将许多 参数进行等效变换 采用神经网络技术和f e 有限元技术提出了一种能预估板顶极限拉应 力的快速解法 模型假设如下 1 路基采用文克勒地基 路面采用双层结构 均为板单元 2 基层与面层的泊松比相同 3 基层与面层间充分接触 但没有摩擦力存在 即滑动但没有分离 4 为避免高估混凝土的翘曲应力 忽略基层的自重 6 裂缝垂直于行车方向 平均分布 7 有两种类型的失去支撑被模拟 一种是模拟由于板的翘曲引起的暂时的失去 支撑 一种是模拟由于侵蚀引起的永久失去支撑 如果路基弹簧出现拉应力 那么假设 与这些弹簧相连的板不受支撑来模拟第一种情况 如果路基弹簧只能承受压应力而不能 承受拉应力 则模拟第二种情况 囝 长安大学硕士学位论文 8 温度翘曲 干缩变形 聚合物改性水泥混凝土 p c c 收缩 路面建成时的 翘曲均用等效的温度分布来模拟 故假设基层内的温度梯度为零 9 采用静态荷载 并且轴载布置在横向裂缝附近 所有的轮载都布置在横向裂 缝的同一侧 外部车轮距离板角4 5 7m m 轴载仅由重量描述 不考虑压力 轮迹形状 等的影响 1 0 采用沥青混凝土路肩 忽略了路肩对于c r c p 应力的影响 1 1 采用剪切弹簧单元来模拟裂缝和接缝处的不连续 参数为剪切刚度 在a a s h t o2 0 0 2 设计指南中 c r c p 的设计采用验证法 即先进行初步设计 根据 交通量选定板厚和配筋率 然后校核其能否在一定的可靠度水平上满足性能的要求 c r c p 设计以冲断和平整度作为基本的指标 必要时可以将裂缝宽度作为一个附加指标 冲断的产生起源于相邻横向裂缝之间的纵向裂缝的形成 纵向裂缝的发展与横向弯 曲应力造成的累积疲劳损伤有关 因此 可以通过研究形成纵向裂缝的累积疲劳损伤来 预测冲断的发展 冲断预测程序如下 规范中的各计算公式省略 1 列表输入所需数据 2 处理交通数据 计算等效轴载作用次数 3 处理路面温度数据 将不同小时沿板厚非线性变化的温度转化成等效的线性 温度梯度 4 确定平均裂缝间距 5 计算每月内平均裂缝宽度和裂缝传荷系数 l t e 6 计算混凝土板的纵向边缘支撑的损失 7 处理每月的相对湿度数据 将其等效温度变化加到等效线性温度变化中 8 计算板顶面的临界横向拉应力 9 确定横向裂缝刚度和l t e 的衰减 1 0 计算疲劳损伤 1 1 确定冲断的数量 总的疲劳损伤确定以后 可以计算得到每英里内的平均冲断数 如果冲断数超出规 范的要求 可以对设计参数进行更改 然后按照步骤 1 11 重新预估冲断数 采用上述冲断模型进行的c r c p 路面设计有5 0 的可靠度 在不同可靠度水平下的 平均冲断数可以根据正态分布得到 c r c p 的平整度受初始平整度 冲断及路基土通过 2 0 0 号筛孔的百分率和冰冻指数等环境因素的影响 指南给出t c r c p 平整度预测模型 7 第一章绪论 类似冲断同样可以得到不同可靠度水平下的c r c p 平整度 冲断的预估是一种力学一经验法 通过预测与两个较近的横向裂缝之间的纵向裂缝 的形成有关的累积疲劳损伤来预估冲断 而平整度预估模型则是一种经验法 在计算板 顶临界应力时 还联合使用神经网络和有限元技术提出了一种快速解法 疲劳损伤的分 析采用增量法 考虑了裂缝宽度 裂缝处l t e 温度梯度和湿度梯度等随时间的变化情 况 总体上 该法是一种力学 经验法 既有理论基础 也经过了试验路的检验 是一 种比较完善的设计方法 1 2 2 国内研究现状 在国内 田寅春 8 1 等人根据c r c p 中钢筋实际受力性能 将钢筋连续化处理 提出了正 交各向异性有限元薄膜模型 把钢筋作为一层薄膜考虑 混凝土采用三维8 节点等参单 元 对以往把钢筋和混凝土作为不同单元来处理并在交界处采用过渡单元的分离式模型 是一个大的改进 而且还简化了模型 此种分析方法较为简洁 但对裂缝的处理方法过 于简单 纵横向钢筋的作用没有体现出来 裂缝处的钢筋仅仅起了传力杆的作用 东南 大学唐益民 黄晓明 邓学钧 1 采用空间有限元方法分析c r c p 路面的荷载应力 考虑了 板厚度方向纵横向钢筋的作用 对c r c p 路面进行了静荷载应力数值分析 分别建立了 钢筋的杆单元模型和裂缝弹簧模型 混凝土采用c 3 d 8 单元 钢筋则采用线性杆单元 钢筋与混凝土在相邻棱边的两端点铰接 裂缝处传荷能力用三向弹簧单元模拟 忽略抗 扭刚度效应 并通过局部迭代法确定了车辆荷载下的临界荷位 最佳裂缝下限值和钢筋 受力最不利位置 这种方法考虑了裂缝处的传荷能力 相对来讲较为完善 然而其对横向 传荷力的处理迭代方法和实际情况不符 在前人工作的基础上 巨锁基和李宇峙 9 j 提出 了一套c r c p 三维有限元分析方法 假定钢筋为线形杆单元 混凝土面板采用边界为正 交的6 面体单元 进行有限元分析时 假设裂缝将板块完全断开 针对裂缝的传载特性 和地基不均匀支撑条件 提出位移边界一维搜索法 陈云鹤 庞有师 邓学钧 l o 将c r c p 路面视为无限长 根据c r c p 荷载应力和温度 应力的特点 对c r c p 结构总应力的计算方法进行探讨 首先确定温度应力发生的最不 利情况 再考虑荷载应力的产生 把两者相加得到结构应力的最不利状态 但此组合原 则中c r c p 荷载应力基于弹性力学理论求得 温度应力基于流变力学理论求得 这两者 显然具有不同的力学性质 在求结构总应力时 不能将两者进行简单的线性迭加 肖秋明 查旭东 张起森 l l 考虑混凝土与钢筋间粘结滑移关系和混凝土面板与地基 8 长安大学硕士学位论文 间的摩阻滑移关系均为非线性关系 并考虑了混凝土的徐变影响 建立了c r c p 在湿度 和温度变化作用下的一维非线性分析模型 详见图1 6 模型中假设 1 混凝土应力沿截面方向均匀分布 2 在纵向方向假设混凝土干缩和温缩沿板条中心方向均匀收缩 3 面板与地基间紧密接触 假设地基水平位移为零 虽然采用数值迭代法建立了连续配筋混凝土路面在温缩和干缩作用下横向开裂的 一维非线性模型 获得了裂缝间距 裂缝宽度与钢筋应力3 个设计指标的结果 但模型 没有考虑相邻裂缝间板块沿纵向的整体位移 与实际不符 裂缝够 毒裂缝 图1 6 一维力学分析模型 长安大学的胡长顺 曹东伟 张洪亮 王虎 1 2 等依托国家自然科学基金项目对连续 钢筋混凝土路面设计理论与方法进行了研究 对考虑裂缝条件下的c r c p 荷载应力进行 了三维有限元分析 将c r c p 中纵向钢筋作连续化处理 假定钢筋简化为等效薄层 采 用正交各向异性薄膜单元建立模型 但没有考虑钢筋与混凝土之间的相对滑移 且没有 考虑钢筋对混凝土横向和竖向方向的强化作用 另外 根据钢筋与混凝土间的粘结滑移 线性本构关系 建立了c r c p 温度应力分析下的计算模型与应力平衡微分方程 但并没 有考虑混凝土与钢筋间发生粘结破坏之前粘结应力与滑移间的非线性变化 此两个模型 因单独建立 没有考虑在温度和荷载综合作用下的力学模型 与实际不符 有待完善 1 3 主要研究内容与技术路线 1 3 1 主要内容 论文参考大量国内外c r c p 模型 考虑温度沿板厚的变化 板面翘曲影响 板底不 均匀支撑 裂缝与接缝间的传荷能力等综合因素 提出了c r c p 路面结构仿真方案 将 c r c p 路面视作有限尺寸板 并对路面材料仿真参数进行论证 采用a b a q u s 有限元软 件进行车辆荷载 温度梯度和湿度梯度综合作用下结构应力分析 计算得到板顶面的临 界横向应力及c r c p 内部不同深度处的应力 并对其计算结果与烟试验路实测数据进行 9 第一章绪论 对比 验证模型的可行性 具体研究内容如下 1 c r c p 中温度梯度和湿度梯度的研究 对国内外湿度梯度和湿度梯度进行研究 对比论证研究方法 实现将不同小时沿板 厚非线性变化的温度转化成等效的线性温度梯度 将非线性湿度变化也同等等效为温度 变化加到等效线性温度变化中 2 车辆荷载 温度梯度和湿度梯度综合作用下c r c p 结构应力分析 分析弥散开裂模型 混凝土开裂模型和损伤塑性模型三大本构模型关系 最终确定 混凝土的本构模型 结合试验路温度计实测数据 利用路面结构的表面温度幅值 底面 温度幅值和参考温度定义路面温度场 综合考虑车辆荷载 温度梯度和湿度梯度的影响 通过a b a q u s 有限元软件建立c r c p 力学分析模型 得出各重要参数对计算结果的影响 规律 3 c r c p 冲断研究 通过参数敏感性分析确定的重要结构参数 对参数取不同的值进行研究 给出不同 传荷能力下的诺谟图 分析冲断产生的机理 给出了基于横向裂缝非均匀分布的冲断预 估方法 并给出冲断数量预估公式 4 试验路研究 研究c r c p 施工技术 对试验路测试结果进行分析 最后通过模型数值解和试验路 实测数据对比结果 验证模型的正确性 1 3 2 技术路线 论文的技术路线如图1 7 1 0 室查兰堡主兰垡堡奎 图1 7c r c p 结构应力分析研究 第二章c r c p 温度梯度和湿度梯度 第二章c r c p 温度梯度和湿度梯度 c r c p 施工期间和修筑后期 温度都是结构力学分析的重要参数 对临界应力的影 响很大 在路面修筑后期 湿度对路面受力影响较小 一般不予单独考虑 温度应力主 要分为温缩应力 翘曲应力和温度内应力 分析温度应力时一般不考虑温缩应力 重点 对翘曲应力和温度内应力进行研究 为t a b a q u s 更好的模拟温度和湿度在路面全厚度 范围内的变化情况 定量的对路面结构施加应力场 需对非线性变化引起的温度内应力 和线性温差引起的翘曲应力 非线性湿度梯度和线性温差间的等效转换关系进行研究 旨在为力学模型提供定量的温度应力场依据 以更好的模拟温度梯度和湿度梯度的综合 作用 2 1c r c p 温度梯度 2 1 1 温度梯度的定义 同一时刻不同深度处的路面温度差称为温度梯度 其表达式如下 疋 t o t t h t 2 1 一 z ij 5 h 式中 丁 d f 混凝土板板顶温度 丁似 混凝土板底温度 b 水泥混凝土板板厚 e m 取礓的最大值即为最大温度梯度值 在白天 由于c r c p 表面温度吸收太阳辐射 受到气温 风速变化 天气状况等影 响 导致表面温度高于底面温度 此时路面受到正温度梯度的作用 路面板底受拉 板 顶受压 夜间表面温度低于底面温度 路面受到负温度梯度的作用 板底受压 板顶受 拉 每天昼夜气温呈周期性变化 由于路面材料传热需要一定的时间 温度在路面全厚 度内呈不均匀分布 当混凝土板顶和板底存在温差时 由于板自重和地基反应力和相邻 板的钳制作用 导致板的变形受阻 从而在板内产生温度翘曲应力 详见图2 1 论文研 究的是c r c p 使用后期的情况 此时干缩引起的早期裂缝已经稳定 而且主要计算在车 辆荷载 温度梯度和湿度梯度综合作用下的应力分析 所以论文主要考虑由温度梯度引 起的翘曲应力 图2 1 反应了2 0 0 8 年1 2 月1 9 日烟威高速公路路面厚度范围内温度梯度和气温在一天 1 2 长安大学硕士学位论文 中的变化情况 由该图可以看出温度梯度的变化与气温大致是同步的 而且最大温度梯 度的出现在1 2 点左右 温度梯度在一天中由负到正 再由正到负变化 具有周期性的特 点 c r c p 温度梯度与气温的日变化曲线 3 唇2 占 l 萎0 封一1 2 3 o 2 4 6 8l o1 21 41 61 82 02 22 4 时亥吵h 2 5 0 2 0 o 1 5 0 1 0 o 5 o 0 0 图2 1 温度梯度随时间的变化 公路水泥混凝土路面设计规范 j t gd 4 0 2 0 0 2 给出p c c 板最大温度梯度的标准 值 见表2 1 表2 1 最大温度梯度标准值t g c m 1 1 4 1 公路自然区划 v i v i i 最人温度梯度推 荐值 m 8 3 8 89 0 9 58 6 9 29 3 9 8 注 海拔高时 取高值 湿度大时 取低值 2 1 2 非线性温度梯度 科列涅夫 7 1 等提出把c r c p 板内温度分布引起的应力分为三个部分 由路面板全厚 度内温度均匀变化引起的温缩应力 由混凝土板顶面与底面出现温度差引起的翘曲应 力 以及由温度沿板厚呈非线性分布引起的温度内应力 分析c r c p 温度应力时 主要 是考虑温度内应力和翘曲应力 不包括温缩应力 利用有限元方法模拟在车轮荷载和线 性温差条件下的混凝土板截面挠度和弯拉应力分布情况 得到翘曲应力值 同时采用回 归公式预估非线性温度分布引起的温度内应力 再通过叠加翘曲应力值和温度内应力值 得到最终计算结果 如果温度沿板厚是线性分布 则温度应力仅仅考虑温度翘曲应力 温度不均匀分布产生的变形和应力如图2 2 所示 图中t l 为板顶温度 t 2 为板底温度 p 为板自重 q 为地基反力 o t i 为翘曲应力 o t i i 为内应力 第二章c r c p 温度梯度和湿度梯度 a 板翘曲和变形 b 板横截面上的应力分布 图2 2 温度不均匀分布产生的变形和应力 c r c p 面板内各温度应力引起的温度值可由式 2 2 2 4 计算而得 瓦 丢虐m d z 2 2 7p 五 z r o 1 2 二i 乙 丁0 r o z d z 2 3 a 乞 z r z g z 一r l z 一2 瓦 2 4 式中 b 混凝土板厚 e m 一温度初始值 t 在面板和基层内的温度分布 其中z 为自面板顶面沿厚度方向距 离 死 面板内产生温缩应力的温度值 死一面板内产生翘曲应力的温度值 一产生温度内应力非线性变化的温度值 如果面板和基层在水平方向的位移没有受到约束 则面板内产生温缩应力为零 由 板顶面和底面温差引起的温度翘曲应力值由有限元模型计算而得 a a s h t o2 0 0 2 提出应 力表达式如下 长安大学硕士学位论文 a 肥 z 一掣口 z z 一t o 1 一正l 2 5 式中 仃地 由非线性温度分布引起的温度内应力 m p a e 弹性模量 m p a 口 热膨胀系数 c 嘞 产生温度内应力非线性变化的温度值 t 乙 在面板和基层内的温度分布 其中z 为白面板顶面沿厚度方向距 离 2 1 3 非线性温度分布等效和温度内应力 汤普森是第一个从理论上预测到温度沿板厚的非线性变化学者 随后被许多的专家 学者通过试验进行了论证 还有些学者分析了大量的试验数据 获得现场温度分布的二 次方函数 同时证实了用项面温度和底面温度表示的线性温度分布可以代替实际非线性 温度分布 而且计算误差小 便于有限元分析 计算公式如 2 6 小妒 捣 式中 丁 线性温度梯度 为顶底面温差与板厚的商值 m 2 6 妒 非线性温度梯度 c m a 混凝土热膨胀系数 j l l 面板泊松比 办 面层板厚度 c r n 办r 基层厚度 c m y 混凝土板单位自重 k g m 3 瑟一地基反应系数 m p a m e 广一混凝土弹性模量 m p a e r 基层弹性模量 m p a a a s h t o2 0 0 2 7 1 提出双层板和复合板结构非线性温度分布的温度内应力值公式 双 层板结构温度应力公式见式 2 7 复合板结构温度应力公式见式 2 8 1 5 第二章c r c p 温度梯度和湿度梯度 舰 一铀掣c 薏 一娶i l 嘉 哿 心 一鬻c 扣小丐h p c c c磐i l争 2 8 本文路面结构属于双层板 采用公式 2 7 开展 将等效板厚度换算为原路面厚度 最终非线性温度分布引起的温度内应力值可由等效温度梯度值得到 见式 2 9 一坪扣攀 等 2 9 式中 仃n l 由非线性温度分布引起的温度内应力 m p a 乃 乃 靠一面板在对应空间位置处的温度 其中乃是面板顶面温度 2 2c r c p 湿度梯度和湿度应力 时将湿度等效温差加入到等效线性温差中 表达式如下 1 5 丝二塑 泣 5 l f 二一 2 1 0 1 6 长安大学硕士学位论文 式中 e t g s h t 由第i 月的湿度梯度与年平均湿度间的偏差转换得到等效温差 妒 可以恢复的收缩系数 一般取0 5 e 鲥 极限收缩应变 1 0 6 广第i 月相对湿度系数 i i r 月 口兄日乒3 0 尸1 4 0 0 1 r 3 0 r h a 8 0 i 3 0 0 0 3 足乜3 0 r h 之8 0 r 咒广揶境相对湿度 扩 平均相对湿度系数 为s h i 的全年平均值 厅一收缩区的深度 一般为5 c m 卜板厚 c m 忡混凝土温度膨胀系数 c 其中极限收缩应变与水泥类型 水泥含量 水灰比 2 8 天混凝土抗压强度 面板翘 曲类型等因素有关 计算公式如下 s 鼬 g c 22 6 w 2 1 正 枷8 2 7 0 j 2 1 1 式中 s 埘 极限收缩应变 x l o 西 o 水泥类型参数 i 类水泥取1 0 i i 类水泥取0 8 5 i i i 类水泥取1 1 c r 翘曲影响因素 由水蒸气引起的翘曲取0 7 5 由自由水引起的翘曲或 者环境湿度为1 0 0 时取1 o 其他情况取1 2 m 一含水量 c 一8 天抗压强度 m p a e t g s h f 是基于极限收缩计算得到的 需要一定的时间而发展 在摊铺后第t 天的 e f 为 e 2 t e f 2 1 2 式中 e t g s h t 在混凝土摊铺第i 天时的e t g s h s 鱼 2 1 3 f 挖 a g e 1 7 第二章c r c p 温度梯度和湿度梯度 式中 一混凝土板与湿度相关的翘曲的时间系数 么缪一混凝土龄期 从摊铺后起算 天 卜发展到5 0 极限干缩应变所需要的时间 天 若无准确信息 可取经 验值3 5 由上可见 温度梯度在路面结构设计中是关键的影响因素 目前国内外研究人员均 对温度梯度有大量的研究 但对非线性温度分布的研究较少 而湿度梯度由于受到水分 子的影响 变化规律很难掌握 亟需从微观角度进行研究 目前国内外在这方面的研究 较少 在路面修筑初期 湿度对路面变形有极大影响 但在2 8 天后路面受到水分子的影 响非常小 可以不考虑干缩 本文考虑路面修筑后期结构应力变化情况 因此 将湿度 梯度按式 2 1 0 转换为温度梯度 叠加非线性温度应力转换的线性温度梯度 将总温 度梯度作为力学模型计算因子 最终得到温度梯度和湿度梯度作用下的c r c p 总应力分 布图 2 3 本章小结 本章对温度梯度和湿度梯度分别进行了具体介绍 根据a a s h t o2 0 0 2 提出的双层板 结构非线性温度分布的温度内应力值公式 确定了非线性温度分布转化为线性温度分布 的计算公式 并提出了将湿度梯度转化为温度梯度进行计算的分析方法 得到以下主要 结论 1 温度梯度的变化与气温的变化大致是同步的 并且温度梯度在一天中由负到 正 再由正到负的变化 具有周期性的特点 2 温度分布引起的应力分为三个部分 由路面板全厚度内温度均匀变化引起的 温缩应力 由混凝土板顶面与底面出现温度差引起的翘曲应力 以及由温度沿板厚呈非 线性分布引起的温度内应力 3 用顶面温度和底面温度表示的线性温度分布可以代替实际非线性温度分布 而且计算误差小 便于有限元分析 最终确定了等效温度梯度值和温度内应力值的关系 表达式 4 由湿度梯度引起的翘曲应力相对于温度梯度引起的翘曲应力是很小的 特别 是当混凝土板达到设计强度后湿度梯度的影响会很小并逐渐趋于稳定 因此湿度梯度对 混凝土面板的影响很小 为计算方便 将湿度梯度用等效温差表示 用这部分温差产生 的温度应力代替湿度应力 在计算应力时将湿度等效温差加入到等效线性温差中 1 8 长安大学硕士学位论文 第三章车辆荷载 温度梯度和湿度梯度综合作用下c r c p 结构应 力分析 c r c p 的特点是配有足