福建省泉州第一中学高一数学上学期期中试题.doc

福建省泉州第一中学2014-2015学年高一数学上学期期中试题 考试时间 120分钟 第卷（选择题共60分）一选择题（共12小题，每题5分共60分，只有一个选项正确，请把答案写在答题卷上）1已知集合，若，则实数的值是（ ） a b c或或 d或 oo（1）（2）（3）（4）2下列四个图像中，能构成函数的是（ ） a（1） b.（1）、（3）、（4） c.（1）、（2）、（3） d.（3）、（4）3函数的图象经过的定点坐标为 （ ） a b c d 4下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ） a b c d5三个数的大小顺序是（ ）a bc d6已知幂函数的图象经过点，则的值为（ ） a b2c d16 7函数的定义域是（ ） a b c d8下列函数中，既是偶函数又在(0，)单调递增的函数是（ ） a b c d9同一坐标系下，函数与函数的图像可能是（ ） yx11o ayx11o cyx11o dyx11o b10函数的值域是（ ）a b c d11已知函数是定义在上的偶函数，且对任意的，恒有成立，则以下结论正确的是（ ） a b c d 12已知函数，设，若，则的取值范围是（ ） a b c d 第卷（非选择题共90分）二填空题（共4小题，每小题4分，共16分，请把答案写在答题卷上）13若，则 14集合的真子集个数是 15已知，那么 16设函数，对任意的 x1、x2（x1x2），考虑如下结论：f (x1x2) = f (x1) + f (x2)； f (x1 + x2) = f (x1)f (x2)； f (x1) = ； 0 (x1 0)； 则上述结论中正确的是 （只填入正确结论对应的序号）三解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分)全集u=r，集合，（i）求，, ； （ii）若集合c=，求的取值范围（结果用区间表示）18(本小题满分12分) 求值：（i） （ii）19(本小题满分12分)已知是定义在上的奇函数，当时，（i）求函数解析式并画出函数图像；（ii）请结合图像直接写出不等式的解集abdcopx20(本小题满分12分)已知矩形，点为线段的中点动点沿矩形的边从逆时针运动到当点运动过的路程为时，记点的运动轨迹与线段围成的图形面积为（i）求表达式；（ii）若，求的值21(本小题满分12分)已知函数是定义在上的奇函数，且有（i）求函数的解析式； （ii）用定义证明在上是增函数；（iii）解不等式22(本小题满分14分)已知（i）若在上单调递减，求实数的取值范围；（ii）若在区间上最大值为8，求实数的值；（iii）若函数的定义域为d， ，用分法将区间任意划分成个小区间，如果存在一个常数，使得不等式恒成立，则称函数在区间上具有性质试判断当时，函数在上是否具有性质？若是，求的最小值；若不是，请说明理由福建省泉州第一中学20142015学年度第一学期期中考试高一年数学试卷 答案卷三解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分)解：（i） - 3分；-6分；-9分 （ii）范围是 - 12分19(本小题满分12分)解：（i）当时，则， -2分又是定义在上的奇函数 - 4分- 5分（ii） -12分 -8分21(本小题满分12分)解：（i）由 （4分） （ii）设，由在上是增函数（8分） （iii） ，解得（12分）22(本小题满分14分)解：（i） 图像开口向上，对称轴 依题意： - 3分（ii）当时，当时，（舍去）综上所述： -8分（iii）当时函数在单调递减，而在单调递增，对任意划分，必存在，使得 -9分 -10分法一：当时， -12