陕西省咸阳市高三数学下学期第三次模拟考试试题 文 新人教A版(1).doc

2014年陕西省咸阳市高考数学三模试卷（文科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）1已知集合m=x|x2x0，xr，集合n=（0，1，则集合m与n的关系（）a mnbnmcm=ndnm且mn2复数的虚部为（）a ibic1d13按照如图的程序运行，则输出的k值为（）a 2b3c4d54直线l：x+y4=0与圆c：x2+y2=4的位置关系是（）a相交过圆心b相交不过圆心c相切d相离5已知a，br，则“a+b0且ab0”是“a0且b0”成立的（）a充分不必要b必要不充分c充要条件d既不充分也不必要6下列函数中，与函数y=x的奇偶性，单调性均相同的是（）a y=x2by=sinxcy=lnxdy=7甲、乙两棉农，统计连续五年的面积产量（千克亩）如下表：棉农甲6872706971棉农乙6971686869则平均产量较高与产量较稳定的分别是（）a棉农甲，棉农甲b棉农甲，棉农乙c棉农乙，棉农甲d棉农乙，棉农乙8已知函数f（x）=2sin（x+），（0，（0，）的部分图象如图所示，其中点p是图象的最高点，则f（0）=（）a bc1d9设，是两个非零向量则下列命题为真命题的是（）a若|+|=|，则b若，则|+|=|c若|+|=|，则存在实数，使得=d若存在实数，使得=，则|+|=|10如图，有16个格点，每个格点小正方形的面积为1，给图中间的小正方形内任意投点p，则点p落在图中阴影部分的概率是（）a bcd二、填空题（本大题共50分，每小题5分，共25分请将正确答案写在答题纸的指定区域内）11若抛物线c：y2=2px（p0）与双曲线c：y2=1的一个焦点相同，则抛物线的c的方程为_12观察下列等式：照此规律，第n个等式可为_2=122+4=232+4+6=342+4+6+8=4513一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_14已知，若f（a）=，则a=_（考生注意：请在下列1517三个小题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）【不等式选做题】15a、若不存在实数x使|x3|+|x+1|a成立，则实数a的取值范围是_b、【几何证明选做题】（几何证明选做题）如图，已知圆中两条弦ab与cd相交于点f，e是ab延长线上一点，且df=cf=，af：fb：be=4：2：1，若ce与圆相切，则线段ce的长为_c、【坐标系与参数方程选做题】以直线坐标系的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线l：y=x与圆c：=4cos相交于a、b两点，则以ab为直径的圆的面积为_三、解答题（本大题共6个小题，满分75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16（12分）已知等比数列an中，a1=1，且a2是a1和a31的等差中项，（1）求数列an的通项公式；（2）若数列bn满足bn=n+an（nn*）求数列bn的前n项和sn17（12分）（1）证明两角差的余弦公式c（）：cos（）=coscos+sinsin；（2）若cos=，（0，），求cos（）的值18（12分）已知在长方体abcdabcd中，点e为棱上cc上任意一点，ab=bc=2，cc=1（1）求证：平面acca平面bde；（2）若点p为棱cd的中点，点e为棱cc的中点，求三棱锥pbde的体积19（12分）某学校高二年级共有1000名学生，其中男生650人，女生350人，为了调查学生周末的休闲方式，用分层抽样的方法抽查了200名学生（1）完成下面的22列联表；不喜欢运动喜欢运动合计女生50男生合计100200（2）在喜欢运动的女生中调查她们的运动时间，发现她们的运动时间介于30分钟到90分钟之间，右图是测量结果的频率分布直方图，若从区间段40，50）和60，70）的所有女生中随机抽取两名女生，求她们的运动时间在同一区间段的概率20（13分）已知椭圆c：+=1（ab0）的左右焦点分别为f1，f2，p为椭圆c上的一点（1）若pf1f2周长为6，离心率e=，求椭圆c的方程；（2）过右焦点f2做斜率为k的直线与椭圆c交于a，b两点，交y轴与点m，且=，若|k|，求椭圆c的离心率e的取值范围21（14分）已知f（x）=1x+lnx，g（x）=mx1（m0）（1）求函数y=f（x）的单调区间；（2）若f（x）g（x）恒成立，求m的取值范围；（3）当m=2时，令b=f（a）+g（a）+2，求证：b2a1014年咸阳市高考模拟考试试题（三）文科数学答案一、 选择题：（每小题5分，共50分）题号12345678910选项bdbccdaacd二、 填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、； 12、；13、；14、或；15、a、；b、；c、.三、解答题：（共75分）16解：（），是和的等差中项，得2=+=；又为等比数列，； -3分 所以 ； -6分 （）由所以 =； -12分 17解：（）如图，在直角坐标系中作单位圆，当为锐角时作出角，其终边分别交单位圆于两点，则，由诱导公式可以得到为任意角时上式也成立 -6分 （） -9分又.-12分 18证明：（）abcd为正方形，, -3分 又,平面平面平面 -6分 （）由是长方体，平面,即三棱锥的高底面三角形面积 -12分19.解：（）根据分层抽样的定义，知抽取男生130人，女生70人， 不喜欢运动喜欢运动合计女生502070男生5080130合计100100200-4分（）由直方图知在内的人数为4人，设为.在的人数为2人，设为. 从这6人中任选2人有ab,aa,ab,ac,ad,ba,bb,bc,bd,ab,ac,ad,bc,bd,cd共15种情况-8分若时，有共六种情况 若时，有一种情况 事件“她们在同一区间段”所包含的基本事件个数有种， 故 答：两名女生的运动时间在同一区间段的概率为. -12分 20、解：（）周长为6，离心率，解得所求椭圆c的方程为 -5分 （）由已知设直线ab方程为,则，,.-7分 又因为点b在椭圆c上，则-9分 ，即，因为椭圆的离心率小于1 -13分 21、解：（）