福建省泉州十五中高中数学 1.2.1 函数的概念导学案 新人教A版必修1(1).doc

福建省泉州十五中2014高中数学 1.2.1 函数的概念导学案 新人教a版必修1学生：学号： 学习目标1知识与技能（1）会用集合与对应的语言来刻画函数，理解函数符号y=f(x)的含义；（2）掌握构成函数的三要素，会求一些简单函数的定义域。（3）会求一些简单函数的值域2过程与方法（1）培养学生运用函数模型表述、思考和解决有关函数问题的能力；（2）学会用数学表达和交流，发展数学应用意识。3情感、态度与价值观（1）使学生懂得一切事物都是在不断变化、相互联系和相互制约的辩证唯物主义观点；（2）体会对应关系在刻画函数概念中的作用，使学生树立函数意识，认识学习函数的必要性和重要性。学习重点、难点 重点：函数三要素、由解析式确定定义域与函数值难点：求简单函数的值域【学习流程】课前准备阅读课本的内容，探究下列问题探究任务一：函数模型思想及函数概念问题：研究下面三个实例： a. 一枚炮弹发射，经26秒后落地击中目标，射高为845米，且炮弹距地面高度h（米）与时间t（秒）的变化规律是 b. 近几十年，大气层中臭氧迅速减少，因而出现臭氧层空洞问题，图中曲线是南极上空臭氧层空洞面积与时间（年份）的变化情况.c. 国际上常用恩格尔系数（食物支出金额总支出金额）反映一个国家人民生活质量的高低. “八五”计划以来我国城镇居民的恩格尔系数随时间（年）的变化情况如下表：年份19911992199319941995恩格尔系数%53.852.950.149.949.9讨论：以上三个实例存在哪些变量？每个实例中两个变量之间存在着怎样的对应关系？ 归纳：三个实例变量之间的关系都可以描述为对于数集a中的 ，按照某种对应关系f，在数集b中都有 和它对应，记作：.新知：函数定义：设a、b是非空数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合a中的 ，在集合b中都有 和它对应，那么称为从集合a到集合b的一个函数，记作： .其中， 叫自变量，x的取值范围a叫作 ，与x的值对应的y值叫 ，函数值的集合叫 .函数的三要素： 、 、 探究任务二：区间及写法新知：设a、b是两个实数，且aa= 、x|xb= 、x|xb= .（2）= .（3）函数y的定义域 ，值域是 . 3.两个函数相等： 自主学习并完成下列问题：1.（1）求函数的定义域（用区间表示）（2）求函数的定义域（用集合表示）2.下列给出的四个图形中，是函数图象的是（ ）a、 b、 b、 d、3.下列函数中与函数y=x相等的是：（ ）a、y=()2 b、y= c、y= d、y=4.求下列函数的值域：（1）y=2x+1(x1,2,3,4,5)； （2）y=+1；合作探究：1设m=x|2x2，n=y|0y2，给出下列4个图形，其中能表示以集合m为定义域，n为值域的函数关系是：（ ）2下列对应关系是否为a到b的函数（1）a=r，b=， （2）a=r，b=z，（3）a=-1，1，b=0，3.判断下列各组中的两个函数是否表示同一个函数，并说明理由：（1）f(x)=(x1)0，g(x)=1； （2）f(x)=x1，g(x)=； （3）f(x)=x21，g(u)=u21。4.求函数y=的定义域小结：1函数概念 2. 定义域的求法3. 两个函数是否为同一函数，关键是看它们的定义域和