福建省安溪一中高二数学上学期期中试题 文 新人教A版.doc

安溪一中2012-2013高二上学期期中数学文试题 （完卷时间：120分钟，满分：150分）第i卷（选择题，共60分）一选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.设，则有（）a. mn d. mn2.设则下列不等式中恒成立的是（）a. b. c. d. 3.在abc中，角a、b、c的对边分别为，b=10，c=20，b=1200，则此三角形（）a无解 b只有1解 c有2个解 d解的个数不确定4.若数列（）a3bcd（） a. b c d6.已知，若，成等比数列，则的值为（）ab.c.d.7.已知则的最大值为（）a1 b. c. d. 8. 在2012年年底，某家庭打算把10万元定期存入银行后，既不加进存款也不取钱，每年到期利息连同本金自动转存，定期存款期限为10年。如果不考虑利息税，且中国银行人民币定期存款的年利率为5，则到期时的存款本金和是（）a b. c. d. 9.已知函数的定义域,则实数的取值范围为（）a b. c. d. 10. 若等差数列的前n 项和为，且，则其中正确的是 （）a该数列的公差d0 bc.是各项中最大的一项 d.s7一定是sn中的最大值11. 已知各项均为正数的等比数列中，则（）a5 b7 c6 d4围成三角形abc区域，易得中的三顶点。点在内部及边界运动。在点c处取到最小值；在点c处取到最小值，无最大值；若目标函数则。以下结论正确的个数是（）a.0 b.1 c.2 d.3第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13. 与，这两数的等比中项是_。14. 设则的最小值是_。15.已知数列满足，则数列的通项公式_。16. 在中，下列结论：若为外接圆的半径，则；若，则为锐角三角形；若，则为；.其中结论正确的是_。三、解答题（本题共6小题，共74分。应写出文字说明，证明过程或演算步骤，在答题卷上相应题目的答题区域内作答） 17.（本小题满分12分）已知数列的前项和。（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和tn.18.（本小题满分12分）a、b两点都在河的对岸（不可到达），如图，测量者沿河岸选取相距40米的c、d两点，测得：acb=60，bcd=45，adb=60，adc=30，求a、b两点间的距离。 19.（本小题满分12分）已知关于x的不等式.20. （本小题满分12分）已知数列的前项和为，且（i）求证：数列是等比数列。 (ii) 设，求数列的前n项和.21.（本小题满分12分）某服装制造商现有300m2的棉布料，900m2的羊毛料，和600 m2的丝绸料。做一条大衣需要1m2的棉布料，5m2的羊毛料，1m2的丝绸料. 做一条裤子需要1m2的棉布料，2m2的羊毛料，1m2的丝绸料。（1）在此基础上生产这两种服装，列出满足生产条件的数学关系式，并在直角坐标系中画出相应的平面区域。（2）若生产一条大衣的纯收益是120元，生产一条裤子的纯收益是80元，那么应采用哪种生产安排，该服装制造商能获得最大的纯收益；最大收益是多少？22（本小题满分14分）是首项的等比数列，且。（1）求数列的通项公式；（2）若，设为数列的前项和，若对一切 恒成立，求实数的最小值.安溪一中2012-2013年度高二(上)期中检测 数 学 试 题(文) 参考答案123456789101112cbacbcbbcdad一、选择题 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）18.解：在abc中，由正弦定理得-4分在bcd中，由adb=60，adc=30，得bdc=90, -6分又bcd=45，是等腰直角三角形，由 -8分在abc中，由余弦定理得-12分19.20.解：（1） -1分 -2分 -3分 4分（2）， 于是 9分两式-相减得.11分 .12分.21.解：设生产大衣x件、生产裤子y条. -1分依题意，则满足的关系为-4分作出二元一次不等式组所表示的平面区域即可行域如图阴影部分的整点（横坐标、纵坐标都是整数的点）。-7分（2）设生产大衣x件、生产裤子y条，可获得最大收益为z元，则目标函数为z=120x+80y=40(3x+2y). -8分作直线 ，并平移，对应的直