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陕西省咸阳市2015年高考数学模拟考试试题（三）理（扫描版）2015年咸阳市高考模拟考试试题（三）理 科 数 学 参 考 答 案选择题：题号123456789101112答案cbdbabcc填空题：13、99 14、108 15、184 16、17解：（）解：设数列公差为，由已知得： 6分（）解： 累加得 12分18. 解（i）记甲、乙、丙三名学员考试通过分别为事件a,b,c，由题意得 因为三个事件相互独立，则三名学员在正式考试中均未通过的概率 4分（ii）由题意知的可能取值为0,1,2,3. 8分故得分布列为0123p0.0020.0440.3060.648数学期望 12分19、证明：（）如图，连接ac，ac与bd相交于o，取pb的中点h，连接he,ho.是的中位线，,又,四边形oceh为平行四边形，he面pbe,ac面pbeac面bpe, 6分（ii）以da所在的直线为x轴，取dc所在的直线为y轴，取dp所在的直线为z轴.建立空间坐标系则，则是平面的法向量，设平面的一个法向量为，则取则设平面pad与平面pbe的夹角为，则： 12分20、解：（）由题意知：,所求椭圆方程为 4分（ii）设满足条件的直线为，其方程为两交点坐标， 8分以为直径的圆过点代入化简得即存在满足条件的直线，其方程为 12分解：（）当时，在上单调递增；当时，单调递减，单调递增. 6分（ii）令，则，由（1）知 则时，.令所以，把以上个式子相乘，则得到 12分 证明：（）bc为圆的切线，ac为割线. ,解得ac=9,ad=5 又p为ad的中点，ap=pd=, mn和ad为圆o内的相交弦，=appd=. 5分 （）连接bd,因为ab为直径，bc为圆o的切线，则 所以.又ab为直径， 得， 所以 .又为弧ad所对的圆周角，所以 ，则. 10分解：（）将化为普通方程,得将方程化为普通方程得到 圆心到直线的距离 5分（）圆周上的点到直线的最大距离为3+所以 10分解：（），.则，当且仅当时取等号。所以要使不等式恒成立，只需成立即可令，则等价
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