（课程标准卷地区专用）高考数学二轮复习 专题限时集训(八)平面向量及向量的应用配套作业 理（解析版）.doc

专题限时集训(八) 第8讲平面向量及向量的应用(时间：45分钟) 1设向量a(1,0)，b，则下列结论正确的是()a|a|b| babcab dab与b垂直2已知e1，e2是两夹角为120的单位向量，a3e12e2，则|a|等于()a4 b.c3 d.3若向量a，b满足|a|1，|b|，且a(ab)，则a与b的夹角为()a. b.c. d.4已知p是边长为2的正方形abcd及其内部一动点，若pab，pbc面积均不大于1，则的取值范围是()a. b(1,2)c. d1,15定义：|ab|a|b|sin，其中为向量a与b的夹角，若|a|2，|b|5，ab6，则|ab|等于()a8 b8c8或8 d66已知两点a(1,0)，b(1，)，o为坐标原点，点c在第二象限，且aoc120，设2(r)，则等于()a1 b2 c1 d27两个非零向量，不共线，且m，n(m，n0)，直线pq过oab的重心，则m，n满足()amn bm1，nc.3 d以上全不对8已知在abc中，ab3，a60，a的平分线ad交边bc于点d，且(r)，则ad的长为()a2 b. c1 d39已知a(2,1)，b(0,2)，若向量ab与2ab垂直，则实数的值为_10设i，j是平面直角坐标系(坐标原点为o)内分别与x轴，y轴正方向相同的两个单位向量，且2ij，4i3j，则oab的面积等于_11已知a(1,2)，b(1,1)，a与ab的夹角为锐角，则实数的取值范围为_12已知向量a(cos，sin)，0，向量b(，1)(1)若ab，求的值；(2)若|2ab|m恒成立，求实数m的取值范围13在abc中，角a，b，c所对的对边长分别为a，b，c.(1)设向量x(sinb，sinc)，向量y(cosb，cosc)，向量z(cosb，cosc)，若z(xy)，求tanbtanc的值；(2)若sinacosc3cosasinc0，证明：a2c22b2.14设向量m(cosx，sinx)，x(0，)，n(1，)(1)若|mn|，求x的值；(2)设f(x)(mn)n，求函数f(x)的值域专题限时集训(八)【基础演练】1d解析 1，a不正确；ab，b不正确；ab时可得1且0，此方程组无解，c不正确；(ab)b，0，d正确2d解析 .3c解析 设a，b夹角为，由a(ab)，得a(ab)0，即|a|2|a|b|cos0，代入数据解得cos.又0，所以.4.d解析 建立如图所示的平面直角坐标系，由于pab，pbc面积均不大于1，故点p在图中的区域efgb的边界及其内部，设p(x，y)，则(x，y)(x2，y)x2y22x(x1)2y21，其中(x1)2y2表示区域内的点到点(1,0)距离的平方，显然范围是0,2，故的取值范围是1,1【提升训练】5b解析 由|a|2，|b|5，ab6，得cos，sin，所以|ab|a|b|sin258.6c解析 22(1,0)(1，)(2，)因为aoc120，所以由tan120，解得1.7c解析 设重心为点g，且t，所以mtmtm(1t)nt.设og与ab交于点d，则点d为ab的中点所以()故消去t得3.故选c.8.a解析 如图，过d作ac，ab的平行线，分别交ac，ab于e，f，则，由及b，d，c三点共线知ac3ae，.又ab3，所以afab2.由ad是a的平分线知，四边形aedf是菱形，所以ae2，|2()222212，|2，选a.9解析 由题可得，(ab)(2ab)2a2(21)abb20.又a25，b24，ab2，则102(21)40，解得.105解析 由题可知|，|5，5，所以cos，sin，所求面积为s55.11.解析 由题意可得即即(0，)12解：(1)ab，cossin0，得tan.又0，.(2)2ab(2cos，2sin1)，|2ab|2(2cos)2(2sin1)28888sin.又0，sin，1，|2ab|2的最大值为16，|2ab|的最大值为4.又|2ab|4.13解：(1)xy(sinbcosb，sinccosc)，z(xy)，cosb(sinccosc)cosc(sinbcosb)0，整理得tanctanb20，tanctanb2.(2)证明：sinacosc3cosasinc0，由正、余弦定理得：a3c0，a2c22b2.14解：(1)mn(cosx1，sinx)，由|mn|得cos2x2cosx1sin2x2sinx35，整理得cosxsinx，显然cosx0，tanx.x(0，)，x.(2)mn(cosx1，sinx)