（光学专业论文）基于体全息光栅的波分复用器件的实验研究.pdf

摘要 摘要 近年来以波分复用( w d m ) 技术为代表的高速大容量传输系统发展非常迅速， 并在世界范围内得到非常广泛的应用。密集波分复用( d w d m ) 技术成为了解决 目前带宽需求的有效途径。因此，作为波分复用系统中的核心器件的研制就显得 尤为重要。 本论文在全面概括波分复用器件国内外研究现状的基础上，详细阐述了利用 透射式记录正交式读出( t w o r ) 体全息光栅方案制作波分复用器件。实验上 首次实现了t w o r 方案中利用短波长( 5 3 2 姗) 激光在掺杂l i n b 0 3 晶体中记录 体全息光栅，对第三通信窗口波长( 1 5 2 0 1 5 6 0 姗) 的激光选择读出，实验中得 到得体全息光栅3 d b 带宽最好结果为o 4 8 n m ，接近于密集波分复用带宽标准。 在实验中，还制作了不同尺寸比的体全息光栅尺寸，研究不同光栅尺寸比对 体全息光栅波长选择性的影响。分析实验结果得出以下结论：采用t w o r 方案 记录的体全息光栅的3 d b 带宽随光栅尺寸比的增大而减小，即光栅尺寸比较大 时，其波长选择性好；在光栅尺寸比大于o 6 时，光栅的3 d b 带宽小于0 5 n m 。 结合二维耦合波理论对光栅的形成及衍射特性进行了模拟，并从理论上计算 模拟了不同光栅尺寸比对光栅波长选择性的影响，实验和理论模拟结果一致。 在实验和理论模拟研究工作中，本论文在t w o r 方案实现、以及光栅尺比 如何影响光栅分辨波长的能力等方面取得了较大的进展。最后，对今后的工作做 了展望，并指出提高光栅衍射效率、增强光栅对波长的分辨能力、开展多通道波 分复用器件等研究应该作为工作重点。 关键词光折变效应；波长选择性；耦合波理论；体全息光栅：波分复用器件 a b s t r a c t a b s t r a c t a sar e p r e s e n t a t i o no fh i 曲s p e e da 1 1 dg r e a tc a p a c 时仃a 1 1 s m i s s i o ns y s t e m ， w 矗v e l e n g t l ld i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ( w d m ) t c c h n o l o g ) rd e v e l o p sv e 巧f ；l s ti i lt o d a y s i n f 0 册a t i o ne m ，a n dh 嬲h a d 印p l i c a t i o n si nw o r l dr a n g e t h et e c h n o l o 钉o fd e n s e w a v e l e n g t hd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ( d w d m ) i sb c c o m i n g 锄a v a i l a b l em e 廿l o d 矗” 化s o l v i n gt 1 1 ed e m 觚do fb a n d w i d t h s o ，d e v e l o p i n gt h ek e yd e v i c eo fw a v e l e n g m d i v i s i o nm u l t i p l e x i n gs y s t e mi sa l s ob e c o m i n gv e 叫i m p o r t a n t f i 刚y ，i ti sd e s c 曲e d 锄p l yt 1 1 a tt r a n s m i s s i o n w r i t i n ga n do n l l o g o n a l r c a d o u t ( t w o r ) s c h e m ec a nb ep r o p o s e df o rm a k i n gw a v e l e n g t h6 l t e ri nh o l o g r a p h i cm e d i a b a s e do nr e v i c w i n gr e s e a r c hs t a t u so fw d mi nd o m e s t i c 雅da b r o a dc o m p l c 钯l y i n t h i sp a p e r ，e x p e r i m e n t so nw a v e l e n g t i ls e l e c t i v i t yo fv o l u m eh o l o g m i ) h i cg m t i n g sw 油 t w o rs c h e m ea r es u c c e s s f u i l yc o n d u c t e df o r 协ef i r s tt i m et oo u rl ( i l o w l e d g e r e a d i n g o u tb yw a v e l e n g t l l - n n l i n gs h o w st h a ta3 一d bb a n d w i d t ho f0 4 8n mi s a c h i e v e d t h i sr c s u l ta p p r o a c h e st 1 1 es t a n d a r do fc h a n n e ls p a c i n gf o rd w d mf i l t e r s i no r d e rt 0r e s e a r c ht h er e l a t i o n s h i pb e 铆e e nt h ed i f r r a c t i o np r o p e r t i e s ，e s p e c i a l l y 舯t i i l gs i z er a t i oa n dw a v e l e n g 出s e l e c t i v i t yo fv o l u m eh o i o g r a p h i cg r a _ t i l l g s ，d i a e r e n t 刚i n g sw i 也 f i n i t cs i z ea r er e s e a r c h e db ye x p e m n en _ t s t h ea n a i y s i so fm e e x p 嘶m e l l t a lr e s u h ss h o w sn l a tt 1 1 e3 d bb a n d w i d mo fv o l u m eh o l o 卿h 孕a t i n g r e c o r d e dw i 廿lt h et w o rs c h e m ed e c r c 绷e sw h e nt h er a t i oo fv o i u i n eh o l o g r a p h 乎吼i n g m c r e a s e s i tm e a n st h a tt 1 1 ew a v e l e n g t hs e l e c t i v i t yo fv o l 啪eh o l o g r a p h g r a t i n g sb e c o m e sb e t t e r 嬲t h er a t i oo fv o l u m eh o l o g r a p hg r a t i n g si sl e s s w h 朗t l l e m t i 0o fv o l 啪eh o l o 脚hg r a t i n gi sm o r et h a n0 6 ，峨3 d bb a n d w i d t hw i l lb el e s s t h a n0 5 舳 t h ew a v e l e n g t i l l e c t i v 时0 fv o l u m ch o l o 伊a p h i c 酽a t i n g si sm v e s t i g a t e db y 娃圮o r e t i c a lc a l c u i a t i o nb a s e do n 铆。一d i m e n s i o n a l ( 2 一d ) c o u p i e d w a v e 幽e o 阱t h e e x p e d m e n t a lm e 嬲u r c m e n ta g r e e sw e l lw i t i lt l l ep r e d i c t i o no ft h e2 - dc 0 u p i e d w a v e 廿1 e o 够 i nm i se x p e r i m e n t a l 锄dn l e o r e t i c a lr c s e a r c h ，w eh a v em a d ep r o g r e s si i l r e a l i 2 r 且t i o no ft w o rs c h e m ea n dh o wt h e 豫t i oo fv o i u m eh o l o 影l p h 刚i n ga 彘c t s m e 聆s o l u t i o no f 铲a t i n g a tl a s t ，w eh a v eap r o s p e c ta b o u tt h em t u r e 、0 r k 锄dp o n o u t 也a t 也ei n l 研) r t 觚t 、o f k ss h o u l db ep a i da t t e n t i o nt 0i nt h e 如：t u r ei n c l u d e i i l l p v m gm ed i 丘m c t i o ne 历c i e n c y ，i m p r o v i n gw a v e l e n 殍hr e s o i u t i o n 勰d s e a r c h m g m o r ec h 猢e l sv o l u m eh o l o g r a p hg r a t i n g - 北京工业大学理学硕士学位论文 k e yw o r d sp h o t o r e f a c t i v ee f f e c t ；w a v e l e n g ms e i e c t i v i t ) ，；c o u p i e dw a v et h e o g ； v o l u m eh o l o g r a p hg f a t i n g ；w a v e l e n 舀hd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g i i i - 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京工业大学或其它教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名：盎! j ! 丑日期：巡：皇堑 关于论文使用授权的说明 本人完全了解北京工业大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部 分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名： 差竖：3 1 丑导师签名： 第l 章绪论 1 1 课题研究背景 第1 章绪论 在经历了蒸汽和电力两次科技革命后，人类在2 0 世纪后叶进入了信息化时 代。作为现代科技革命的核心和先导技术，信息已经成为2 1 世纪最为关键的战 略资源，不仅被用来改造传统技术产业，还开拓出了新方向和新用途。2 1 世纪 伊始，人类步入了“信息大爆炸”的时代，整个信息通信网络的巨大发展和广泛 使用，急剧地改变着我们的工作和生活方式，使得世界变成了。地球村”。近年 来，计算机、通讯和视频技术的不断革新和飞速发展，一方面，使用户对数据 信息的需求呈现爆炸式的增长，不仅迫切需要数据、语音等窄带新业务，也对 可视电话、视频点播、高速数据等宽带业务产生了需求；另一方面，也给现有 通讯网络带来了巨大压力。尤其是随着以i p 为代表的数据业务的急剧增加，出 现了。光纤耗尽”和对代表通讯容量的带宽的。无限渴求”现象。作为现代通信支 柱的光纤通信，提高其通信系统的带宽、扩充网络容量已成为当务之急。利用 密集波分复用技术( d 朗v v 酊d e n g l hd i 、，is i o nmu i t p i 歌e r ，d w d m ) 扩大光纤 通信容量，充分挖掘光纤带宽资源是当前切实可行并被广泛应用的技术方案。 密集波分复用技术能够使一根光纤上同时传输多个不同波长光载波信号，从而 成倍地提高现有光纤的传输能力。密集波分复用技术的优点在于【1 一，第一，可 以充分挖掘光纤的巨大带宽资源，很容易将一根光纤的传输容量扩大到几倍乃 至几十倍，由于不需铺设新的光纤，降低了网络建设费用；第二，通过把多个 波长复用在单根光纤中传输，提高了光纤的利用率；第三，由于光波的独立传 播特性，在单根光纤上很容易实现双向传输，即同一根光纤上传输多种特性不 同、速率不同的信号。如：p d h 信号和s d h 信号、数字信号和模拟信号；第 四，可以方便地增加波长信道，既有利于实现网络的光交换，又可以随时扩容 升级，以满足未来新业务的需求。随着第三通信窗口( 1 5 2 d 1 5 6 0 n m ) 的开发 使用，密集波分复用光通信正逐渐成为主流技术。作为波分复用技术核心器件 的解复用器也理所当然地成为目前通信领域研究的热点和重点。 采用传统方法制作的d w d m 解复用器件有很多，例如，介质薄膜滤波器 ( t h i nf i mf 1 t 瓯t f f ) 、光纤布拉格光栅( f i b 管b r 妁gg r a i n g s f b g ) 、阵列波导 光栅( 可r 甜w 甜e g u i d e g r 蠢i n g s ，a w g ) 以及光纤方向耦合器等掣删。虽然这些 波分复用器件在一定范围内被使用，但也都存在难以克服的缺点。例如，介质 薄膜滤波器由于干涉滤波片的波长间隔不易做得很窄，信道间隔一般在2 0 0 加0 g h z 之间，这就使复用路数受到很大限制，而且插入损耗也随着信道数线 北京工业大学理学硕士学位论文 性增加，因此它仅适用于信道数目较少的系统。光纤光栅虽然具有理想的滤波 特性，较好的机械稳定性，易于与光纤连接且连接损耗低，波长和带宽以及色 散均可以灵活控制，便于制造且效率高等优点，但光纤布拉格光栅只对满足布 拉格条件的光产生反射，要把被反射的光分开则需要采用价格昂贵的光环行器 或马赫一曾德干涉仪，而这些器件又对温度的变化极其敏感，使用过程中需严 格控制温度，这就增加了系统的复杂性。阵列波导光栅由于各个器件不是直接 相连，即使大规模增加波长通道，其损耗也几乎保持恒定，能满足多波长通道 的集成的要求，但该器件对制造工艺有较高要求，每根波导长度的精确度要求 达到一个波长以上，否则会影响整个器件的功能，这就增加了稳定温度带来的 复杂性，并且光纤和波导之间的耦合还会引入附加的偏振损耗和插入损耗，这 些不足使得阵列波导光栅的应用范围受到了很大制约。光纤方向耦合器的缺点 在于它只能用作两路解复用器，对于制作多路密集解复用器则无能为力。 近年来，鉴于传统波分复用器存在的不足，各国都在竟相研制新型的波分 复用器件，其中较为典型的有光纤法布里一珀罗型波分复用器，虽然集成光学 或全光纤型器件的性能都有不同程度的提高，但由于存在制造工艺复杂，成本 高，插入损耗大，偏振相关，连续工作性能差等缺点，这些新型器件很少应用 在商用系统中。因此，采用新方法、制作能够克服上述缺点的新型波分复用器 件已经成为各国在光纤通信领域研究的热点问题。 1 2 国内外相关研究现状及分析 体全息技术最早的目的在于提高扫描电子显微镜的解析度，但由于它能通 过物光和参考光的干涉在光折变晶体或光致聚合物中形成光栅，近年来，被人 们用来制作d m d m 器件，并已成为研究热点。利用体全息技术，通过在介质 中写入多个光栅制作而成的波分复用器件具有滤波带窄、信噪比高、结构紧凑、 原理简单，不需要环形器和干涉仪辅助设备，温度和机械稳定性好等优点，有 望克服现有其它复用技术中诸多方面的不足【6 l 。 利用体全息光栅实现波分复用的构想可以追溯到1 9 7 7 年，当时 w j t o m l i n n 利用窄带透射式全息光栅滤波功能，每次选出一个波长的信号， n 个这样的光栅协同工作即可实现n 信道的复用和解复用【7 】。但该方案需要很 多的全息光栅，因而结构复杂，性能也不容易控制和改善，很难在实际中进行 推广应用。1 9 8 1 年，h o m e r 等人用宽带光栅同时将n 个信道的信号进行衍射， 克服了t o m i i n n 方案的弊端，也为后来全息光栅型波分复用器的研究提供了 基本结构的模式【8 l 。1 9 8 9 年，m o s i e h i 等人从理论上证明了实现信道间隔为1 5 n m 的1 2 信道解复用的可能性，并实验演示了4 信道的复用，其插入损耗平均为 第1 章绪论 1 ：5 c l b ，信道串扰小于3 2 d b l 9 l 。近十年来，体全息光栅波分复用器件的发展十分 迅猛，不少科学家都在这一研究领域做出了重要贡献，提出了诸多新想法、新 技术，并取得了显著的研究成果。例如，1 9 9 4 年d h e n ，e 等人首次在i np ：f e 晶体中实现了1 5 5 u m 反射式窄带滤波【彻。1 9 9 5 年，t b 等人用a r 离子 激光器产生的激光在b a t j 0 3 晶体中记录体全息光栅，制作的滤波器同时分开了 1 5 6 0 n m 和1 5 7 8 n m 两束入射光1 1 。1 9 9 8 年德国s b e e r 等人也在实验上实现了 体全息光栅的两通道波分复用，他们用5 1 4 5 n m 的激光在l - n b 0 3 晶体中写入 两个相位反射光栅，并使用中心波长1 5 5 0 n m 的激光进行读出，读出光分开的 角度为3 8 。、波长间隔o 8 n m 、相应的损耗为1 5 d b 、隔离度在2 0 c i b 以上l 馏。 由于波长间隔大、损耗高，该实验得到的体全息光栅无法满足密集波分复用的 要求。后来的研究表明，提高l i n b 0 3 晶体的掺杂浓度、表面平整度以及进行 镀膜处理能够在一定程度上减小波长间隔、降低损耗。2 0 0 0 年意大利b o f f i 等 人利用4 8 8 n m 的激光在l n b 0 3 晶体( 掺铁o 0 1 5 m 0 1 ，0 。切割) 中记录体全息 光栅，他们保持两束写入光( 物光与参考光) 的夹角( 大约3 0 。) 不变，旋转 晶体，以角度复用的方式在l n b 0 3 晶体中记录了4 个透射式光栅，并使用中 心波长为1 5 5 0 n m 的激光进行读出，实现了体全息光栅4 通道的波分复用【徊。 随后，他们用数字编码的透过率函数对物光进行空间调制，重新写入4 个光栅， 获得了0 8 n m 的通道间隔。2 0 0 1 年韩国w a n 等人使用6 3 2 8 n m 寻常偏振激光 在掺铁l n b 0 3 晶体( c f 种c f r = 0 0 2 、4 5 0 切割、各面抛光未镀膜) 中记录光 栅，他们采用9 0 。光路，即让写入光邻面入射并保持不变，通过旋转晶体改变 写入角度，记录了一个1 6 通道的体全息波分复用器件【1 4 】，并使用波长范围为 6 7 0 6 7 7 5 n m 的激光对该器件进行读出，虽然获得波长间隔0 5 n m 、串扰一 3 0 d b 、各通道3 d b 带宽为0 1 6 n m 、平均衍射效率为8 3 的解复用器，但读出 波长与实际应用中的第三窗口通信用波长不符。2 0 0 2 年，p d i t tr c h 等人用带间 光折变效应，在纯k n b 0 3 晶体中记录了多重体全息反射光栅，各通道3 d b 带 宽为0 1 3 n m ，具有很高的波长选择性，并且调整时间在数百微秒量级【伺。2 0 0 3 年i n 等人利用l n b 0 3 晶体实现了1 6 通道的体全息波分复用器件，损耗小 于1 d b 、带宽0 1 n m 、通道间隔0 4 n m ，并从理论上指出，利用体全息技术在光 折变晶体中记录光栅获得的波分复用器件在第三通信窗口1 5 0 0 n m 附近可以满 足分出4 0 个偏振独立通道的要求，并且损耗小于1 d b 、通道间隔0 8 n m ，串扰 d 、于3 5 d b 【1 嘲。 除了光折变晶体，光致聚合物也是一种重要的体全息光栅记录介质的。1 9 年，美国z h o u 等人率先把杜邦公司的光致聚合物作为记录介质【1 7 l ，用5 1 4 n m 的光作为写入光向光致聚合物写入4 个光栅，实现了4 个通道的波分复用，但 是他们使用的中心波长为7 9 5 n m ，与通信用1 5 5 0 n m 要求不相符合，而且通道 3 - 间隔为3 0 n m ，难以实现密集波分复用。2 0 0 3 年，o b 纠日等人在光致聚合物中 记录了四重光栅【1 羽，其衍射效率达到9 9 。除此外，人们还开展了基于体全息 迭加光栅用作波分复用器件的研究1 1 刚，例如，2 0 0 5 年，t k i m 等人就利用一个 二重迭加光栅在实验上实现了1 0 个信道的波分复用l z 0 】。 国内关于体全息波分复用器件的研究起步较晚，但近几年也取得了很大进 展。例如，2 0 0 3 年清华大学曹良才等人制作了含有1 0 个体全息光栅的离散型 光谱色散器件，他们用a r 离子激光器( 5 1 4 n m ) 产生的激光在搀杂l i n b 0 3 ( 0 0 5 f e 、厚度2 m m ) 晶体中通过角度复用记录了1 0 个光栅【z 1 】，光谱间隔 1 0 n m ，光谱分辨率2 n m 。虽然其目的不是制作波分复用器件，但已具备了波分复 用的可行性。2 0 0 4 年台湾s f c h e n 等人设计并在理论上证明了2 0 钙通道波分 复用的可行性【捌，他们采用1 5 5 0 n m 激光、0 。入射的方式在l n b 0 3 晶体记录 了反射光栅，读出光波长也采用1 5 5 0 n m 激光，读出的通道间隔达到了0 0 5 n m 。 2 0 a 单2 0 0 6 年西北工业大学也进行了这方面的研列砑z 5 l ，设计了9 0 。光路记录读 出方案，并对l n b 0 3 进行了双层四重的波分复用研究。2 0 0 6 年韩山师范学院 的王小怀实验师提出了采用高亮度溴钨灯代替价格昂贵的大功率可调谐激光器 作为波长解复用光源【粼刀，但其读出波长不满足第三通信窗口的要求，同时其 实验的可行性也没有得到验证。同年，首都师范大学的赵瑞渠等人采用非水溶 性绿敏光致聚合物进行了体全息波分复用器件的研究【碉，并在理论上论证了该 聚合物制作的体全息波分复用器件可以实现1 牛5 6 个通道的复用和解复用。 2 0 0 7 年，中国科学院的张清峰等人利用重铬酸盐明胶制作了相位全息光栅闭， 该光栅具有高衍射效率、低散射、低吸收、长寿命等特点，衍射效率理论达到 1 0 0 ，实际在9 2 以上，理论带宽达0 4 n m 。 近几年来，北京工业大学对基于体全息光栅的波分复用器件进行了初步的 理论和实验研究【舡剐。采用黎曼方法给出了二维耦合波方程组正确的闭形式解 析解，纠正s 0 i y m 冒等人发表的二维耦合波理论文章【弭剐中的错误，分析了二 维受限体光栅的衍射特性，尤其是峰值衍射效率和波长选择性，探讨了这些性 质与记录参数和晶体性质的关系【孙3 8 1 。实验上设计了t w o r 方案【3 9 l ，并在此 基础上开展了基于体全息的密集波分复用器件的实验研究。 1 。3 本论文课题来源及主要工作 本课题来源于北京市自然科学基金项目“密集波分复用器件的研究”。 本文利用实验和理论模拟方法对基于m r 方案的体全息光栅的记录和读 出特性进行了具体的研究。讨论了短波长( 5 3 2 n m ) 激光记录的体全息光栅对第 三通信窗口波长( 1 5 2 阻1 5 6 0 n m ) 的选择特性，研究了不同光栅尺寸比的体全息 第1 章绪论 光栅对读出波长带宽的影响；同时结合理论模拟，不仅对实验结果进行了合理解 释，也从实验上验证了本课题组推导出的二维耦合波理论闭形式解析解的正确 性。本文的主要工作及取得的成果如下： 1 结合国内外对波分复用器件的研究，分析了传统波分复用器件存在的不 足，综述了体全息波分复用器件国内外的研究现状； 2 采用m r 方案，完成了短波长记录、第三通信窗口波长读出体全息光 栅的实验，得到了3 d b 带宽为0 5 n m 的体全息光栅； 3 通过改变两束记录光( 参考光和物光) 的尺寸比，得到了不同尺寸比的 体全息光栅，研究了光栅的不同尺寸比对读出波长带宽的影响规律： 4 在采用与实验相同实验参数的条件下，采用二维耦合波理论模拟了体全 息光栅的衍射特性，合理解释了实验结果； 5 通过大量理论模拟与实验结果的比较，验证了本课题组推导出的二维耦 合波理论闭形式解析解的正确性。 5 - 北京一r 、比大学理学硕七学位沦文 第2 章体全息光栅的基础理论 全息是英籍匈牙利物理学家盖伯于1 9 4 8 年提出的一个概念，用于描述光波 波前的全息记录与再现。全息技术是实现真实三维图像记录和再现的技术，它利 用物光波和参考光波的干涉使光折变介质内部的折射率发生周期性的变化这一 规律，来记录物体的振幅信息和相位信息，记录的三维空间曲面族也称作体全息 副4 0 i 。而广义地说，具有周期性的空间结构或光学性能( 如透射率、折射率) 的 衍射屏，都称为光栅【4 1 1 ，可见，体全息图就是一种光栅，我们把这种利用两束光 波干涉在全息介质中记录的光栅称为体全息光栅。体全息光栅总是在满足布拉格 条件时才能衍射出最强的再现图像，任何违反布拉格条件的入射角度或波长偏离 都将导致光栅衍射效率的明显下降，因此，近年来利用体全息光栅制作波分复用 器件、光谱器件己引起了广泛的重视【1 二15 ，1 8 4 2 删。 本章首先介绍体全息光栅的形成原理、布拉格衍射对光波入射角度及波长的 选择性。其次，阐述利用体全息技术制备密集波分复用器件的原理，并简要讨论 基于体全息的波分复用器件的实现方法。随后，从光与物质相互作用的角度介绍 描述光波间耦合的一维耦合波理论( k o g d n i k 耦合波理论) 及二维耦合波理论。 最后，对上述内容进行小结。 2 1 体光栅的形成及布拉格衍射 物光波和参考光波在光折变介质内进行干涉形成体光栅。如图2 _ 1 所示冈， 在) ( z 平面内传播的物光波( o b i 鳅，简称o 光) 和参考光波( r 西e 嘲，简称 r 光) 在厚度为d 的介质中进行干涉，形成强弱相间的电场分布，而该电场分布 能对介质的折射率进行周期性的调制。早在1 9 8 0 年，j f d n b e r g 就利用跳跃模 型【删从微观机理上解释了光致介质折射率变化的现象，他指出在相干光场作用 下，电子从一个陷阱位置跃迁到另一个陷阱位置是导致介质折射率变化的根源。 随后，人们综合考虑了光激发载流子的扩散机制、漂移机制和光生伏打效应，较 全面地分析了光折变的微观过程，对稳态和动态光折变现象给出了令人信服的结 论湖，可以看出，具有光折变性质是介质能够记录体全息光栅的首要条件。目前， 能够用作体全息光栅记录的介质主要可分为三类，一是铁电晶体，主要包括铌酸 锂、钽酸锂、钛酸钡、铌酸钾等；二是铋硅族氧化物，如硅酸铋、钛酸铋等；三 是化合物半导体。由于铁电晶体电光系数大，记录的体全息光栅具有高的衍射效 率，已经成为人们首选的体全息光栅记录介质。 第2 章体全息光栅的基础理论 麓 7 7 匿 7 ， 愁 s 一 匕也 c | | “) 黟曩 b ) 饼射 图2 - 1 体光栅的形成( a ) 和衍射( b ) f i g 2 - 1f o r m 刮o n ( a ) a l dd i 仟r 积i o n ( b ) o fa v o l u m g r a t i n g 在利用体全息光栅进行衍射时，按照三维光栅的衍射理论，只有当入射光波 的波长a 、波矢与光栅条纹之间的夹角日以及光栅常数( 条纹面的间距m 三者之 间的关系满足布拉格定律【3 5 l 时，连续散射波才会同位相相加，总的衍射波振幅 达到极大值。式子( 2 - 1 ) 给出了布拉格定律， 2 八s i n 秒= 五( 2 _ 1 ) 其中入是入射光波在介质中的波长，它同该光波在真空中波长入0 ，介质折射 率刀满足下式， j 旯= 竺 ( 2 - 2 ) 刀 从( 2 - 1 ) 式可以看出，一旦入射光波的波长入和光栅常数人被确定，光波的 入射角就是唯一的，即满足( 2 - 1 ) 式入射角的光波具有最大的衍射效率，任何 偏离该角度的入射都会导致衍射效率急剧下降。同样，当光波的入射角。和光 栅常数人确定后，入射光波的波长也就确定，任何偏离该波长的入射光都无法 获得高的衍射效率。在光折变介质中以不同角度记录多个体全息光栅后，用一束 复色光入射，则不同波长的最大衍射效率对应着不同方向，也就实现了波分复用 的目的，我们将在2 2 节具体阐述这一问题。 2 2 体全息光栅d w d m 器件基本原理 用两柬波长为4 的相干激光束入射到光折变晶体中记录体全息光栅，假设这 一一 2 塞三些盔兰垄兰鎏圭兰丝鎏塞 两束光在晶体中与z 轴的夹角分别为p ，和仍，经过一定时间的曝光后，在晶体 中记录光栅的光栅矢量为胃。然后，用波长为九的光束入射该光栅，入射光和衍 射光在晶体中与z 轴的夹角记为死和丸，如图2 - 2 ( a ) 所示，由b r 妁g 原理可知， 囊矗2 j 矗 亿3 ， s i n 生旦s i n 盟鱼 一一 22 矢量图2 2 ( b ) 给出了利用七矢量圆对( 2 - 3 ) 式的解释，即写入光栅时，两个 写入光波矢量厨、墨与光栅矢量置构成等腰三角形，读出时，入射光波的波矢量 局和衍射光波的波矢量鳓也与光栅矢量眉组成等腰三角形，介质内所有光波矢 j 。ik 人 j 心， 石 罗 代 、 a b 图2 - 2双波长法的波矢表示( a ) 晶体中、( b ) k 矢量图中 f i g 2 乏 t h e 尽v 彭时9 c i 豳1 a t i cd i 妁r 纳o ft w ow a v d 郇g c hm e t f l o d ( a ) i nt h e c r y 妇。( b ) i n 尽v e 曲o r h e m a i cd i 訇r a l l 量的大小均为肛2 兀舰，以该值为半径做矢量圆，得到体光栅的七矢量图。可见， 当入射角固定时，给定的光栅只对某个特定波长产生显著衍射。如果在光折变介 质中记录不同方向或不同空间频率的光栅，当一束含有不同波长的光照射该晶体 时，对应于不同波长的入射光都有不同的光栅使它满足( 2 - 3 ) 式，在不同衍射 方向就会出现不同波长的衍射光，从而达到解复用的目的，如图2 - 3 ( a ) 所示。 图2 3 ( b ) 的七矢量图直观地解释了这种波长解复用器件的分波原理，假设 两个光栅的波矢量分别为置和置9 ，用含有两种波长的光束入射光栅，则同一 方向入射的光束被衍射分离为沿和方向传播的两束光。同样，利用写有多 个光栅的晶体就可以对含有多个波长的光进行分波，这就是体全息波分复用器件 的工作原理i 馏。接下来，我们给出多个光栅的具体记录方法。设待解复用的n 个光波波长及相应的衍射角度满足如下关系， 五= 九+ ( f 一1 ) 觑 ( f = 1 ，2 ，) ( 2 - 4 ) 第2 章体全息光栅的基础理论 只= 岛+ ( f 一1 ) 巧谚 ( f = 1 ，2 ，) ( 二5 ) k ii 7 i 、 | 、 r 广 少 弋j o ，、e ：一 、 2 、 ? ? 、 l 、 a b 图2 3 读出叠置全息图的波矢表示( a ) 晶体中、( b ) k 矢量图中 开g 2 - 3 尽v e c t o rs c l l 郇1 a t j c d i 妁r a r n w h 印t h e m u i t ip i 以e c ih o i o g r 辞州c g r a i n g s a er i 副o u c ( a ) i nt h e c r y 文d 。( b ) i n 尽v e c 【o rs c l l e m 曩cd i 訇舢 将记录光波的波长记为砧，相应的记录角为劬，、钆：，满足( ，一：) ，2 = 。 在记录光栅时，固定物光( 或参考光) 与晶体z 轴夹角，改变参考光( 或物光) 的入射角度，就可在一块光折变晶体中重复记录多个光栅。若每次记录一个光栅 后，参考光的角度改变2 硼，则参考光的入射角度如下， = 岛+ ( f 一1 ) 甜( f = 1 1 2 ，) ( 2 - 6 ) 在这里，( 2 - 3 ) 式表述为， 去= 南 c 矧厶)c 将( 驰) 、( 2 - 5 ) 、( 2 - 6 ) 式代入( 2 7 ) 式，得到如下关系， 丽去丽= 赢鬟沁协川， ( s in 【+ ( f 一1 ) 万卅s i n 【岛+ ( f 一1 ) 6 谚】 一1 一”。 确定记录光波波长以、信号光波波长五及波长间隔觎、参考光转动角度硼和 信道序号f 之后，体光栅衍射光波的角度及间隔即可确定。反过来，确定了衍射 角的间隔就能知道相应光栅的夹角，也就找到了记录时参考光束转动的角度。当 然，也可采用转动晶体而保持记录光束角度不变的方法来写入多重光栅。 至此，我们已经充分阐述了密集波分复用器件的工作原理，并给出了制作体 全息波分复用器件的具体方法。下面我们将分别从一维和二维耦合波理论出发， 介绍光波衍射效率与体全息光栅参数之间的定量关系。 北京工业大学理学硕士学位论文 2 3k o g einik 一维耦合波理论 从本质上说，光栅对光波的衍射就是入射光波的电磁场与介质中电磁场的 相互耦合、发射的过程。k o g d n i k 最先从麦克斯韦方程组出发，根据介质的电学 和光学性质，通过求解入射光波和衍射光波的耦合微分方程，分析了体光栅对光 波的衍射规律。他假定记录光栅和利用光栅进行衍射的光波都是振幅恒定、尺寸 无限大的均匀平面波，且在垂直于光栅条纹平面的方向上光波和介质的性质保不 变，因此，该理论所描述的是维耦合波情形。尽管如此，它还是能给出衍射的 基本规律，很有借鉴意义。如图2 - 1 所示，尺寸无限大、振幅恒定的物光和参考 光在介质内部干涉形成体光栅，该光栅由介质的介电常数g ，的周期性变化来描 述， q = 0 0 + “c d ( 磊一厅o ) t j 】 ( 2 - 9 ) 其中s ，。表示平均介电常数、占一表示变化的幅值、磊为参考光的波矢、氏为 信号光的波矢、夏为矢径。 读出光栅时，仍然使用无限大平面波以接近记录时参考波的方向入射到介 质中，根据体光栅的布拉格衍射特性，介质中只有入射波e ，和衍射波e 存在。 由于介质对光波的吸收和能量的交换，分别用r 俐和s 纠表示入射波和衍射波 的复振幅。介质中的总电场e 是e ，和e ，之和， e = e ，+ e ，= r ( z 一弦+ 2 + s ( z ) e 7 矛 ( 2 - 1 0 ) 其中，卢为入射波的波矢，于为衍射波的波矢。结合麦克斯韦方程组，得到光 波的电场所满足的标量波动方程如下， v 2 e + ( 里 f ，一掣盯) e = o ( 2 - 1 1 ) 其中，国是真空中光波场的圆频率、c 为真空中的光速、为介质的磁导率、 为电导率、它体现了介质的吸收特性。 将方程( 2 - 9 ) 、( 2 - 1 0 ) 代入方程( 2 - 1 1 ) ，在两波耦合满足布拉格条件时，振幅 的二阶导数可以忽略，于是得到， 警+ 毒耻一，毒e ( 2 1 2 ) 1 0 第2 章体全息光栅的基础理论 誓+ 鬻e = 壶e c 硼) 比c o s 秒 4 。c 0 6 伊 其中，口是光折变介质的吸收系数，表示为， 口：骂 ( 2 - 1 4 ) 2 ( s 广o ) 2 g ，见分别为再现光波和衍射光波与z 轴夹角( 见图2 - 1 ) ；描述了参考光r 与信号光s 的耦合程度，其值越大，耦合越强烈，具体表述如下， r ：塑一堂 ( 2 - 1 5 ) r = 一二一 ( - 1 6 ， 其中，血和口分别为介质折射率和吸收常数的空间调制振幅。( 2 - 1 3 ) 式中的6 是由于读出光波不满足布拉格条件而产生的相位失配，它与角度的偏移量口和 波长偏移量m 成正比，表达式为， 6 = 敷s i n ( 一吼) 一允k 2 ，4 翮 ( 2 - 1 6 ) 根据k o g d n j k 耦合波理论，通过求解耦合波方程，就能得到入射光场和衍射光 场的振幅分布，进而获得衍射效率的表达式。 a ) 、对于无吸收透射位相光栅，衍射光波的改变由折射率的空间变化而产生。 衍射效率如下， 刁：掣妄孕 ( 2 - 1 7 ) 吖 1 + ( 孝) 2 一 其中，孝为光栅读出时的布拉格失配参量，表述为， 孝：套乓 ( 2 - 1 8 ) 亡= 一 ( y 1 hl 7 2 6 口。 y 为光栅的耦合强度，表达式如下， y ：j 塑l( 2 - 1 9 ) l ，= 一 ( 兀1 9 ) 旯( c o s qc 见) 2 b ，眈分别为衍射光波和读出光波与z 轴的夹角。 如图“，式( 2 - 1 7 ) 给出了在不同调制参量下无吸收透射位相全息光栅归一化 的衍射效率刁，吼随布拉格失配参量孝的变化曲线，7 。为满足布拉格条件时的衍 射效率。当乒口时，衍射效率最大，随着吲值的增大，7 7 迅速下降。当传l 增大到 北京工业大学理学硕士学位论文 一定程度时，印下降至零。由于参量亡的改变量与角度的偏移量6 以及波长的 偏移量越成正比，因此，入射光只要偏离布拉格角一个很小的角度，或波长超 出a m 的范围，衍射效率即降低为0 ，体积全息光栅的这一特性称为角度选择 性和波长选择性。 4 20246 布控格失配蕾譬 图2 4无吸收投射光栅的归一化衍射效率昂锄随布拉格失配量号的变化曲线 f i g 抖v t h c i u c 曲啊i o nd i 仟删o n 酐i d 印c i 笛a ft r 钔鲫is s i o ng r a t i n g s ( n o r 喇i 硎t o t h 百r v d 惜w h e n 乒0 ) v e r 瞄毛 从( 2 - 1 6 ) 式可以看出，波长偏离和角度偏离对衍射效率的影响是等效的， 因此，在读出一个全息光栅时，即使参考光的波长偏离了记录光的波长，通过选 择合适的读出角度，光栅仍能给出最强的衍射。 当读出光满足布拉格条件时，失配参量孝= d ，此时衍射效率为， 7 7 = 9 n y ( 2 - 2 0 ) 图2 5 给出了此时衍射效率刁随调制参量y 的变化曲线。在以布拉格角度入射时， 无吸收透射型光栅衍射效率将随光栅的耦合强度增加而剧烈振荡。 当读出光束的入射角度等于记录时参考光的角度并保持不变时，改变其波 长，对于透射光栅，使衍射效率降低到零时的波长偏移量为， 从：! 兰! = 垡丝 ( 2 - 2 1 ) 2 咖口，s i n 目， 其中以为入射光波在空气中的波长。 第2 章体全息光栅的基础理论 _ l 一一 一_，l ，! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 竺! ! ! ! ! ! ! ! ! 竺! ! ! ! ! ! 苎! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 苎! 詈! l o 8 刁o 6 o 4 o 2 o o12345 67 i ， 图2 - 5乒0 时，无吸收透射型光栅衍射效率叩关于调制参量v 的变化曲线 f i g 2 5 d i f f 瞅i o ne 秆i c i c y 叩v 甘s 惦p 若阳m e t 日o fm 。c i u i a i o nv ( 亏= 0 ) 根据式( 2 - 2 1 ) ，波长分辨本领表示为， 三：垄蜜肇鸳呈堡 ( 2 _ 2 2 ) 一= = 一 、，z 二， 从( 万2 一y 2 ) 2 以 利用式( 2 - 1 6 ) 可以给出透射光栅的波长分辨本领随记录介质厚度d 的变化曲线， 如图2 - 6 所示，其中幺= 4 5 0 ，y = 万，4 ，以= 5 3 知坍。可以看出，波长分辨本 领随介质厚度的增大而增大，当介质厚度企1 4 6m m 时，光栅的波长分辨本领 可以达到舢。 6 0 0 0 吨 罢4 0 0 0 呻 2 0 0 00 5 11 52 2 5 z ( 姗) 图拍无吸收透射光栅的波长分辨本领a 随介质厚度d 的变化曲线 f i g 拍w t h o u l 凼簖p c i o nr 圈o i 洲o n 胛l ao ft 旧酬蚓o ng r a i n g s v 删s d b ) 、对于无吸收反射位相光栅，其衍射效率为， 刀二 垫! ：二塑! ： ： ( 2 - 2 3 ) 驴孬矿专予币厕 憎刎 1 3 - 北京工业大学理学硕士学位论文 ( 2 2 3 ) 式给出了在不同调制参量下无吸收反射位相全息光栅归一化的衍射效率 ，7 ，随布拉格失配参量f 的变化曲线，如图2 - 7 。与透射光栅类似，当乒。时， 衍射效率最大，随着i 胡值的增大，7 迅速下降。 布拉格失配量f 图”无吸收发射光栅的归一化衍射效率棚d 随布拉格失配量芎的变化曲线 开g 2 7w t h o u t 豳剥慨i o nd i 仟r a c t i o n 斫i c ie n c i 箦o f 晤l 鳅i o ng r a t j n g s ( n o r