福建省南安市九都中学九年级数学上册《二次函数的图象与性质》单元检测（A卷） 北师大版.doc

福建省南安市九都中学九年级数学上册二次函数的图象与性质单元检测（a卷） 北师大版 (100分 70分钟)一、选择题:(每题2分,共30分)1.抛物线y=x2+3x的顶点在( ) a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限2.抛物线y=-3x2+2x-1的图象与x轴、y轴交点的个数是( ) a.没有交点 b.只有一个交点 c.有两个交点 d.有三个交点3.已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)在平面直角坐标系中的位置如图1所示,则有( ) a.a0,b0 b.a0,c0 c.b0,c0 d.a、b、c都小于0 (1) (2) (3)4.若抛物线y=ax2-6x经过点(2,0),则抛物线顶点到坐标原点的距离为( ) a. b. c. d.5.如图2所示,二次函数y=x2-4x+3的图象交x轴于a、b两点, 交y 轴于点c, 则abc的面积为( ) a.6 b.4 c.3 d.16.已知二次函数y=ax2+bx+c与x轴相交于a(x1,0),b(x2,0)两点. 其顶点坐标为p,ab=x1-x2.若sapb=1,则b与c的关系式是( ) a.b2-4c+1=0 b.b2-4c-1=0 c.b2-4c+4=0 d.b2-4c-4=07.二次函数y=4x2-mx+5,当x-2时,y随x的增大而增大,则当x=1时,y的值为( ) a.-7 b.1 c.17 d.258.若直线y=ax+b不经过二、四象限,则抛物线y=ax2+bx+c( ) a.开口向上,对称轴是y轴 b.开口向下,对称轴是y轴 c.开口向下,对称轴平行于y轴 d.开口向上,对称轴平行于y轴9.二次函数y=ax2+bx+c的值永远为负值的条件是( ) a.a0,b2-4ac0 b.a0 c.a0,b2-4ac0 d.a0,b2-4acbc,且a+b+c=0,则它的图象可能是图所示的( ) 12.已知抛物线y=5x2+(m-1)x+m与x轴的两个交点在y轴同侧,它们的距离平方等于,则m的值为( ) a.-2 b.12 c.24 d.4813.函数y=x2+px+q的图象是以(3,2)为顶点的抛物线,则这个函数的关系式是( ) a.y=x2+6x+11 b.y=x2-6x-11 c.y=x2-6x+11 d.y=x2-6x+714.关于函数y=2x2-8x,下列叙述中错误的是( ) a.函数图象经过原点 b.函数图象的最低点是(2,-8) c.函数图象与x轴的交点为(0,0),(4,0) d.函数图象的对称轴是直线x=-215.如图所示,当b”、“1;x 23.y=-3x2-12x-9 24.2;2 25.-1a0 26.2003 27.-428.(1,3),(-2,0) 29.; 30.y=三、31.解:(1)函数图象如答图所示,性质有:该函数图象的开口向上,对称轴为直线x=4,顶点(4,2).当x4时,y随x的增大而增大;当x4时,y随x 的增大而减小.当x=4时,y最小值=2. (2)y=-2x2+8x-8=-2(x-2)2.该函数图象的开口向下,对称轴为直线x=2,顶点(2,0);a=-2 0,无论m为何值,此二次函数图象与x轴必有两个交点.(2)解:x1,x2是方程x2-2(m-1)x+m2-2m-3=0的两根,则有x1+x2=2(m-1) , x1x2=m2-2m-3. , 3m-3=m2-2m-3,m2-5m=0.解得m=0或m=5. 所求二次函数关系式为y=x2+2x-3或y=x2-8x+12.34.解:(1)设y与x的函数关系式为y=kx+b,把x=20,y=300;x=25,y=210 分别代入y=kx+b,得,k=-18,b=660. y=-18x+660,16x.(2)获得利润m=(x-16