（浙江选考）高考物理二轮复习 专题六 磁场 第20课时 磁场对运动电荷的作用.doc

第20课时磁场对运动电荷的作用一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动。将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值 ()a与粒子电荷量成正比b与粒子速率成正比c与粒子质量成正比d与磁感应强度成正比解析粒子仅在磁场力作用下做匀速圆周运动有qvbm，得r，周期t，其等效环形电流i，故d选项正确。答案d2如图1所示，直线mn上方有垂直纸面向里的匀强磁场，电子1从磁场边界上的a点垂直mn和磁场方向射入磁场，经t1时间从b点离开磁场。之后电子2也由a点沿图示方向以相同速率垂直磁场方向射入磁场，经t2时间从a、b连线的中点c离开磁场，则为()图1a. b2 c. d3解析粒子在磁场中都做匀速圆周运动，根据题意画出粒子的运动轨迹，如图所示。电子1垂直射出磁场，从b点离开，则运动了半个圆周，ab即为直径，c点为圆心，电子2以相同速率垂直磁场方向射入磁场，经t2时间从a、b连线的中点c离开磁场，根据半径r可知，粒子1和2的半径相等，根据几何关系可知，aoc为等边三角形，则粒子2转过的圆心角为60，所以粒子1运动的时间t1，粒子2运动的时间t2，所以3。答案d3如图2所示，半径为r的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场。重力不计、电荷量一定的带电粒子以速度v正对着圆心o射入磁场，若粒子射入、射出磁场点间的距离为r，则粒子在磁场中的运动时间为()图2a. b.c. d.解析粒子在磁场中做匀速圆周运动，画出轨迹，如图所示。故轨道半径：rr故在磁场中的运动时间：t。答案a4如图3所示，垂直纸面向里的匀强磁场足够大，两个不计重力的带电粒子同时从a点在纸面内沿相反方向垂直虚线mn运动，经相同时间两粒子又同时穿过mn，则下列说法正确的是()图3a两粒子的电荷量一定相等，电性可能不同b两粒子的比荷一定相等，电性可能不同c两粒子的动能一定相等，电性也一定相同d两粒子的速率、电荷量、比荷均不等，电性相同解析因两粒子是从垂直mn开始运动的，当再次穿过mn时速度方向一定垂直mn，两粒子均运动了半个周期，即两粒子在磁场中运动周期相等，由t知两粒子的比荷一定相等，但质量、电荷量不一定相等，选项a、d错误；因不知粒子的偏转方向，所以粒子电性无法确定，选项b正确；因粒子运动的周期与速度无关，所以粒子的动能也不能确定，选项c错误。答案b5.如图4，mn为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场(未画出)。一带电粒子从紧贴铝板上表面的p点垂直于铝板向上射出，从q点穿越铝板后到达pq的中点o，已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变，不计重力。铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为()图4a2 b. c1 d.解析由题图可知，带电粒子在铝板上方的轨迹半径为下方轨迹半径的2倍；由洛伦兹力提供向心力：qvb得v；其动能ekmv2，故磁感应强度b，选项d正确。答案d6如图5所示，在x轴上方存在垂直纸面向里的磁感应强度为b的匀强磁场，x轴下方存在垂直纸面向外的磁感应强度为的匀强磁场。一带负电的粒子从原点o以与x轴成30角斜向上射入磁场，且在上方运动半径为r。则()图5a粒子经偏转一定能回到原点ob粒子在x轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为21c粒子完成一次周期性运动的时间为d粒子第二次射入x轴上方磁场时，沿x轴前进3r解析由左手定则可知，带电粒子的轨迹如图所示，则粒子不可能回到原点o，选项a错误；由r可知，粒于在x轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为12，选项b错误；粒子完成一次周期性运动的时间tt1t2，选项c错误；由几何关系知，粒子第二次射入x轴上方磁场时，沿x轴前进lr2r3r，选项d正确。答案d7.如图6所示，为一圆形区域的匀强磁场，在o点处有一放射源，沿半径方向射出速率为v的不同带电粒子，其中带电粒子1从a点飞出磁场，带电粒子2从b点飞出磁场，不考虑带电粒子的重力，则()图6a带电粒子1的比荷与带电粒子2的比荷的比为31b带电粒子1的比荷与带电粒子2的比荷的比为1c带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间的比为21d带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间的比为12解析带电粒子在匀强磁场中运动，r，设圆形磁场区域的半径为r，由几何关系得，tan 60，tan 30，联立解得带电粒子的运动半径之比，由知粒子1的比荷与带电粒子2的比荷的比为31，a正确，b错误；由tt知带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间的比值为，c、d错误。答案a二、选择题(在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是符合题目要求的)8如图7所示，abc为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中ab为倾斜直轨道，bc为与ab相切的圆形轨道，并且圆形轨道处在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。质量相同的甲、乙、丙三个小球中，甲球带正电、乙球带负电、丙球不带电。现将三个小球在轨道ab上分别从不同高度处由静止释放，都恰好通过圆形轨道的最高点，则 ()图7a经过最高点时，三个小球的速度相等b经过最高点时，甲球的速度最小 c甲球的释放位置比乙球的高d运动过程中三个小球的机械能均保持不变解析三个小球在运动过程中机械能守恒，有mghmv2，在圆形轨道的最高点时对甲有qv1bmg，对乙有mgqv2b，对丙有mg，可判断v1v3v2，选项a、b错误，c、d正确。答案cd9如图8所示，直线mn上方存在范围足够大的磁感应强度为b的匀强磁场，一质子(质量为m、电荷量为e)以速度v从o点沿与mn成30角的方向射入磁场中，若不计质子重力，则()图8a质子从磁场中射出时距o点的距离为b质子从磁场中射出时距o点的距离为c质子在磁场中运动的时间为d质子在磁场中运动的时间为解析由左手定则可判断出质子应落在om之间，设质子从磁场中射出时距o点的距离为d，其运动轨迹如图所示，由图示的几何关系可知rsin 30，即rd，粒子做圆周运动满足qvbm，所以d，a正确，b错误；质子在磁场中运动轨迹所对应的圆心角为300，所以质子在磁场中运动的时间为tt，c错误，d正确。答案ad10空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图9中的正方形为其边界。一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从o点入射。这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子。不计重力。下列说法正确的是()图9a入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同b入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同c在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同d在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大解析由于粒子比荷相同，由r可知速度相同的粒子轨迹半径相同，运动轨迹也必相同，b正确；对于入射速度不同的粒子在磁场中可能的运动轨迹如图所示，由图可知，粒子的轨迹直径不超过磁场边界一半时转过的圆心角都相同，运动时间都为半个周期，而由t知所有粒子在磁场运动周期都相同，故a、c皆错误；再由tt可知d正确。答案bd三、非选择题11在直径为d的圆形区域内存在着均匀磁场，磁感应强度为b，磁场方向垂直于圆面指向纸外。一电荷量为q、质量为m的带正电粒子，从磁场区域的一条直径ac上的a点沿纸面射入磁场，其速度方向与ac成15角，如图10所示。若此粒子在磁场区域运动的过程中，速度的方向一共改变了90。重力可忽略不计，求：图10(1)该粒子在磁场区域内运动所用的时间t；(2)该粒子射入时的速度大小v。解析 (1)粒子在匀强磁场中运动的周期：t带正电粒子的速度方向改变了90，所用的时间：t(2)粒子的运动情况如图所示。aod是等腰直角三角形。所以：adr在cad中，cad90oad30，addcos caddcos 30解得半径：rd又因为：qvbm因此粒子射入时的速度大小v答案(1)(2)12如图11所示，第一象限范围内有垂直于xoy平面的匀强磁场，磁感应强度为b。质量为m，电量大小为q的带电粒子在xoy平面里经原点o射入磁场中，初速度v0与x轴夹角60，试分析计算：图11(1)带电粒子从何处离开磁场？穿越磁场时运动方向发生的偏转角是多大？(2)带电粒子在磁场中运动时间有多长？解析(1)不论粒子带何种电荷，其运动轨道半径均为r如图所示，有o1oo2oro1ao2b带电粒子沿半径为r的圆运动一周所用的时间为t若粒子带负电，它将从x轴上a点离开磁场，运动方向发生的偏转角1120a点与o点相距xr若粒子带正电，它将从y轴上b点离开磁场，运动方向发生的偏转角260b点与o点相距yr(2)若粒子带负电，它从o到a所用的时间为t1t若粒子带正电，它从o到b所用的时间为t2t答案 见解析13如图12甲所示，m、n为竖直放置彼此平行的两块平板，板间距离为d，两板中央各有一个小孔o、o正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示，设垂直纸面向里的磁场方向为正方向。有群正离子在t0时垂直于m板从小孔o射入磁场。已知正离子质量为m、带电荷量为q，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为t0，不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响，不计离子所受重力。求：图12(1)磁感应强度b0的大小；(2)要使正离子从o孔垂直于n板射出磁场，正离