人教版小学数学5上平行四边形的面积

平行四边形的面积教学目标： 1、通过探索，理解并掌握平行四边形的面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。 2、通过操作、观察、比较，培养学生运用转化的方法解决实际问题，发展学生的空间观念。 3、学生在自主探究中体验成功的喜悦，获得积极的情感体验，激发学习的兴趣。教学重点：理解并掌握平行四边行的面积计算公式 教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。教学过程：一、情景创设，专项训练师：1、前面我们认识了面积，谁能说说什么是面积？（指名说）2、我们学过什么图形的面积？请你说出它们的计算公式。是如何推导出面积公式的？（指名说）3、课件演示推导长方形和正方形面积公式。2、 展示对话，合作解疑1、师：看老师拿了一个什么图形？（长方形）沿着它的对角拉一下，变成了什么图形？（平行四边形）2、师：求平行四边形的面积需要哪些数据？指一指，说一说。（生说，师演示标出：底a、斜边b、高h，追问：咦，它的高在哪里，你能画一画吗？指名学生画高）长方形的面积=长宽，那平行四边形的面积怎样计算呢？请你猜一猜。（指名说）3、师：如果平行四边形的底是6厘米，斜边是5厘米，高是4厘米，那计算这个平行四边形的面积，我们就有三种假设。（点击课件出示三种假设：65（ ？ ） ） 64（ ？ ） 54（ ？ ）师：我们可以怎样估测？（小正方形） 用多大的小正方形去测量？指名说。（用边长1厘米的正方形测量。）边长1厘米的正方形，面积就是1平方厘米。 数一数平行四边形的面积是多少？（24平方厘米） 那我们就可以用64来计算。6和4分别是平行四边形的什么？（指名说：6是底，4是高）那我们可以获得一个什么信息？（师板书：平行四边形的面积=底高）是不是所有的平行四边形的面积都是底高呢？（板书：？）不用数格子的方法，能不能计算平行四边形的面积呢？下面我们拿任意一个平行四边形来验证一下！4、 不急于动手，先想一想：你打算怎样来验证？（指名说:转化成长方形）5、 我们一起来看看小组合作要求：（课件出示：小组合作要求）（1）独立思考：你打算怎样来验证平行四边形的面积=底高？（2）合作探究：通过交流，选择一种或几种合适的方法，进行探究。（3）梳理方法：整理组内的方法，并说说组内发现，准备展示汇报。7、小组汇报展示：（课件出示：小组汇报提示）6、小组合作探究，师巡视，及时指导帮助学生。（1） 每组推选2人汇报，1人主讲，1人补充。 (2) 我们组将平行四边形转化成（ ）图形；转化后的（ ）图形与平行四边形的等量关系是（ ）我们得出的结论是：（ ）。我还有补充：我们小组汇报完毕，大家还有什么补充和质疑吗？8、引导深入思考：提出汇报交流中发现的问题，组织讨论交流。追问：大家观察这些方法都是沿着什么剪折的？（高） 为什么要沿着高剪？（引出：转化成长方形，板书：转化） 还有别的方法吗？（指名说）师：老师还有一种方法，看（出示课件）过斜边作平行于平行四边形底边的线段，找到斜边的两点分别做垂线段，然后沿垂线段剪下，就得到了两个三角形，再把这两个三角形分别平移到另一边，就拼成了一个长方形。9、师：观察这些方法，你喜欢哪种方法？ 这些方法有什么共同的特点？（指名说：都是把平行四边形转化成长方形 ） 原来的平行四边形和转化后的长方形之间有什么等量关系？ （指名说，师板书：平行四边形的面积 = 底 高 长方形的面积 = 长 宽 ）10、小结：通过大家的探究交流，我们可以得出结论：平行四边形的面积 = 底 高 。（板书：将？改为） 用字母S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，平行四边形的面积公式可以怎样表示？（一起说，师板书：S=ah）3、 主题训练，归纳提升师：同学们，你们用自己的智慧探究出了平行四边形的面积公式，接下来我们来做一些练习，巩固一下今天所学的知识。先看第1题，（点击课件）5号上板，其他同学在学习单上独立完成，队长批改。5分米0.3米4分米1、基础练习：计算出下面平行四边形的面积。 3厘米4厘米 师追问：为什么不用34呢？ 师：我们一起来看看黑板上同学做的。（师领着学生一起批改） XX组的5号同学请你说说是怎样计算的？（指名XX组的5号汇报） 全对的同学请举手，自己做好评价，做错的同学请订正。师：接下来看第2题（点击课件），先独立完成再在小组内交流，做好汇报准备，开始！2、 变式练习：计算平行四边形的另外一条底边。366cm5cm4cm6cm5cm ?cm师：巡视指导，指名12组的3号上去板书，（呈现错误的资源和正确的资源）XX组的3号同学请你说说是怎样计算的？（XX组的3号汇报）XX组的3号同学你是怎样想的呢？（XX组的3号汇报）我的汇报完毕，请问大家还有补充和质疑吗？（已知平行四边形的面积和高，求另外一条底：a=Sh）师：下面看一道具有挑战性的题目（点击课件），独立思考后小组内交流，合作完成。3拓展练习：学校里有一块草地，现在想在草地的一边修一条小路通向另一边，下面有三种设计方案，请你比较这三种方案中小路面