福建省安溪八中高二数学上学期期中试题 文.doc

福建省安溪八中2014-2015学年高二数学上学期期中试题 文一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.如果，那么下列不等式一定成立的是（ ）a b c d2.等差数列中,则数列的公差为（ ）a1b2c3d43.不等式的解集为（ ）a b c d4.已知中，,则边b=（ ）a. b. c. d. 5.已知等差数列，满足，则此数列的前11项的和（ ）a44 b 33 c22 d116.在中，内角对边的边长分别是，若，则等于（ ）a. 或 b.或 c. 或 d.或 7.已知数列,3,那么是数列的（ ）a .第12项 b .第13项 c第14项 d第15项8.设满足约束条件,则的最大值为（ ）a 5 b. 3c. 7 d. -89.数列的前项和，则它的通项公式是（ ） a b c d10.已知等比数列的公比为正数，且，则（ ）abcd211.设是钝角三角形的三边长，则实数的取值范围（ ）a b c d12.如图，矩形的一边在轴上，另外两个顶点在函数的图象上.若点的坐标，记矩形的周长为，则（ ）a208 b.216 c.212 d.220 二、填空：本大题共4小题，每小题4分，共16分13.若，则的面积为 14.在中，已知，则角 .15.在等比数列中，若，则 6.对于可以按如下的方式进行“分解”,例如72的“分解”中最小的数是1,最大的数是13,若的“分解”中最小的数是651,则m=_.三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明17（本题满分12分）设不等式的解集为a，不等式的解集为b.求ab.18（本题满分12分）在中，已知10，30，120，（1）求a. （2）求的面积.19（本题满分12分）在等比数列中，公比，前项和，求首项和项数20(本小题满分12分)已知等差数列an的前n项和为，且(1)求an的通项公式；(2)设bn.求证：bn是等比数列，并求其前n项和tn.21（本题满分12分）如图，港口在港口正东方海里处，小岛在港口北偏东方向、港口北偏西方向上一艘科学考察船从港口出发，沿北偏东的方向以海里/时的速度驶离港口.一艘快船从港口出发，以海里/时的速度驶向小岛，在岛装运补给物资后给考察船送去，现两船同时出发，补给物资的装船时间要小时，问快艇驶离港口后最少要经过多少时间才能和考察船相遇？22（本题满分14分）已知数列是等差数列,数列是等比数列,. (1)若.求数列和的通项公式;(2)若是正整数且成等比数列,求的最大值.2014年秋季安溪八中高二年期中质量检测 数学(文)试题答案 一选择题：abbba dbcbc bb二填空题：13. 14. 15. 16.26 三解答题：17【2，3】18., 19.解：由已知，得 3分6分 由得，解得 9分 将代入得 ， 即 ，解得 n5 11分 数列的首项，项数n5 12分20.解：(1),解得 (2)，bn是以为首项，为公比的等比数列，前n项和21. 解：设快艇驶离港口后，最少要经过小时，在上点处与考察船相遇，连结，则快艇沿线段、航行在中，.又，.快艇从港口到小岛需要小时5分在中，由余弦定理，得.解得或.，.11分答：快艇驶离港口后最少要经过小时才能和考察船相遇12分22【答案】解:(1)由题得,所以,从而等差数列的公差,所以,从而,所以 (2)设等差数列的公差为,等比数列的公比为,则,. 因为成等比数列,所以. 设,