畅优新课堂八年级数学下册 第2章 四边形 2.2.2 平行四边形的判定定理（第2课时）练习 （新版）湘教版.doc

平行四边形的判定定理要点感知1 对角线_的四边形是平行四边形.预习练习1-1 在四边形abcd中，对角线ac,bd相交于点o，若要证明abcd是平行四边形，则要证明oa=_，ob=_.要点感知2 两组对角_的四边形是平行四边形.预习练习2-1 在四边形abcd中，已知a=20，b=160，c=20，则四边形abcd是_四边形.知识点1 对角线互相平分的四边形是平行四边形1.在四边形abcd中，ac，bd交于点o，且oa=oc，ob=od，则下列结论不一定成立的是( ) a.abcd b.bcad c.ab=ad d.bc=ad2.将两根木条ac，bd的中点重叠，并用钉子固定，则四边形abcd为平行四边形，理由是_.3.四边形abcd中，ac，bd交于点o，且oa=oc，ob=od，abc=80，则adc=_.4.如图，abcd的对角线ac，bd交于点o，点e，f在ac上，点g，h在bd上，af=ce，bh=dg.求证：gfhe.知识点2 两组对角分别相等的四边形是平行四边形5.下列条件中，能说明四边形abcd是平行四边形的是( ) a.a=30，b=150，c=30，d=150 b.a=60，b=60，c=120，d=120 c.a=60，b=90，c=60，d=150 d.a=60，b=70，c=110，d=1206.下列条件中不能判断四边形是平行四边形的是( ) a.两组对边分别相等 b.一组对边平行且相等 c.对角线相等 d.两组对角分别相等7.在下列条件中，不能确定四边形abcd为平行四边形的是( ) a.a=c，b=d b.a=b=c=90 c.a+b=180，b+c=180 d.a=b，c=d8.在四边形abcd中，对角线ac，bd相交于点o，a=c，添加下列一个条件后，能判定四边形abcd是平行四边形的是( ) a.a=b b.c=d c.b=d d.ab=cd9.下面给出了四边形abcd中a、b、c、d的度数之比，其中能判定四边形abcd是平行四边形的是( ) a.1221 b.2211 c.1212 d.112210.在四边形abcd中，已知a=75，b=105，c=75，则四边形abcd是_四边形.11.在四边形abcd中，已知a=45，b+2c=225，b-c=90，求证：四边形abcd是平行四边形.12.下列说法正确的是( ) a.对角线相等的四边形是平行四边形 b.对角线互相平分的四边形是平行四边形 c.对角线互相垂直的四边形是平行四边形 d.对角线互相垂直且相等的四边形是平行四边形13.在四边形abcd中，adbc，若要使四边形abcd是平行四边形，则应添加条件( ) a.a+c=180 b.b+d=180 c.a+b=180 d.a+d=18014.(2014昆明)如图，在四边形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，下列条件不能判定四边形abcd为平行四边形的是( ) a.abcd，adbc b.oa=oc,ob=od c.ad=bc，abcd d.ab=cd,ad=bc15.在四边形abcd中，ac与bd相交于点o，要使四边形abcd是平行四边形应符合下列条件中的( ) a.abcd，bc=ad b.ab=cd，oa=oc c.abcd，oa=oc d.ab=cd，ac=bd16.在四边形abcd中，已知a=c=60，则当b的度数为_时，四边形abcd是平行四边形.17.如图，直线c，d与直线a，b相交于点a，b，c，d，1=3，2=4，求证：ab=cd.18.(2014徐州)已知：如图，在abcd中，点e、f在ac上，且ae=cf.求证：四边形bedf是平行四边形.19.如图，在abc中，点d是bc边的中点，点f，e分别是ad及其延长线上的点，cfbe. (1)求证：bdecdf. (2)请连接bf，ce，试证明四边形becf是平行四边形.挑战自我20.如图，已知点o是abcd对角线ac的中点，过点o的直线ef分别交ab,cd于e，f两点. (1)求证：四边形aecf是平行四边形； (2)不添加辅助线，请写出图中所有全等的三角形(不需要证明).参考答案课前预习要点感知1 互相平分预习练习1-1 oc od要点感知2 分别相等预习练习2-1 平行当堂训练1.c 2.对角线互相平分的四边形是平行四边形 3.804.证明：在abcd中，oa=oc,又af=ce，oa-af=oc-ce，即of=oe.同理og=oh.四边形egfh是平行四边形.gfhe.5.a 6.c 7.d 8.c 9.c 10.平行11.证明：b+2c=225，b-c=90，b=135，c=45.d=360-a-b-c=360-45-135-45=135.a=c，b=d.四边形abcd是平行四边形.课后作业12.b 13.d 14.c 15.c 16.12017.证明：如图，1=5，3=7，1=3，5=7.同理：6=8.四边形abcd是平行四边形.ab=cd.18.证明：连接bd，与ac相交于点o，四边形abcd为平行四边形，ob=od，oa=oc.ae=cf，oe=of.又ob=od，四边形bedf是平行四边形.19.证明：(1)cfbe，ebd=fcd.又bd=cd，bde=cdf，bdecdf（asa）. (2)证法1：由bdecdf，得ed=fd.又bd=cd，四边形becf是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形). 证法2：由bdecdf，得be=cf，又becf，四边形becf是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形).20.(1)证