（机械设计及理论专业论文）麻花钻结构参数及刃磨方法的研究.pdf

摘要 中文摘要 f l 加工技术是机械加工领域中的一项重要技术 也是当今机械加工中大有可为的应用技 术 麻花钻诞生至今已有百余年的历史 但在机械加工中 目前它仍然是应用最广泛的7 l 加 工刀具 钻孑l 的工作量约占机械加工的三分之一 耗资十分惊人 近年来 麻花钻的研究工 作愈来愈得到国内外专家 学者及政府有关研究部门的重视 本文主要对以下几个方面进行了研究 在分析麻花钻前刀面性质的基础上建立了麻花钻 螺旋前刀面的数学模型 探讨了在麻花钻磨损或破损的情况下重新修磨出直线刃的方法 在 分析麻花钻前角的基础上建立了麻花钻主切削刃的优化方程 提出了传统麻花钻分屑槽存在 的缺点并提出了改进方法且建立了分屑槽的数学模型 在分析传统麻花钻后刀面刃磨方法优 缺点的基础上提出了一种后刀面的刃磨新方法 一螺旋锥而刃磨法 并建立了在此刃磨方法 下后刀面及圆周后角的数学模型 本文还对原有的锥面刃磨法提出了另一种数学模型 只要 三个刃磨参数即可确定锥面后刀面 变导程螺旋面刃磨法虽然已经提出 但还没有建立相关 数学模型 本文建立了其数学模型 用三维设计软件p r o e 建立了麻花钻的前刀面模型并用 u g 建立了其实体模型 提出了用这两个三维模型测量出后刀面在某一刃磨参数下的各个角 度值的方法且提出了用三维软件优化刃磨参数的方法 关键词 麻花钻 后刀面 数学模型 三维模型 i i i 江南大学士学位论文 a b s t r a c t h o l ep r o c e s s i n gt e c h n j q u ei sa ni m p o n a n tt e c h n o l o g yi nm a c h i n j n gn e l d i t sa l s oa na p p l j c a b l et e c h n o l o g y o f h a v i n gb d 曲tp m s p e c t sn o w a d a y si nm a c h i n i n g t h et w i s td r i l lh a sah i s t o r yo fm o r ei h a l l1 0 0y e a r ss i n c ei th a s b e e nj n v e n t e d b u li ti ss i i l l l h em o s te x t e n s i v ea p p l i e dp r o c e s s i n gc u t t j n gt o o ii nm a c h i n i n g n e a r l y1 3w o r k l o a d o fl h em a c h i n i n gi sh o l ep r o c e s s i n g t h ec o s sv e f yl a 瑶e 1 nr e c e n ty e a r si b er e s e a r c ho ft h et w j s td r i l lh a sb e e n p a i dm o r ea n dm o r ea i t e n t i o nb yd o m e s i i ca n d i n t e m a t i o n a le x p e n s t h er e l e v a n ts c h o l a ra n dd e p a r t m e n to ft h e g o v e m m e n t t h i sp a p e rh a sc a r r i e do u tt h er e s e a r c hm a j n l yf o rs o m ef o l l o w j n ga s p e c t s 0 nt i l eb a s j so fa n a l y s i si h e c h a r a c i e r i s t i co ft h et w j s td n u l sr a k ef a c e t h em a t h e m a t i c a lm o d e lo fi h el w i s td r i l l ss p i r a ir a k ef a c eh a sb e e n e s i a b l i s h e d t 1 l em e l h o do fr e s h a r p e n i n gl h es l r a i 曲tm a j o rc u i l i n ge d g ei nc o n d i t j o n si h a tt h et w i s td r i 儿h a v eb e e n a b r a s e do rd i l a p i d a t e dh a sb e e nd i s c u s s e d o ni h eb a s i so fa n a l y s i st h e w i s id r j l i sn k ea n g l e t h eo p t i m i z e d f 0 聊u l ao fi h et w j s id r i l l sm a j o rc u t t i n ge d g eh a sb e e ne s t a b l i s h e d o nl h eb a s i so fa n a l y s i sl b es h o r t c o m i n go fl h e t r a d i i i o n a lm i s ld r m sc h i p s p l g r o o v e i h ej m p r 0 v e m e n tm e t h o dh a sb e e np u tf o r w a r da n dt h em a t h e m a i i c a l m o d e lh a sb e e ne s l a b l i s h e d o nt h eb a s i so fa n a l y s i st h ea d v a n t a g ea n ds h o n c o m i n go ft h es h a r p e n i n gm e i h o do f t h et r a d i t i o n a lt w i s td r i l l sn a n k an e ws h a r p e n i n gm e t h o do ft h en a n k h e i c a lc o n es h a r p e n i n gm e t h o dh a s b e e np u tf o r w a r d t h em a t h e m a t i c a lm o d e lo ft h en a n ka n dc i r c u m f e r e n t i a lc l e a r a n c ea n g l eh a sb e e ne s t a b s h e d u n d e rt h i ss h a r p e n i n gm e t h o d an e wk i n do fm a t h e m a t i c a lm o d e lo fl h eo r i g i n a lc o n es h a r p e n i n gm e t h o dh a sb e e n p u lf o r w a r d t h ec o n i c a ln a n ko ft h et w i s td r i l lc a nb ed e c i d e do n l yb yt h r e es h a r p e n i n gp a r a m e t e r s t h ev a a b l e l e a dh e l j c a ls h a r p e n i n gm e l h o dh a sb e e np u tf o r w a r da l r e a d y b u tt h er e l a t e dm a t h e m a t i c sm o d e lh a s n tb e e n e s l a b i s h e dy e t a n d h a sb e e ne s t a b l i s h e di nt h j sp a p e r t h es h a p em o d e lo ft h et w i s i r a k ef a c eh a sb e e n e s l a b j s h e db yt h r e e d j m e n s i o n a ld e s i g ns o n w a r ep m e a n dt h es o l j dm o d e lo f t h e1 w i s td r i l lh a sb e e ne s t a b l i s h e d b yl h r e e d i m e n s i o n a ld e s i g ns o f l w a r eu qt h em e l h o do fm e a s u r ei h ea n g l e sa f l e rl h ef l a n kf a c eh a sb e e n s h a r p e n e du n d e rac e r t a i ns h 8 r p e n i n gp a r a m e t e r sb yu s i n gt h et w o h r e e d j m e n s i o n a lm o d e lh a sb e e np u tf o r w a r d t h em e t h o do fo p i i m i z et h es h a r p e n i n gp a r a m e t e r sb yu s i n gl h r e e d i m e n s j o n a ld e s j g ns o n w a r ep r o eh a sb e e np u i f 0 1 w a r dl o o k e y w o r d s t w j s td r i l l n a n k m a t h e m a t i c a lm o d e l l h r e e d i m e n s j o n a lm o d e j 独创性声明 本人声明所星交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果 尽我所知 除了文巾特别加以标注和致谢的地 方外 论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果 也不包含 本人为获得江南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示谢意 0 签名 翻主挞日期 力彩年g 月y 日 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解江南大学有关保留 使用学位论文的规 定 江南大学有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和 磁盘 允许论文被查阅和借阅 可以将学位论文的全部或部分内容编 入有关数据库进行检索 可以采用影印 缩印或扫描等复制手段保存 汇编学位论文 并且本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致 保密的学位论文在解密后也遵守此规定 签名 日主拯翱虢得撅 日期 2 0 占年占月7 目 第一章绪论 第一章绪论 1 1 研究麻花钻结构参数及刃磨方法的意义 孔加工是机械制造中最重要的加工工种 钻i l 的工作量约占机械加工的三分之一 耗资 十分惊人 1 麻花钻诞生至今已有百余年的历史 但目前它仍然是应用最广泛的i l 加工刀具 传统的麻花钻的几何形状存在着很多缺点 这些缺陷常使麻花钻磨损快 严重影响着钻孔效 率与己加工表面质量 因此 对麻花钻结构参数的研究越来越得到大家的重视 传统的麻花 钻重磨靠手工刃磨 难度大 精度差 而机械刃磨又缺乏充分的理论指导 在数学模型的研 究及建立 3 5 方面研究的还不是很充分 所以限制了它的发展速度 因此 对麻花钻刃磨 方法的研究 7 l 具有重要的意义 随着数控技术的发展 产品的生产制造也经历了从手工操作到机器自动化加工的转变 而数控技术的应用 又离不开数学模型的建立 由于传统的麻花钻刃磨都是采用手工刃磨 因此过去对麻花钻数学模型的研究较少 这严重制约了麻花钻在数控刃磨方面的应用 近年 来 随高效加工 自动化生产 加工中心 高强度高硬度金属材料 复合材料及涂层材料等 日益得到较为广泛的应用 对麻花钻的钻削效率 钻削精度及钻削的稳定性等方面提出了更一 高的要求 而通过手工刃磨的麻花钻是无法满足这样的要求的 因此 麻花钻数控刃磨的应 用越来越重要 麻花钻的数控化研究 8 1 9 l l o 工作愈来愈得到国内外专家 学者 及政府有关 研究部门的重视 国内外的专家学者也掀起了研究麻花钻数学模型的的热潮 虽然取得了一 定的成果 但由于起步完 在这方面还是很不充分和完善 本文中 通过对麻花钻的研究 建立麻花钻的各个部分的数学模型 给数控刃摩提供了一定理论支持 由于计算机及微处理机的愈来愈广泛的应用 使得计算机对钻头进行数学分析成为可能 1 l 1 2 1 3 j 1 1 4 j 三维软件的产生 给机械没计带来了革命性的发展 现己应用在机械设计及分 析的方方面面 本文中 用三维没计软件p r o e 及u g 建立了麻花钻在某一刃磨参数下的三 维模型 使之在视觉上更加直观 并且通过三维没计软件自身具有的强大分析功能 测量出 在该刃磨参数下得到的各个角度值 从而分析出在这个刃磨参数下得到角度值是否合理 并 且 可以通过三维软件具有的分析优化功能 对相关刃摩参数进行一定的优化 使之得到较 为合理的刃磨参数以及在这个刃磨参数下得到较合理的刃磨角度值 本研究工作的意义 总的来说可以归纳为以下几点 1 分析研究已有麻花钻的结构参数及刃磨方法的情况 2 建立较完善的麻花钻结构参数的数学模型 3 建立麻花钻各几何参数新的刃磨方法及刃磨方法的改进建议 4 为机械刃磨或数控刃磨提供一定的论论依据 5 对麻花钻重磨后的几何参数进行模拟检测 6 对今后麻花钻的结构改进提供一定的理论依据 江南大学士学位论文 7 充分利用计算机技术 建立麻花钻三维模型 并为其它刃磨方法下三维模型的建立 提供了参考 1 2 标准麻花钻的组成 如图1 1 所示 麻花钻有三部分组成 尾部 颈部和工作部分 1 尾部 一钻头上供装卡用的部分 并用来传递钻孔所需的动力 包括扭矩和轴向 力 2 颈部一一位于工作部分与尾部之间 是在磨钻尾时供砂轮退刀用 3 工作部分一一又分切削部分和导向部分 切削部分担负主要的切削工作 导向部分是在钻孔时起引导钻头的作用 同时还是切削部分的后备部分 这种钻头之所以叫 麻花钻 就因为它的外形象根 麻花 在它的工作部分开有两条 螺旋槽 槽的作用是容纳和排除切削 钻削时 切削沿着槽面不断流出 冷却润滑液则沿着 槽面流入 它的导向部分外缘有棱边 是狭窄的圆柱面 近似的 这样既减少了孔壁与钻头 问的摩擦 还能起到引导钻头方向的作用 1 5 j 1 3 标准麻花钻切削部分的组成 前面一一即螺旋槽表面 是切屑沿着流出的表面 这表面在钻头热处理前 后大多经过 抛光 主后面一一位于工作部分的端部 是与工件加工表面 孔底 相对的表面 其形状由刃 磨方法决定 可以是螺旋面 锥面或平面 而用手工刃磨时 则一般是曲面 副后面一一即钻头的棱边 或刃带 是与工件已加工表面 孔壁 相对的表面 主切削刃 一前面与主后面的交线 它担负主要切削任务 副切削刃 一前面与副后面的交线 横刃一一两主后面的交线 外缘尖一一主切削刃和副切削刃的交接处称为外缘尖 即刀尖 钻心尖一一横刃和钻轴的交点 由此可见 麻花钻有六个刀面 五条刃 三个尖组成 第一章绪论 滩寒耍一 可 塑l 啊一誓篁一忑 签 妥 封 耋 4 0 一 一蔓盟x 咝一一j l 玎 二 0 湛 j i l 1 4 麻花钻的结构参数 翔 i 啐盹销舯 嗤 4 一 j j 一 4 j 6 一甜i 刊 7 博出臻 二u i 盼坪帅p 一饯许仃 一 带带t a 硅 l 皇 一捂 钉 f l k 啊g 詹 蹦 嶂 泓p r 知 r f h 电 p l 确酶睹如 麻花钻的结构参数是指钻头在制造过程中控制的参数 它们是决定钻头几何形状的独立 参数 麻花钻的结构参数分为尺寸参数和角度参数两种 1 4 1 尺寸参数 1 钻头直径d 2 钻心厚度k 2 r 普通麻花钻的钻心厚度通常如表1 1 所列 或取2 r o 2d 0 钻削难加工材料的专j 钻 头 可增大钻心厚度到2 r 0 2 5 0 4 扎硬质合金钻心厚度取2 r o 2 5 o 2 7 k 表1 1 麻花钻钻心厚度 c 2 5 1 2 5 1 5 1 2 l j 8 0 2r c 0 2 8 o 2 d o 2 0 15 d 0 1 4 5 o 1 2 5 d 3 横刃长度b 江南大学士学位论文 修磨两主刃后刀面时会自然形成横刃b 横刃的切削条件最差 对轴向力 钻削温度及 钻削质量的影响较大 为改善钻削条件 使用时一般都要修短横刃长度 修短后的横刃长度 用b 表示 4 其它参数 棱边宽度b 和棱边高度c 一般b 取o 2 o 2 6 m m c 取o 1 1 2 咖 棱边倒锥为 0 0 3 o 1 2 唧 1 0 0 m m 大钻头取大值 d 2 中 两主刃相对于刀具实体呈凹 形 若2 中 2 中 两主刃相对于刀具实体呈凸形 3 螺旋角b 通常所说的螺旋角是指钻头外圆柱面与螺旋槽表面的交线上任意点的切线与钻轴的夹 角 钻头螺旋角b 的大小 由螺旋槽的导程p 和钻头半径r 所决定 即 喀卢 孕 1 1 由于钻头任意半径各点螺旋槽的导程相等 因此 钻刃不同半径的螺旋角是不相等的 即 卵x2 惫卵 屯 式中 卢 一钻头任意半径的螺旋角 度 r 一主刃任意点半径 m m 4 横刃斜角 在钻头端视图内 横刃与主切削刃的 或与两主切削刃平行对称且过钻轴中心的对称平 面 的央角 横刃斜角是在刃磨两后刀面时自然形成的 当后角增大时 横刃斜角要减小 且横刃长度增加 因此 可根据横刃斜角的大小判断横刃的锋利程度 即刃磨时可以用检验 v 角大小的方法来控制横刃后角口 的大小 近似地把横刃附近的后刀面看作是平面 横刃 4 第一章绪论 斜角与横刃后角的关系式为 式中 a 一一横刃后角 度 一横刃斜角 度 中 一一原始半锋角 度 c 喀n s i n v 馏 o 1 5 本课题论文国内外研究情况 1 3 由于麻花钻在机械加工中的重要性 对麻花钻的研究 国内外的专家学者一直没有中断 过 近年来 随高效加工 自动化生产 加工中心 高强度高硬度金属材料 复合材料及涂 层材料等日益得到较为广泛的应用 对麻花钻的钻削效率 钻削精度及钻削的稳定性等方面 提出了更高的要求 麻花钻的研究工作愈来愈得到国内外专家 学者 及政府有关研究部门 的重视 特别是随着数控技术的发展 麻花钻数控刃磨的应用越来越广泛 麻花钻的数控化研究 工作愈来愈得到国内外专家 学者 及政府有关研究部门的重视 国内外的专家学者也掀起 了研究麻花钻数学模型的的热潮 取得了一定的成果 如陈壁光 g a l l o w a y s m w u m a f n g e l s o 等人提出了以二次曲面作为钻头后刀面数学模型的理论1 3 j 等 但由于这方 面研究的起步晚 因此还是很不充分和完善 当前国内外主要研究的方向是 钻削方法及钻削辅具 如振动钻削 微小孔钻削 切削 液的输送方法等 钻头结构的研究 如四刃钻 三刃钻 无横刃钻 硬质合金可转位浅孔钻 等前角钻及蜗杆钻等 刀具材料及钻头的表面处理 如高性能高速钢 硬质合金 表面涂层 氮化和硫化等表面处理 钻头刃形和刃磨方法的研究 如群钻及类似群钻的刃形 手工刃磨 法 刃磨夹具及多维数控刃磨机等 麻花钻几何参数间的数学数学关系及计算机辅助设计 如 各刀面的数学模型 麻花钻结构设计的c a d 机械刃磨的数学模型等 钻削机理及监测技 术的研究 如钻削过程 钻削的稳定性及钻削过程的监测等 lj 1 6 本学位论文研究内容综述 麻花钻的前刀面 一螺旋槽表面 是切屑沿着流出的表面 在麻花钻钻削过程中 各切 削刃及前 后刀面会出现磨损或破损的情况 或者为了适应不同的加工材料 要改变某些角 度或钻头的形式 这时就要求对麻花钻进行修磨 比较常见的就是对麻花钻后刀面进行修磨 然而 我们在对麻花钻后刀面进行修磨之后 其主刀刃为前刀面和后刀面的交线 如果没有 前刀面方程 我们就无法求出修磨后主刀刃的方程 也就无法求出沿主刀刃上各点处的后角 的大小 因此 必须要建立起前刀面的方程 经翻阅相关资料 虽然有些文中给出了前刀面 的方程 但并未指出是在一个什么样的坐标系下建立的方程 也没有给出前刀面方程的推导 过程 而且各种资料中的i 狮刀面方程不尽一致 为此 本文在研究麻花钻前刀面的性质 后 e 江南大学士学位论文 建立了麻花钻前刀面的数学模型 麻花钻在钻削加工过程中各切削刃及前 后刀面会出现磨损或破损的情况 或者为了适 应不同的加工材料 要改变某些角度或钻头的形式 这时就要求对麻花钻进行修磨 标准直 线主刀刃的麻花钻 其外缘点螺旋角b 3 0 0 顶角2 m 1 1 8 0 在对标准直线主刀刃麻花钻的 后刀面刃磨时 需要保证刃磨后的主刀刃仍然是直线刃 因为相对于直线刃 曲线刃的长度 变长 主刃上各点的切削速度及方向差异更大 使切屑卷曲拉扯更加严重排屑更加困难 切 屑占据的空间体积更大 使润滑液更不易流入 为此 在采用锥面刃磨法时要保证直线刃与 砂轮母线重合 在采用螺旋面刃磨法时 要使直线刃绕钻头轴线做螺旋运动 但是 在 现有的理论中 都是建立在直线刃已经存在的情况下 来保证刃磨后的主刀刃仍然为直线 然而 在实际情况下 麻花钻的主刀刃在钻削加工过程中 会出现磨损或破损 如图4 1 所 示 在修磨时要将整条直线刃修磨掉 重新修磨出一条新的主刀刃 然而如何保证重新修磨 出的主刀刃仍然是直线刃呢 在现有的理论中较少提到 为此提出了在标准麻花钻直线主刀 刃磨损或破损的情况下 重新修磨出直线主刀刃的方法 麻花钻刃磨方法的不同 对它的切削性能及耐用度有较大的影响 普通的麻花钻 由于 其主刀刃长 切屑宽 并且切削刃上各点的切削速度及方向差异很大 使切屑卷曲拉扯严重 排屑困难 并且切屑产生宽而松的螺卷 占据了较大的空间体积 使润滑液不易流入 针对 上述缺点 通常采取在麻花钻上磨分屑槽的办法1 2 0 但是传统的分屑槽刃磨方法存在着一些 缺点 这影响了钻头的切削性能和耐用度 为此 提出了一种新的分屑槽刃磨方法 提高了 钻头的切削性能和耐用度 麻花钻的后角值规定在圆柱剖面内测量 并要求刃磨时将主切削刃上各点的后角磨得大 小不等 即外缘处后角较小 越接近钻 芷 后角越大 2 1 1 在已经提出的后刀面刃磨方法中 比 较理想的有锥面刃磨法 2 2 驯 和变导程螺旋面刃磨法1 1 9 本文对原有的锥面刃磨法提出了另 一种数学模型 只要三个刃磨参数即可确定锥面 变导程螺旋面刃磨法虽然已经提出 但还 没有建立相关数学模型 本文建立了其数学模型 本文还提出了一种新的刃磨方法 螺旋 锥面刃磨法 该方法刃磨出的钻头后角分布合理 而刃磨机构及调整更加简单 易于实现机 械刃磨 因此具有较高的实用价值 原始锋角2 九 1 1 8 0 切削刃平直的标准麻花钻 主切削刃上各点的前角是不相等的 从 外缘到钻心处 前角约由3 0 0 减到 3 0 0 瞄 由于加工材料的不同 对麻花钻前角大小的要求是 不一样的 在对某些材料钻削时 要求麻花钻的前角尽可能的大 那么 如何爿能找到使前 角达到最大值的主刀刃方程呢 现有的资料中没有相关的研究 查阅资料可以知道 当麻花 钻的制造参数一定时 即保证直线刃的原始锋角2 九 螺旋角m 和钻心厚度2 r 0 确定 亦即前 面 螺旋槽 的形状固定了 则主切削刃上各点的前角y 只与浚点的位置r r 的主偏角妒 有 关1 2 6 1 本文通过找出在切削刃上各点前角k 达到最大值时的主偏角竹 的方法 建立了主刀 刃达到最大前角的方程 6 第一苹绪论 麻花钻是使用十分普遍的孔加工刀具 其后刀面能否合理刃磨对钻孔加工有较大影响 为了改进后刀面刃磨参数 提高钻头使用性能 采用了目前最先进的三维参数化设计软件 p r o e 对标准直线刃麻花钻 b 3 0 0 2 中 1 1 8 0 锥面刃磨法后刀面进行了分析研究 文中 由麻花钻的两个结构参数变量确定了其螺旋前刀面 由三个刃磨后刀面的刃磨参数变量确定 了麻花钻的锥面后刀面 打开此模型后 可通过输入这五个参数变量 在屏幕上自动生成麻 花钻的螺旋前刀面和锥面后刀面 然后利用p r o e 软件提供的测量工具 测量出在不同结构 参数和刃磨参数下各切削刃上的各种角度值 完全替代了传统的手工计算 另外 锥面刃磨 法存在翘尾现象 这在手工计算时很难发现 往往要到钻头刃磨出来以后才能发现 而利用 三维模型可直观的分析是否存在翘尾现象 同时 利用三维参数化设计软件u g 建立了麻花钻 后刀面在某一刃磨参数下的实体模型 并可通过此实体模型分析麻花钻在这个刃磨参数下刃 磨后的各个角度值 江南大学十学位论文 2 1 引言 第二章螺旋前刀面方程的推导 麻花钻的前刀面一一即螺旋槽表面 是切屑沿着流出的表面 切削刃上任一点的前角是 这一点的基面与前而 或前面的切平面 之间的夹角 在麻花钻钻削过程中 各切削刃及 前 后刀面会出现磨损或破损的情况 或者为了适麻不同的加工材料 要改变某些角度或钻 头的形式 这时就要求对麻花钻进行修磨 比较常见的就是对麻花钻后刀而进行修磨 然而 我们在对麻花钻后刀面进行修磨之后 其土刀刃为前刀面和后刀面的交线 如果没有前刀面 方程 我们就无法求出修磨后主刀刃的方程 也就无法求出沿主刀刃上各点处的后角的大小 因此 必须要建立起前刀面的方程 经翻阅相关资料 虽然有些文中给出了前刀面的方程 但并未指出是在一个什么样的坐标系下建立的方程 也没有给出前刀面方程的推导过程 而 且各种资料中的前刀而方程不尽致 为此 本文在研究麻花钻前刀面的性质后 建立了麻 花钻前刀面的数学模型 2 2 前刀面的数学建模 麻花钻前刀面如图2 1 所示 这个前刀面足一个螺旋面 是由过直线刃上一系列等螺距 的螺旋线组成 图2 1 麻花钻前刀面 根据这个原理 建立了其数学模型 其过程如r 图2 2 中相关符号的说明 r 麻花钻的半径 直线刃上任一点的 卜径 第二章螺旋前刀面方程的推导 r c 一麻花钻的半钻厚 i 直线刃的全长 o 坐标系 与o 直线饶z 轴的夹角 h 坐标系0 与0 问沿z 轴方向的距离 t 1 在直线刃上取的一个长度比例系数 o t 1 1 t 2 在螺旋线上取的一个长度比例系数 o t 2 l 由三角函数可得 化s i n 5 9 0 1 2 r c2 r 2 所以 l r 2 一r c2 s i n 5 9 0 在直线刃上取一长度比例点a 如图2 2 过点a 有一条螺旋线 其半径为 m n s i n 5 9 0 2 r c 2 俗蕊w i r 薄 岁 一 f 飞 鬈 z 一 彳i 少 l 崔七1 米s n 5 9 l l 米s n 5 9 2 1 2 2 2 3 图2 2 前刀面方程推导示意图 为便于观察 把坐标系反过来画 如图2 2 直线刃上各点的导程不变 为 p z 2 r t a n 3 0 0 2 4 在螺旋线上耿一长度比例点a 则 在0 坐标系下 a 点的坐标为 r x c o s f 2 木t 2 r x 丰s in 2 丰 术t 2 p z 木t 2 25 此螺旋线可视为在o 坐标系内 先饶z 轴转一oo 再沿z 轴 f 方向平移i i k 几卅 攀 训 降 z 心 f 2 一日 奠中 h 也 f 1 s i n 5 9 2 c 2 疗 9 0 a r c t 墨 型 2 3 结论 在研究麻花钻前刀面性质的基础上 建立了麻花钻前刀面的数学方程 有了这个前刀面 的数学方程 我们在对麻花钻主后刀面进行修磨后 可以通过联立前 后刀面的方程的方法 求出后刀面经过修磨后的麻花钻主切削刃的数学方程 从而进一步求出麻花钻经过修磨后的 各个角度值 第三章麻花钻后刀面刃磨方法的研究 3 1 引言 第三章麻花钻后刀面刃磨方法的研究 麻花钻的主后刀面位于工作部分的端部 是与工件加工表面 孔底 相对的表面 其形 状由刃磨方法决定 麻花钻在钻削时 钻头前锥的刀刃全部参加切削 后刀面不断地与切屑 和工件相接触 产生剧烈摩擦 同时接触内温度和压力又很高 其后刀面的磨损较为严重 这也是钻头磨损的主要形式i 8 麻花钻的后角值规定在圆柱剖面内测量 并要求刃磨时将主 切削刃上各点的后角磨得大小不等 即外缘处后角较小 越接近钻芯后角越大口 这样可使 各点的楔角大小大致差不多 同时还能增大横刃的前角和后角 常用的麻花钻刃磨方法有锥面刃磨法 螺旋面刃磨法 平面刃磨法 圆柱面刃磨法等 采用平面刃磨法和圆柱面刃磨法时 刃磨机构调整方便 易于实现自动化刃磨 但刃磨出的 钻头寿命不高 锥面刃磨法始于本世纪初 2 它是由g a l l o w a y 建立起来的1 3 0 1 a r l l l a r e g o 3 1 3 3 1 对其做了进一步研究 这种方法应用最为广泛 该方法刃磨后沿钻头主刃的后角分布较为 合理 可较好的兼顾横刃前 后角和钻芯强度 缺点是刃磨机构复杂 调整繁琐 1 9 此外 锥面刃磨法还有一个很大的缺点 如果刃磨参数选得不当 常常会出现后刀面的尾部向上翘 起的翘尾现象1 2 这种翘尾有时还翘得很高 当翘到一定程度后 用这种钻头钻孔时 钻头 后刀面的尾端就直接顶在了孑l 底 从而使钻头无法进行钻削 因此 在麻花钻的锥面刃磨中 必须减小或克服这种翘尾现象 但在选择刃磨参数时往往不能发现 等到了刃磨出来后刁 可 发现是否存在翘尾现象 为了解决这种现象 有文章提出采用新型锥面刃磨法 2 就是在使 用锥面刃磨法时 让钻头附加一个逆时针旋转角度参数 这样虽然能解决翘尾现象 但刃磨 后的直线刃为曲线刃 这增加了切削变形的程度 降低了刀具酬用度 为解决翘尾现象 本 文提出了一种新的刃磨方法 变螺旋锥面刃磨法 这种方法很好的解决了锥面刃磨法存在 的 翘尾 现象 且刃磨出的钻头其圆周后角可在较大范围内变化 以适合不容材料的钻削 加工 同时 本文也提出了锥面刃磨法的另一种数学模型 这种数学模型适合对锥面进行三 维的建模 因此可通过对不同刃磨参数进行三维建模 直观的去分析是否存在着翘尾现象 变导程螺旋面刃磨法虽然已经提出 但还没有建立相关数学模型 本文建立了其数学模型 江南大学士学位论文 3 2 后刀面的刃磨 3 2 1变导程螺旋面刃磨法的数学建模 变导程螺旋面刃磨法的后刀面的形成如图3 1 设麻花钻半径为r 半钻厚为r 图3 1 变导程螺旋面刃磨法后刀面 坐标系原点o 为两主刀刃在过钻头轴线且平行于两主刀刃的平面上投影的交点 z 为钻 头轴线 点a 为直线刃的延长线与另一侧直线刃在空间的交点 点b 为直线刃的外缘点 在 刃磨时 直线刃a b 绕z 轴转动 点a 和点b 分别沿半径为r 和r 的螺旋线作螺旋运动 设 点a 每转过一个弧度 沿z 轴下降p 1 点b 每转过一个弧度 沿z 轴下降p 3 p 1 p 3 的 值用来控制点a 和点b 处的后角值 应使p 1 p 3 以防止点a 处的后角过大1 在直线刃a b 的上任取一点c 在a b 的端面投影上取一长度比例系数t 0 t 1 则由上可知 点c 每转过一弧度 其沿z 轴的下降值为p 2 t p 3 一p 1 钻头坐标系如图3 1 所示 c 点的坐标为 f 孵 r 等 3 1 当点c 绕z 轴转过e 弧度后 其坐标变为 z c o s 口 一s i n 口 l y l j 臼 c o s 口 纠 o o f 月2 一 2 一r f4 尺2 一r 2 培5 9 0 f 厅i r 二7 c o s 疗 r s j n 口 l fs 压 7 ts i n p r t c o s 口 f r 2 一r 2 增5 9 0 因为在旋转过程中 点c 沿轴z 还有一个下降量为 t p 3 一p 1 8 o 3 2 第三章麻花钻后刀面刃磨方法的研究 所以 当直线刃沿z 轴转过 弧度之后 相应的 c 点转到c l 点 其坐标为 f j c o s 臼 r s i n 目 f j 再 s i n p r c o s 口 即螺旋面方程为 生二 笋 t p 3 一p 1 3 3 x f4 i 耳 c o s 臼 r s i n 口 y f i 可 s i n 口一r c o s p z 三掣 f p 3 一p 1 口 信5 9 0 一 将此方程饶麻花钻轴线旋转1 8 0 0 即可求出另一侧后刀面方程 为 一f 再 c o s p r s i n 日 y 一f j 酉 s i n 口 r c o s 口 z 掣 f p 3 一p p 培5 9 0 一 7 c 点圆周后角o 圳的计算 点c 的半径为 r2 f2 r 2 一r2 点c 的导程为 p t p 3 p 1 2 丌 则c 点的后角 3 5 1 为 t s i 2 r c 2 7 j 器 3 2 2 螺旋锥面刃磨法的数学建模 3 4 3 5 3 6 3 7 3 8 螺旋锥面如图3 2 i 殳麻花钻半径为r 半钻厚为r 点a 为直线刃的延长线与另一侧直线刃在空问的交点 点b 为直线刃的外缘点 坐标系 原点o 为b a 延长线上的一点 设0 a l 点d 为a b 延长线上的一点 设b d k t 为钻 头的轴线 z 轴与t 平行 在刃磨时 0 d 绕z 轴作旋转运动 并且 设每转过一度 d d 与 z 轴的兴角减小n 度 这样就建立了两个刃磨参数l n 在o d 上任取一长度比例点c 并取 长度比例系数t o l 1 所以 c 点的坐标为 江南大学士学位论文 s i n 5 9 k s i n 5 9 两4 r l 二 二 k c o s 5 9 4r 3 9 s l n y 肚 等手似 c o 誉 褂医i 褂圈 f c o s 日c o s 6 1 4 一c o s 疗s i n 6 b 1 ls i n 口c o s 鲫 爿一s i n 口s i n 州 bl 3 1 0 s j n 甜 爿 c o s 洲 4 b l 1 4 第三章麻花钻后刀面刃磨方法的研究 f z 一c o s 口c o s 6 l v 4 爿 c o s 口s i n 1 6 1 曰 2 l 4 s i n5 9 0 y 一s i n 臼c o s i 皇 4 爿 s i n 口s i n 6 1 b 2 r 3 1 2 l z s i n 刮 4 4 c o s 6 b c 点圆周后角的计算 其方法为 过c 点作一个以t 轴为轴线的圆柱面 分别求出圆柱面和后刀面在该点的法向量f l 和 f 2 则圆柱面与后刀面的交线在该点的切向量f 3 为 f 3 f 1 f 2 在过c 点且与轴t 垂直的平面内 作一个圆心在轴线t 上 且过c 点的圆 然后求出 该圆在点c 的切向量f 4 则所求点的圆周后角值 1 为 a a r c c o s 璺二丝 3 1 3 a c 2 8 8 i j f 砜 3 1 3 具体步骤如下 7 一l 少汰 幽3 3 求c 点吲蒯后角不惹图 求f 1 由三角函数关系 可求出h 为 ls i n 5 9 0 ks i n 5 9 0 r2 一 2 8 f 一 s i n 5 9 0 圆柱半径r 为 j r h r 2 圆柱轴线上各点的坐标为 s i n 5 9 0 r z 1 5 3 一1 4 3 一 5 3 一1 6 江南大学士学位论文 o 一上s i n 5 9 2 一r 2 日2 r 2 3 1 7 f 1 陋 一r o 3 1 8 由后刀面方程可以看出 似2 工 口 f z z 即 f 2 罢 罢 一1 3 2 0 1 一s 砷c s 爿4 詈一c 础s i n 洲 爿 j v 詈 c s 口c s 詈 尝 陆 1 慨 唧小批 s n 心n 4 b 警一c s 口c s b8 4 罢一c s 心n 詈 尝 帆 戚邯以 1 s i n 口c s 鲋 爿一c s 心n 酬 爿 j v s i n p s i n 鲋 口一c s 臼c s 洲 b 娑 pc o s c s i n s 叭删棚 一卜刚s i n c 雾 c o s s 悻 一s i n 口c s c 甜v 爿 箩一c s ps i n c 岔 4 爿 孑 c s 口c s c 刮v 詈 告 d yd yd fd y s m s i n 甜 曰 票一c o s 日c s t b t 警一c s 心n 等 罢 d yd yd fd v o s i n 8c s 6 t 爿一c s 口s i n 6 t 爿 v s i n 口s j n 6 占一c s pc s 6 b 芸旦 卜c o s c s i n s n 删删 再卜刚s j n c 手删c o s s 第三章麻花钻后刀面刃磨方法的研究 化简后即为 j c s 日c o s 州 爿 n 口s i n 洲 爿 j v c s 日s i n 酬 b n 口c s 州 4 曰 罢 3 2 6 卜c o s c s i n s n 删 一卜ms i n c 雾 c o s s 后刀面第二个方程两边对y 求导 得 化简后即为 l c o s 口c s 州 爿 n 心n 吖 t t v c s 心n 纠 t 口 n 口c s 州 b 娑 卜c o s 刚 i n s n n 再卜ms j n c 州 雾 细渤 愕 咿 3 2 8 兮 d l 一s i n p c o s 6 爿一c o s 日s i n 6 i 4 s j n ps i n 6 b c o s p c o s 6 8 口4 d 2 c o s 觚s 州h 删n 5 9 m i n 5 9 0 厅7 c s 侧州 等乒根 c o s 5 9 d 3 c o s 口c o s 甜 爿一s i n 口s i n 创 4 爿 j v c o s 疗s i n 甜 4 口一s i n 臼c o s 创 b d 4 s i n s 州 堋n 5 9 0 心n 5 9 0 厅7 s i n 挑i n 州 等乒 c o s 5 9 令 l d l 塑 d 2 里 a xa x o d 1 塑 d 2 t 里 a ya y o d 3 塑 d 4 旦 a xd x 1 d 3 塑 d 4 旦 d 日d 4 缸d 1 d 4 一d 2 d 3 md 3 篓们 3 叼4 3 2 9 a 口d 2 7 a vd 28 d 3 一d 14 d 4 md l a vd 1 d 4 一d 24 d 3 7 巧 p 以一缸 叫一西甜一缸 一 哪坦m 叫 哪 p m 甜 帕里缸 叫 胪 一打 叫 w 哪 咖 吖 口 文 痂 胁塑缸 吲 一缸 兰 h 吖 州 口 畎 瞄 峙 l 刍 功p 以一砂 叱百p 一妙 吖等 宝 们 咖 帕 塑吵 q 茎 塑妙 胪 胪 一 一 啪 瞄 q 帕塑砂 咄 舻 翌秒 哪 一 删 啷 心 卜 哪 江南大学士学位论文 1 工s i n 5 9 0 k s i n 5 9 而 e 2 三 型墨 二 三 k 1 c o s 5 9 s i n 5 9 2 由后刀面方程知 求解上述方程 得 罢 c o s 吖 j v 爿 罢 s i n 甜 t e l 兰一s i n 鲋 占 j v t 警 c s 甜 t e 2 t 罢 魄唧以帆船 c s 爿 n b 譬 s i n 饿 c s e 2 拦 考 c 呶吖 t 爿t 号 n s e t 考 n b 詈 c s e z 考p c s 洲 t j v t 爿一s i n 洲 t b j v 罢 s i n 刎 e 1 c s 州 t 2 罢 将塑 兰 塑 旦代入上面方程 即可求出后刀面法向量f 2 为 弧d x 时哪 n 2 降割 3 s z 求f 3 圆柱面与后刀面的交线的切向量f 3 为 f 3 f 1 f 2 3 3 3 求f 4 过点c 且圆心在钻头轴线上的圆的切向量f 4 为 f 4 r h 0 3 3 4 求出后角 c 为 心 鲁 葛 3 3 5 c 28 8 i i 嗣 3 3 3 直线刃上圆周后角的控制 其方法为 在直线刃上任取两点 一般取最外缘点和靠近钻芯处某点 分别给定 个我们所希 望得到的后角值al 和o2 分别求出这两点处的长度比例值t 和t 由题意可知 这两点处 均为o 将ol t l o 和o2 t 2 o 分别代入方程 1 中 可得一组方程 甜一舭甜一妙 沿一以掳一m 把一沾汜一翘 甜一打西一妙 泓一m m 一甜 以一m把一叫 阳一缸阳一妙 把一 汜一 弛一打弛一砂 第三章麻花钻后刀面刃磨方法的研究 求解此方程组 即可求得能得到o1 和a2 所需的一组刃磨参数l n 图3 4 是在p r o e 中通过三维建模后 测出的圆周后角在主刀刃上的变化曲线图 r 1 5 r 1 8 7 5 n o 1 0 l 3 0 从图中可以看出 其圆周后角从外缘点的1 2 0 左右逐渐增加到 内缘点的2 9 0 左右 如果想要取得较大的后角值 只要增大n 的值即可实现 f i7 i h l 一 r 图3 4 麻花钻后角在直线刃上的变化曲线图 3 2 3 锥面刃磨法的数学建模 锥面刃磨法后刀面的形成如图3 5 点a 为直线刃的延长线与另一侧直线刃在空问的交点 点b 为直线刃的外缘点 坐标系 原点o 为b a 延长线上的一点 设o a l 以0 点为原点建立坐标系如图3 5 圆锥后刀面可看成是 轴线在过直线刃a b 且平行于另一侧直线刃的平面内 且母线通 过a b 的圆锥绕向量爿曰转过 度后得到 这样能保证刃磨后主刀刃仍为直线刃 圆锥半顶角 为o 这样 就建立了三个刃磨参数 l a o 由图3 5 可得出圆锥未绕爿b 旋转时的方程为 愁一 一 一 江南大学士学位论文 图3 5 锥面刃磨法示意图 s 2 5 9 一p x 2 一z2 2 s i n 2 5 9 一日 k z y2 o 3 3 7 圆锥绕面转过n 度可看成是 圆锥绕y 轴转3 1 0 然后绕x 轴转a 度 然后再绕 y 轴转 3 1 0 得到 其旋转矩阵为 r 五 r y 3 l j r j 川 尺 y l o f c o s 一3 1 0 l s i n 一3 1 0 雠 m 纛 c o s 23 1 0 s j n 2 3 1 0c o s 口一s i n 3 1 0s i n c o s 3 1 0s i n 3 1 0 s i n 3 1 0c o s 3 1 0c o s 口1 l s i n 口s j n 3 1 0c o s a s i n a c o s 3 1 0 i 3 3 8 ls i n 3 1 0c o s 3 1 0 1 一c o s a c o s 3 1 0s i n 乜 s i n2 3 1 0 c o