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数学反比例的意义教案 反比例的意义 教学内容：教科书第2224页反比例的意义练习六的第46题 教学目的： 1使学生理解反比例的意义能够正确判断两种量是不是成反比例 2使学生进一步认识事物之间的相互联系和发展变化规律 3初步渗透函数思想 教具准备：投影仪、投影片、小黑板 教学过程： 一、复习 1让学生说说什么是成正比例的量： 2用投影片出示下面的题： (1)下面各题中两种量成正比例?为什么? 笔记本单价一定数量和总价： 汽车行驶速度一定行驶的路程和时间 工作效率一定工作时间和工作总量 一袋大米的重量一定吃了的和剩下的 (2)说出每小时加工零件数、加工时间和加工零件总数三者间的数量关系在什么条件下其中两种量成正比例? 二、导入新课 教师：如果加工零件总数一定每小时加工数和加工时间会成什么样的变化关系怎样?就是我们这节课要学习的内容 三、新课 1教学例4 出示例4；丰机械厂加工一批机器零件每小时加工的数量和所需的加工时间如下表 让学生观察这个表然后每四人一组讨论下面的问题： (1)表中有两种量? (2)所需的加工时间怎样随着每小时加工的个数变化? (3)每两个相对应的数的乘积各是多少? 学生分组讨论后集中发言然后每个小组选代表回答上面的问题随着学生的回答教师板书如下：每小时加工数加工时间 1060600 3020600 4015600 “这个积600实际上?”在“加工时间”后面板书：零件总数 “积一定就说明零件总数怎样?”在零件总数后面板书：(一定) “每小时加工数、加工时间和零件总数这三种量有什么关系呢?” 学生回答后教师小结：通过刚才的观察分析我门可以看出表中每小时加工零件数和所需的加工时间是两种相关联的量所需的加工时间是随着每小时加工数量的变化而变化的每小时加工的数量扩大所需的加工时间反而缩小3每小时加工的数量缩小所需的加工的时间反而扩大它们扩大、缩小的规律是：每小时加工的零件的数量和所需的加工时间的积都等于600即总是一定的：我们把这种关系写成式子就是：每小时加工数加工的时间零件总数(一定) 2教学例5 用小黑板出示例5用600页纸装订成同样的练习本每本的页数和装订的本数有什么关系呢?请你先填写下表 (1)理解题意填写装订本数 “谁能说说表中第一栏数据的意思?”(用600页纸装订练习本如果每本练习本15页可以装订40本) “这40本是计算出来的?”(用60015) “如果每本练习本是20页你能计算出可以装订多少这样的练习本?如果每本是25页呢?请你把计算出来的本数填在教科书第23页的表中”教师把学生报出的数据填在黑板上的表中 (2)观察分析表中两种量的变化规律 让学生观察上表回答下面的问题：“表中有两种量?”(板书：每本的页数装订的本数) “装订的本数是怎样随着每本的页数变化的?”随着学生的回答板书如下：每本的页数装订的本数 1540 2030 2524 一然后让学生判断下面每题中的两种量成不成比例是成正比例还是成反比例 1单价一定数量和总价 2路程一定速度和时间 3正方形的边长和它的面积 1时间一定工效和工作总量 二、导入新课 教师：我们在前两节课分别学习了成正比例的量和成反比例的量初步学会判断 两种量是不是成正比例或反比例的关系发现有些同学判断时还不够准确这节课我 们要通过比较弄清成正比例的量和成反比例的量有什么相同点和不同点 板书课题：正比例和反比例的比较 三、新课 1教学例7 出示例7的两个表： 表1表2 让学生观察上面的两个表然后根据两个表所提的问题分别在教科书上填空订正时指名说出自己是怎样填的教师板书： 在表l中：在表2中： 相关联的量是路程和时间路程随着相关联的量是速度路程随时间变化速度是和时间速度随着时间变化 一定因此路程和时间路程是一定的因此速 成正比例关系度和时间成反比例关系 然后提问： (1)从表1你怎样发现速度是一定的?你根据什么判断路程和时间成正比例/ (2)从表2你怎样发现路程是一定的?你根据什么判断速度和时间成反比例? 教师：路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系? 板书：速度时间路程 =速度=速度 教师：当速度一定时路程和时间成什么比例关系? 教师：当路程一定时速度和时间成什么比例关系? 教师：当时间一定时路程和速度成什么比例关系? 2比较正比例和反比例关系 教师：结合上面两个例子比较下正比例关系和反比例关系你能写出它们的相同点和不同点?试试看组织讨论教师归纳并板书： 四、