福建省漳州五中高二数学下学期期末考试试题 理（含解析）新人教A版.doc

漳州五中2012-2013学年下学期期末考试高二年级数学试卷普高统考卷（考试时间：120分钟 满分：150分）命题人：吴杰龙一、选择题（每题5分，共50分）1命题p：，则命题p 的否定为（ ）a b c d2设集合，则（ ） a b c d3若ar，则“(a1)(a2)0”是“a2”的()a充分而不必要条件 b必要而不充分条件c充要条件 d既不充分又不必要条件4若集合m=x| x2+2x-8=0，n=x| kx+2=0，且nm，则k的可能值组成的集合为( )a b c d5已知函数，一定有零点的区间是 ()a（1,2） b（2,3） c（3,4） d（4,5）6若集合，则“”是“”的()a充分而不必要条件 b必要而不充分条件c充要条件 d既不充分又不必要条件7函数在上的大致图象是（ ） 8下列函数中，满足“，”的是( )a b c d9对于函数f(x)2013asinx2014bxc(其中a，br，cz)，选取a，b，c的一组值计算f(1)和f(1)，所得出的正确结果一定不可能是()a4和6 b3和1 c2和4 d1和210已知偶函数的周期为6，且当时，则的零点有( )a21个 b22个 c23个 d24个二、填空题（每题4分，共20分）11已知全集，集合，则 .12已知函数，最大值为m，最小值为m，则m+m= 13 14已知函数， 15设v是全体平面向量构成的集合若映射f：vr满足：对任意向量a(x1，y1)v，b(x2，y2)v，以及任意r，均有f(a(1)b)f(a)(1)f(b)，则称映射f具有性质p.现给出如下映射：f1：vr，f1(m)xy1，m(x，y)v；f2：vr，f2(m)xy，m(x，y)v；f3：vr，f3(m)x2y，m(x，y)v.其中，具有性质p的映射的序号为_(写出所有具有性质p的映射的序号)三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（共计80分）16已知函数(i)求的图象在点处的切线方程；(ii)求的单调区间和极值解：(i) 所以切线方程为，即 （ii） ，令，得 2+0-0+极大值极小值所以的单调增区间是：，；单调增区间是：极大值为，极小值为17已知函数，是的极值点，（i）求的值；（ii）并求的单调区间解：(i) 因为是的极值点， 所以 所以 （ii）由（i）得， 令，得+0-0+极大值极小值所以的单调增区间是：，；单调增区间是：18已知函数为奇函数(i)求的值；(ii)求f（x）的定义域；(iii)解不等式.解：(i)因为函数为奇函数 所以 所以 (ii)由（i）得 由解析式有意义得： 所以 (iii)由（i）和及在定义域上是增函数得 所以，从而不等式的解集是。19已知函数为偶函数，为奇函数，且(i)求和的解析式；(ii)若，求当x为何值时，取到最值，最值是多少？解：(i)因为函数为偶函数，为奇函数，所以 又因为，所以 所以，所以，（ii） 则 令得 20某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y(单位：千克)与销售价格x(单位：元/千克)满足关系式.其中3x6，a为常数已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克(i)求a的值；(ii)若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大(i) 因为x5时，y11，所以所以 （ii）由(i) 可知，该商品每日的销售量，所以商场每日销售该商品所获得的利润 即 ，3x6. 令，得（舍去） 于是，当x变化时，f(x)，f(x)的变化情况如下表：x(3，4)4(4，6)f (x)0f(x)单调递增极大值42单调递减由上表可得，x4是函数f(x)在区间(3，6)内的极大值点，也是最大值点所以，答：当销售价格为4元/千克时，商场每日销售该商品所获得的利润最大21已