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陕西长安一中20122013学年度上学期第二次月考高二数学试题一选择题：（每题5分，共75分）1设集合 =x|x2+x-6sn，得，最小正整数n=1523.（）因为, 由余弦定理得 从而bd2+ad2= ab2，故bdad又pd底面abcd，可得bdpd所以bd平面pad. 故 pabd（）如图，以d为坐标原点，ad的长为单位长，射线da为轴的正半轴建立空间直角坐标系d-，则,。设平面pab的法向量为n=（x,y,z），则 即 因此可取n=设平面pbc的法向量为m，则 可取m=（0，-1，） 故二面角a-pb-c的余弦值为 24.解：以o1o2的中点o为原点，o1o2所在直线为x轴，建立如图所示的坐标系，则o1(2,0)，o2(2,0)由已知|pm|pn|，|pm|22|pn|2.又两圆的半径均为1，所以|po1|212(|po2|21)设p(x，y)，即(x2)2y212(x2)2y21，即(x6)2y233.所求动点p的轨迹方程为(x6)2y233(或x2y212x30)5
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