2010年广州市普通高中毕业班综合测试.doc

试卷类型：A2010年广州市普通高中毕业班综合测试(二) 数 学 (理 科) 2010.4.22 本试卷共4页，21题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项： 1.答卷前，考生务必用2B铅笔在“考生号”处填涂考生号，用黑色字迹钢笔或签字笔将自己所在的市、县/区、学校、以及自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上.用2B将试卷类型(A)填涂在答题卡相应的位置上.2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做的题号对应的信息点，再作答.漏涂、错涂、多涂的，答案无效.5.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.参考公式：如果事件P(A+B)=互斥，那么P(A+B)= P(A)+P(B).如果事件P(A+B)=相互独立，那么P(AB)= P(A) P(B).如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中事件A恰好投生k次的概率(k=1，2，3，n).两数立方差公式：a3b3=(ab)(a2+ab+b2).一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1.已知i为虚数单位，若复数(a1)+(a+1)i为实数，则实数a的值为A.1 B.0 C.l D.不确定 2.已知全集U=AB中有m个元素，(UA)(UB)中有n个元索，若AB非空，则AB的元素个数为A.mn B.m+n C.mn D.nm3.已知向量，向量，则的最大值为 A.1 B. C.3 D.94.若m，n是互不相同的空间直线，是平面，则下列命题中正确的是A.若mn，n，则m B.若mn，n，则mC.若mn，n，则m D.若mn，n，则mkks5u是否开始结束输入xf(x)g(x)输出h(x)h(x)=f(x)h(x)=g(x)图15.在如图1所示的算法流程图中，若f(x)=2x，g(x)=x3，则h(2)的值为(注：框图中的赋值符号“=” 也可以写成“”或“=”) A.9 B.8 C.6 D.4 6.已知点P(x，y)的坐标满足 O为坐标原点，则|PO|的最小值为 A. B. C. D.ks5u7.已知函数f(x)=xsinx，若且f(x1)x2 B. x1x2 C. x1+x2x22 8.一个人以6米秒的匀速度去追赶停在交通灯前的汽车，当他离汽车25米时交通灯由红变绿，汽车开始作变速直线行驶 (汽车与人的前进方向相同)，汽车在时刻t的速度为v(t)=t米秒. 那么，此人A.可在7秒内追上汽车 B.可在9秒内追上汽车C.不能追上汽车，但其间最近距离为14米D.不能追上汽车，但其间最近距离为7米二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分. (一) 必做题 (913题)9.若函数(0)的最小正周期为，则m的值为_.10.已知椭圆C的离心率，且它的焦点与双曲线x22y2=4的焦点重合，则椭圆C的方程为_.11.甲、乙两工人在一天生产中出现废品数分别是两个随机变量、，其分布列分别为：0123P0.40.30.20.1012P0.30.50.2若甲、乙两人的日产量相等，则甲、乙两人中技术较好的是 .图212.图2是一个有n层(n2)的六边形点阵，它的中心是一个点，算作第一层，第2层每边有2个点，第3层每边有3个点，第n层每边有n个点，则这个点阵的点数共有_个.13.已知的展开式中第5项的系数与第3项的系数比为56：3，则该展开式中x2的系数为_. (二)选做题 (1415题，考生只能从中选做一题) 14.(坐标系与参数方程造做题)已知直线l的参数方程为图3BCDPO(参数tR)，圆C的参数方程为(参数0，2), 则直线l被圆C所截得的弦长为_.15.(几何证明选讲选做题)如图3，半径为5的圆O的两条弦AD和BC相交于点P，ODBC，P为AD的中点，BC=6，则弦AD的长度为_.三、解答题：本大题共6小题，共80分. 解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程.16.(本小题满分12分)已知，.(1) 求tan值； (2) 求的值.17.(本小题满分12分)如图4，在直角梯形ABCD中，ABC=DAB=900，CAB=300，BC=1，把DAC沿对角线AC折起后如图5所示 (点D记为点P).点P在平面ABC上的正投影E落在线段AB上，连接PB.(1)求直线PC与平面PAB所成的角的大小；(2)求二面角P-AC-B的大小的余弦值.图5ABCPEABCD图418. (本小题满分14分)一射击运动员进行飞碟射击训练，每一次射击命中飞碟的概率P与运动员离飞碟的距离S(米)成反比，每一个飞碟飞出后离运动员的距离S(米)与飞行时间t(秒)满足S=15(t+1)(0t4)，每个飞碟允许该运动员射击两次 (若第一次射击命中，则不再进行第二次射击). 该运动员在每一个飞碟飞出0.5秒时进行第一次射击命中的概率为，当第一次射击没有命中飞碟，则在第一次射击后0.5秒进行第二次射击，子弹的飞行时间忽略不计(1)在第一个飞碟的射击训练时，若该运动员第一次射击没有命中，求他第二次射击命中飞碟的概率；(2)求第一个飞碟被该运动员命中的概率；(3)若该运动员进行三个飞碟的射击训练 (每个飞碟是否被命中互不影响)，求他至少命中两个飞碟的概率.19. (本小题满分14分)已知抛物线C：x2=2py(p0) 的焦点为F，A、B是抛物线C上异于坐标原点O的不同两点，抛物线C在点A、B处的切线分别为l1、l2，且l1l2，l1与l2相交于点D.(1)求点D的纵坐标； (2)证明：A、B、F三点共线；(3)假设点D的坐标为(1.5，1) ，问是否存在经过A、B两点且与l1、l2都相切的圆，若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由20. (本小题满分14分)已知函数f(x)=x3x2+ax+b (a，bR)的一个极值点为x=1.方程ax2+x+b=0的两个实根为，()，函数f(x)区间，是单调的.(1)求a的