§1.4角的对称.doc

教师寄语：世界上那些最容易的事情中，拖延时间最不费力！洪翔中学八年级数学（上）导学案姓名 班级 教者 课 题1.4角的对称性课型新授备课时间学习目标1.经历探索角的轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念；2 .探索并掌握角平分线的性质；3.了解角的平分线是具有特殊性值的点的集合；教学重点角平分线的性质教学难点角的平分线是具有特殊性值的点的集合教 学 程 序学 习 中 的 困 惑一前置性学习一、探索活动动手操作：1.在一张薄纸上任意画一个角（AOB ）,折纸，使两边OA、OB重合，你发现折痕与AOB有什么关系？结论： 2.在AOB的内部任意取折痕上的一点P，分别画点P到OA和OB的垂线段PC和PD,再沿原折痕重新折叠，由此你能发现角平分线上的点有什么性质?结论： 几何符号： 3.在上面结论中，有两个条件（1）OC是AOB的平分线；（2）点P在OC上，PDOA，PEOB，才能得出PDPE，两者缺一不可.下图中PDPE吗？各缺少了什么条件？4.反之，如果一个角内一点具备到这个角两边的距离相等，那么这个点的位置有何特征？结论： 几何符号： 二例题解析：AOBP【例1】任意画O，在O的两边上分别截取OA、OB，使OA=OB，过点A画OA的垂线，过点B画OB的垂线，设两条垂线相交于点P，点O在APB的平分线上吗？为什么？CAB【例2】已知:如图,在ABC中.O是B、C外角的平分线的交点，那么点O在A的平分线上吗？为什么？0ABEF【例3】三角形的两条内角平分线的交点在第三个内角的平分线上吗？CABP三随堂演练：OBACD1.画一画：已知AOB和C、D两点，请在图中标出一点E，使得点E到OA、OB的距离相等，而且E点到C、D的距离也相等。 2.已知：在ABC中，D是BC上一点,DFAB于E,DEAC于F,且DE=DF. 线段AD与EF有何关系?并说明理由.3.已知：在ABC中，D是ABC平分线上一点,E、F分别在AB、AC上，且DE=DF. 试判断BED与BFD的关系，并说明理由. 四学后反思：角的轴对称性：角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴。性质：角平分线上的点到角两边距离相等。角平分线识别：到角两边距离相等的点在角的平分线上。五课后作业：EABOPFC第2题1.角 轴对称图形(填“是”或“不是”)，角的对称轴是 2如图，OP是AOB的平分线，C是OP上一点，CEOA于点E，CFOB于点F，CE=6，CF= ，理由是 。 3、到三角形的三个顶点距离相等的点是 （ ）A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点4. 已知：在ABC中，AD为BAC的角平分线上，DEAB，F为AC上一点，且DFA=1000，则（ ）A.DEDF B.DEDF C.DE=DF D.不能确定DE、DF的大小.ABCDE5如图，AD平分BAC，C=90,DEAB,那么(1)DE和DC相等吗？为什么？(2)AE和AC相等吗？为什么？ 6.在ABC中，A=90,BD平分ABC，AD=3,BC=10,ABCD求DBC的面积。OnmA B 7.A、B是两个工厂，m，n是两条公路。现要在这一地区集资建一个加油站，根据有关集资单位的要求，这个加油站到两个工厂的距离要相等；另外，到两条公路的路程也要相同。请问：同时满足这两个要求的地点存在吗？如果存在，请说明这个地点的位置，并在图中表示出来。(留下你的作图痕迹) 8.如图，直线a,