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专题二、三角函数、解三角形与平面向量第一讲：三角函数的图像与性质一、 知识梳理二、 小试牛刀1、（2011全国新课标理5）已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线上，则=（A） （B） （C） （D）2、（2009山东卷理）将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是A. B. C. D.3、（2009四川卷理）已知函数，下面结论错误的是 A.函数的最小正周期为 B.函数在区间上是增函数C.函数的图像关于直线对称 D.函数是奇函数 4、（2010 海南高考理科T4）如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为，角速度为1，那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图像大致为5、(2009湖北卷理)已知函数则的值为 .6、（2011全国新课标理11）设函数的最小正周期为，且则（A）在单调递减 （B）在单调递减（C）在单调递增 （D）在单调递增7、（2006福建理）已知函数在区间上的最小值是，则的最小值等于 （ ）（A）（B）（C）2（D）3三、典型例题 题型一 三角函数的图像变换例1、（1）（2006江苏卷）为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（A）向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）（B）向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）（C）向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）（D）向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）（2）（2009天津卷文）已知函数的最小正周期为，将 的图像向左平移个单位长度，所得图像关于y轴对称，则的一个值是（ ）A B C D变式1、（2010辽宁高考理科5）设0,函数y=sin(x+)+2的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是（ ）（A） (B) (C) (D)3 变式2、（2010福建高考理科14）已知函数和)图象的对称轴完全相同。若，则的取值范围是 。题型二 三角函数的性质例2、（1）（2006辽宁卷理）已知函数，.求:(I) 函数的最大值及取得最大值的自变量的集合；(II) 函数的单调增区间.（2）（2006重庆卷理）设函数（其中），且的图象在轴右侧的第一个最高点的横坐标为。 （I）求的值。 （II）如果在区间上的最小值为，求的值。变式1、（2009安徽卷理）已知函数，的图像与直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调递增区间是 （A） （B） （C） （D） 变式2、（2011天津理15）已知函数（）求的定义域与最小正周期；（II）设，若求的大小题型三 三角函数的图像与解析式例3、（1）19.（2009浙江理）已知是实数，则函数的图象不可能是 ( ) （2）、(2009陕西卷理) 已知函数（其中）的图象与x 轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.()求的解析式； （）当，求的值域. 变式1、（2009宁夏海南卷理）已知函数y=sin（x+）（0, -）的图像如图所示，则 =_ 变式2、（2011辽宁理16）已知函数=Atan（x+）（），y=的部分图像如下图，则 四、巩固提升（2006天津卷理）已知函数（、为常数，）在