福建省晋江市季延中学高二数学上学期期末考试试卷 文 新人教A版 (2).doc

福建省晋江市季延中学2013-2014学年高二数学上学期期末考试试卷 文 新人教a版考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：（每小题5分，共60分）1、下列两个变量具有相关关系的是( )a正方体的体积与它的边长 b匀速行驶的车辆的行驶距离与时间c人的身高与体重 d人的身高与视力2、双曲线的渐近线方程是( )a b c d3、下列事件为随机事件的是( )a平时的百分制考试中，小强的考试成绩为105分b边长为a，b的长方形面积为ab c 100个零件中2个次品，98个正品，从中取出2个，2个都是次品d抛一个硬币，落地后正面朝上或反面朝上4、若函数，则( )a b c d5、若将两个数交换，使,下面语句正确的一组是( )6、将一个长与宽不等的长方形，沿对角线分成四个区域，如图所示，涂上四种颜色，中间装个指针，使其可以自由转动，对指针停留位置的可能性下列说法正确的是( )a一样大 b由指针转动圈数决定c红黄区域大 d蓝白区域大7、为了解一片大约10000株树木的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长(单位：cm)根据所得数据画出的样本频率分布直方图如图所示，那么在这片树木中，底部周长小于110 cm的株数大约是( ) a. 3 000 b6 000 c7 000 d8 0008、设，则“”是“”的( )a必要而不充分条件 b充分而不必要条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件9、下列命题中的假命题是( )a， b，c， d，10、已知双曲线-=1的右焦点为(3,0)，则该双曲线的离心率等于( )a b c d11、已知函数在上是单调函数，则实数的取值范围是( )a bc d12、若函数图像上的任意一点的坐标满足条件，则称函数具有性质，那么下列函数中具有性质的是( )a bc d二、填空题：（每小题4分，共16分）13、设曲线在点处的切线与直线平行，则 14、执行如图所示的程序框图，若输入x10，则输出y的值为 15、平面上有一组平行线，且相邻平行线间的距离为3 cm，把一枚半径为1 cm的硬币任意投掷在这个平面上，则硬币不与任何一条平行线相碰的概率是 16、已知点p是抛物线上的动点，点p在y轴上的射影是m，已知点a 的坐标是(4，a)，则当时，的最小值是 三、解答题：（第17、18、19、20、21题，每题12分，第22题14分，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学基本功大赛，他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83.(1)求x和y的值；(2)从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲班至少有一名学生的概率18、已知命题：“函数在上单调递减”，命题：“对任意的实数，恒成立”，若命题“且”为真命题，求实数的取值范围.19、已知抛物线，焦点为，直线过点，(1)若直线与抛物线有且仅有一个公共点，求直线的方程； (2)若直线恰好经过点且与抛物线交于两不同的点，求弦长的值.20、设函数（）(1)求曲线在点处的切线方程；(2)求函数在区间上的最大值与最小值.21、已知椭圆的中心在原点，焦点为，且离心率。(1)求椭圆的方程；(2)直线l(与坐标轴不平行)与椭圆交于不同的两点a、b，且线段ab中点的横坐标为，求直线l倾斜角的取值范围。22、已知函数，其中.(1)求函数的单调区间；(2)若直线是曲线的切线，求实数的值；(3)设，求在区间上的最小值.(其中为自然对数的底数)18：解：p为真： 当时，只需对称轴在区间的右侧，即 -5分为真：命题等价于：方程无实根. -10分 命题“且”为真命题 . 12分（）由（）知令，解得或 8分当时，变化情况如下表：01200因此，函数，的最大值为0，最小值为.1 2分22：解：（），（）， 3分在区间和上，；在区间上，.所以，的单调递减区间是和，单调递增区间是.4分(）设切点坐标为，则 7分（1个方程1分）解得，. 8分（），则， 9分解，得，所以，在区间上，为递减函数，在区间上，为递增函数. 10分当，即时，在区间上，为递增函数，