陕西省西安市高三数学 10月月考试题 文 新人教A版.doc

西安市远东一中20122013学年第一学期高三年级10月数学（文）月考试题一 、选择题：（共10小题，每小题4分，满分40分）1.已知全集u=0,1,2,3,4，集合a=1,2,3,，b=2,4 ，则（cua）b为( )a 1,2,4 b. 2,3,4 c. 0,2,4 d. 0,2,3,42. 已知 , ,则是成立的( ) a必要不充分条件 b充分不必要条件 c充要条件 d既不充分又不必要条件3.若向量，则( ) a b c d4. 下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是( )a. b. c. d. 5.函数yasin(x)(a0，0，|）的图象如图所示，则y的表达式为（ ） ay2sin() by2sin() cy2sin(2x) dy2sin(2x)6.函数yf(x)的图象在点p（1，f(1)）处的切线方程为y2x10,导函数为，则f(1)的值为 ( ) a. 2 b. 2 c. 6 d. 87. 若x, y r且满足x+3y=2，则的最小值是( ) a3 b. 1+2 c. 6 d. 78.已知等差数列的前项和为，若，则的值为（）a.b.c.d.9.函数的零点所在的大致区间是（ ）a（1，2） b（e，3） c（2，e） d(e, + )10.一船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔的南偏西距塔68海里的处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的处，则这只船航行的速度为（）a.海里/小时b. 海里/小时 c. 海里/小时 d. 海里/小时二、填空题：(共5小题，每小题5分，满分25分)11.若命题“”是假命题，则实数的取值范围是. 12.已知、均为锐角，且=. 13.数列的前项和，则使得的最大整数的值是. 14.如图是函数的导数的图象，对于下列四个命题：在上是增函数；是的极小值点；在上是增函数，在上是减函数；是的极小值点.其中正确的命题的序号是. 15.设，函数，则使的的取值范围是. 西安市远东一中20122013学年度第一学期高三年级数学（文）第一次月考 答题卡一、选择题（本大题共10小题,每小题4分，共40分）题号12345678910答案二、填空题：（每题5分，共25分）11_ 12._ 13._ 14._ 15. _三、解答题：(共5小题，共55分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16.（本题满分10分）、为的三个内角，它们的对边分别为、. 若，且（）求； （）若，的面积，求的值.17（本小题10分）已知：为常数）（1）若，求的最小正周期；（2）若在上最大值与最小值之和为3，求的值.18. （本小题10分）已知数列中，.（i）求证：数列是等比数列； （ii）求数列的前项和.19. （本小题12分）已知函数是定义域为的奇函数，（1）求实数的值；（2）证明是上的单调函数；20. （本小题13分）已知函数，其导函数的图像过原点（i ）当时，求函数的图像在处的切线方程；（ii）若存在，使得，求的最大值；（iii）当时，求函数的零点个数.西安市远东一中20122013学年度第一学期高三年级数学（文）第一次月考参考答案一、选择题：1. c 2. a 3. a 4. b 5. c 6. c 7. d 8. b 9.c 10.a二、填空题：11. 12. 1 13. 4 14. 15. 三、解答题：16解：（），且, . , 即 . ，又， . （）， . 由余弦定理得：,16，故 . 17. 解： （1）最小正周期 （2） 即18. 解：（i）即数列是等比数列.（ii）由（i）可得， 令 得 19. （1）是定义域为的奇函数，经检验当时，是奇函数，故所求。（2），且，即即，是上的递增函数，即是上的单调函数。20,由得 ,.（i）当时，所以函数的图像在处的切线方程为 即 （ii）存在,使得，