数学人教版八年级上册角平分线的性质导学案.doc

角平分线的性质导学案英山县温泉镇长冲中学周仕祥教学目标：（一）、知识与技能1.会作 已知角的平分线；2.了解角的平分线的性质,能利用三角形全等证明角的平分线的性质；3.会利用角的平分线的性质进行证明与计算.（二）、过程与方法在探究作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中,进一步发展学生的推理证明意识和能力.（三）、情感、态度与价值观在探究作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中,培养学生探究问题的兴趣、合作交流的意识、动手操作的能力与探索精神,增强解决问 题的信心,获得解决问题的成功体验 .教学重点、难点重点：角的平分线的性质的证明及应用；难点：角的平分线的性质的探究.教法学法五步导学的教学模式；自主探索,合作交流的学习方式.教与学互动设计 一、导入课题1、展示图形 若 ，那么是的平分线，我们知道角平分线除了平分一个已知角还有哪些其它的性质呢？（板书课题，角的平分线的性质）2、展示学习目标、学会角平分线的画法；、探究并掌握角平分线的性质；、熟练运用角平分线的性质解决实际问题。三、分层学习第一层次学习 （一）自学指导1、自学内容：P48 思考2、自学时间：2分钟 3、自学方法：阅读、推导、总结4、自学参考提纲要证AE平分就是要证 = ，要证 = ，就要证： 。求证AE平分（二）自学：学生结合自学指导进行自学 （三）助学：1、学生互助式学习 2、教师作适当指导第二层次学习（一）自学指导 1、自学内容：P48页，第一个思考后到第二个思考前 2、自学时间：5分钟 3、自学方法：阅读、作图、总结、归纳 4、自学参考提纲 作图第一步是： ，能得到 = ，作图第二步是： ，能得到 = ，由 方法判定，得到 = ， 是的平分线。作图第二步中“去掉大于MN和长”这个条件行吗？为什么？（二）自学：学生结合自学指导进行探究式学习（三）助学1、师助生：教师示范作图，学生跟随作图2、生助生：学生之间相互交流帮助（四）强化1、让学生口述角平分线的作图步骤2、作平角的平分线CD，并思考CD与AB有何关系？3、思考：不借助任何工具找到某一个角的平分线。 第三层次学习（一）自学指导1、自学内容：P48页第二个思考到P49页第三个思考之上2、自学时间：8分钟3、自学方法：通过测量得出角的平分线的性质探究命题的几何证明方法OACB P4、自学参考提纲：如图：OC平分点P是OC上任一点，P点到OA；OB的距离怎么找？ 用圆规量一下这两个距离，发现了什么？ 用几何证明的方法能得到这个结果吗？证明： 用一句话叙述这个结果为： 将角的平分线的性质用图形、几何语言表示（填表）图形已知事项推出的结论根据探究的内容写出已知，求证及证明结论的过程OACBPE已知： 求证： 证明： 证明一个几何命题的一般步骤：（1） （2） （3） （二）自学：学生结合自学提纲探究式学习（三）助学：1、师助生：教师帮助指导学生完成角平分线性质的探究2、生助生：学生之间相互交流帮助（四）强化：用文字及几何语言表述定理证明题的基本步骤第四层次学习 （一）自学指导 1、自学内容：P51页2T 2、自学时间：3分钟EABDCF 3、自学方法：学生独立完成，教师巡视4、自学参考提纲：如图，在ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DEAB，DFAC，垂足分别有E、F.求证EB=FC。要证EB= ，要先证： 要证 ，需要找到 = 和 = 。要得到DE= ，就要用到 性质。证明： （二）自学：学生小组合作或独立完成（三）助学：1、找1-2名学生板演 2、教师评讲（四）强化：1、解题中注意的事项 2、角平分线性质的用法的注意事项四、评价1、学生的自我评价：学生谈本节课自己的收获2、评价作业; 3、教学反思附：评价作业（时间：12分钟 满分：100分）一、基础巩固（第1、2、3题每题10分，第4题20分，共50分）1、角平分线的性质定理：角平分线上的点 。2、如图，OP平分AOB，PCOA，POOB，垂足分别是C、D，下列结论中错误的是（ ） A.PC=PD B.OC=OD C.CPO=DPO D.OC=PO3、如图，ABC中，C=90，AC=BC，AD是BAC的平分线，DEAB于E，若AB=10cm，则DBE的周长等于（ ） A.10 cm B.8 cm C.6 cm D.9 cm4、如图，P是AOB角平分线上的点，C、D分别是OA、OB上的点，且PC=PD，PEOA于E，PFOB于F，求证：CE=DF。二、综合应用（第5题10分，第6题20分，共30分）5、如图，在ABC中，AB=AC，AD是BAC的角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别是E、F，则下列四个结论：AD上任意一点到点C、点B的距离相等；AD上任意一点到AB，AC的距离相等；BD=CD,ADBC；BDE=CDF，其中，正确的个数是（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6、如图，在ABC中，AD为BAC的平分线