Panel model理论 模型部分.doc

1960年代有微观经济学、发展经济学和劳动经济学开始， 收入动态行为、劳动力市场、家庭状况、社会经济等 2000年代以来金融学、宏观经济学深入， 失业问题、国际资本流向、汇率、经济增长、购买力平价等Panel Data （面板、平行数据）分析有 4类模型1.经典模型， 2.变截踞模型：固定影响、随机影响 3.变系数模型：固定影响、随机影响， 4.动态模型：固定影响、随机影响 研究重点： 检验方法和估计方法 前沿：Panel Data 单位根检验和协整分析; 模型的非参数方法Panel Data 面板数据模型分类用面板数据建立的模型通常有3种，即混合模型、固定效应模型和随机效应模型。1.混合模型（Pooled model）如果一个面板数据模型定义为，其中 为被回归变量（标量）， 表示截距项，为阶回归变量列向量（包括k个回归量）， 为阶回归系数列向量， 为误差项（标量）。则称此模型为混合回归模型。混合回归模型的特点是无论对任何个体和截面，回归系数和都相同。如果模型是正确设定的，解释变量与误差项不相关，即。那么无论是，还是 ，模型参数的混合最小二乘估计量（Pooled OLS）都是一致估计量。2固定效应模型（fixed effects model） 固定效应模型分为3种类型，即个体固定效应模型、时点固定效应模型和个体时点双固定效应模型。下面分别介绍。2.1个体固定效应模型（entity fixed effects model）如果一个面板数据模型定义为，其中是随机变量，表示对于i个个体有i个不同的截距项，且其变化与有关系；为阶回归变量列向量（包括k个回归量）， 为阶回归系数列向量，对于不同个体回归系数相同，为被回归变量（标量），为误差项（标量），则称此模型为个体固定效应模型。个体固定效应模型的强假定条件是: 作为随机变量描述不同个体建立的模型间的差异。因为是不可观测的，且与可观测的解释变量 的变化相联系，所以称为个体固定效应模型。注意：（1）在 EViews 输出结果中 i 是以一个不变的常数部分和随个体变化的部分相加而成（2）在 EViews 5.0 以上版本个体固定效应对话框中的回归因子选项中填不填 c 输出结果都会有固定常数项。（3）个体固定效应回归模型的估计方法有多种，首先设法除去 i 的影响，从而保证 估计量的一致性。设定个体固定效应模型的原因假定有面板数据模型其中为常数，不随时间、截面变化；每个个体回归函数的斜率相同；表示随个体变化，但不随时间变化的难以观测的变量。上述模型可以被解释为含有 N 个截距，即每个个体都对应一个不同截距的模型。令于是变为 以家庭消费性支出与可支配收入关系为例，省家庭平均人口数就是这样的一个变量，即对于短期面板，这是一个基本不随时间变化的量，但是对于不同的省份，这个变量的值是不同的。因为是不随时间变化的量，所以当对个体固定效应模型中的变量进行差分时，可以剔除那些随个体变化，但不随时间变化的的影响。（这一段需要根据我们的例子来修改）2.2 时点固定效应模型（time fixed effects model）如果一个面板数据模型定义为， 其中是模型截距项，随机变量，表示对于 T 个截面有 T 个不同的截距项，且其变化与 有关系；为被回归变量（标量），为误差项（标量），满足通常假定条件。为 阶回归变量列向量（包括 k 个回归变量）， 为 阶回归系数列向量，则称此模型为时点固定效应模型。设定时点固定效应模型的原因假定有面板数据模型 其中为常数，不随时间、截面变化；对于 T 个截面有 T 个不同的截距项， 表示随不同截面（时点）变化，但不随个体变化的难以观测的变量。令 ，上式变为 这正是时点固定效应模型形式。对于每个截面，回归函数的斜率相同（都是），却因截面（时点）不同而异。可见时点固定效应模型中的截距项包括了那些随不同截面（时点）变化，但不随个体变化的难以观测的变量的影响。是一个随机变量。以家庭消费性支出与可支配收入关系为例，“全国零售物价指数”就是这样的一个变量。对于不同时点，这是一个变化的量，但是对于不同省份（个体），这是一个不变化的量。2.3 个体时点固定效应模型如果一个面板数据模型定义为， 其中为被回归变量（标量）；是随机变量，表示对于 N 个个体有N 个不同的截距项，且其变化与有关系；是随机变量，表示对于T 个截面（时点）有 T 个不同的截距项，且其变化与有关系；为阶回归变量列向量（包括 k 个回归量）； 为阶回归系数列向量；为误差项（标量）满足通常假定；则称此模型为个体时点固定效应模型。如果模型形式是正确设定的，并且满足模型通常的假定条件，对模型进行混合 OLS 估计，全部参数估计量都是不一致的。正如个体固定效应回归模型可以得到一致的、甚至有效的估计量一样，一些计算方法也可以使个体时点双固定效应模型得到更有效的参数估计量2.3 随机效应模型对于面板数据模型 如果为随机变量，其分布与 无关； 为阶回归变量列向量（包括 k 个回归量）， 为阶回归系数列向量，对于不同个体回归系数相同，被回归变量（标量），为误差项（标量），这种模型称为个体随机效应回归模型（随机截距模型、随机分量模型）。其假定条件是都被假定为独立同分布，但并未限定何种分布。 同理也可定义时点随机效应回归模型和个体时点随机效应回归模型，但个体随机效应回归模型最为常用。 对于个体随机效应模型，则有，,对可以识别。所以随机效应模型参数的混合 OL