福建省三明一中高中数学 第二章 基本初等函数系统化单元检测（含解析）新人教A版必修1(1).doc

第二章 基本初等函数() 一、选择题1对数式log(2)的值是( )a1b0c1d不存在2当a1时，在同一坐标系中，函数yax与yloga x的图象是( ) a b c d3如果0a1，那么下列不等式中正确的是( )a(1a)(1a)blog1a(1a)0c(1a)3(1a)2d(1a)1+a1(第4题)4函数yloga x，ylogb x，ylogc x，ylogd x的图象如图所示，则a，b，c，d的大小顺序是( )a1dcabbcd1abccd1baddc1ab5已知f(x6)log2 x，那么f(8)等于( )ab8c18d6如果函数f(x)x2(a1)x5在区间上是减函数，那么实数a的取值范围是( )aa2ba3c2a3da37函数f(x)2x1的定义域、值域是( )a定义域是r，值域是rb定义域是r，值域为(0，)c定义域是r，值域是(1，)d定义域是(0，)，值域为r8已知1a0，则( )a(0.2)a2ab2a(0.2)ac2a(0.2)ad(0.2)a2a9已知函数f(x)是(，)上的减函数，那么a的取值范围是( )a(0，1)bcd10已知yloga(2ax)在0，1上是x的减函数，则a的取值范围是( )a(0，1)b(1，2)c(0，2)d2，)二、填空题11满足2x2x的 x 的取值范围是 12已知函数f(x)log0.5(x24x5)，则f(3)与f(4)的大小关系为 13的值为_14已知函数f(x)则的值为_15函数y的定义域为 16已知函数f(x)a，若f(x)为奇函数，则a_三、解答题17设函数f(x)x2(lg a2)xlg b，满足f(1)2，且任取xr，都有f(x)2x，求实数a，b的值18已知函数f (x)lg(ax22x1) (1)若函数f (x)的定义域为r，求实数a的取值范围；(2)若函数f (x)的值域为r，求实数a的取值范围19求下列函数的定义域、值域、单调区间：(1)y4x2x+11；(2)y20已知函数f(x)loga(x1)，g(x)loga(1x)，其中a0，a1(1)求函数f(x)g(x)的定义域；(2)判断f(x)g(x)的奇偶性，并说明理由；(3)求使f(x)g(x)0成立的x的集合参考答案一、选择题1a解析：log(2)log(2)1，故选a2a解析：当a1时，yloga x单调递增，yax单调递减，故选a3a解析：取特殊值a，可立否选项b，c，d，所以正确选项是a4b解析：画出直线y1与四个函数图象的交点，它们的横坐标的值，分别为a，b，c，d的值，由图形可得正确结果为b5d解析：解法一：8()6， f(6)log2解法二：f(x6)log2 x， f(x)log2log2 x，f(8)log286d解析：由函数f(x)在上是减函数，于是有1，解得a37c解析：函数f(x)2x11的图象是函数g(x)图象向下平移一个单位所得，据函数g(x)定义域和值域，不难得到函数f(x)定义域是r，值域是(1，)8b解析：由1a0，得02a1，0.2a1，1，知a，d不正确当a时，知c不正确 2a0.2a9c解析：由f(x)在r上是减函数， f(x)在(1，)上单减，由对数函数单调性，即0a1 ，又由f(x)在(，1上单减， 3a10， a ，又由于由f(x)在r上是减函数，为了满足单调区间的定义，f(x)在(，1上的最小值7a1要大于等于f(x)在1，)上的最大值0，才能保证f(x)在r上是减函数 7a10，即a由可得a，故选c10b解析：先求函数的定义域，由2ax0，有ax2，因为a是对数的底，故有a0且a1，于是得函数的定义域x又函数的递减区间0，1必须在函数的定义域内，故有1，从而0a2且a1若0a1，当x在0，1上增大时，2ax减小，从而loga(2ax)增大，即函数yloga(2ax)在0，1上是单调递增的，这与题意不符.若1a2，当x在0，1上增大时，2ax减小，从而loga(2ax)减小，即函数yloga(2ax)在0，1上是单调递减的所以a的取值范围应是(1，2)，故选择b二、填空题11参考答案：(，0)解析： xx， x012参考答案：f(3)f(4)解析： f(3)log0.5 8，f(4)log0.5 5， f(3)f(4)13参考答案：解析：14参考答案：解析：log32，f(2)2215参考答案： 解析：由题意，得 所求函数的定义域为16参考答案：a解析： f(x)为奇函数， f(x)f(x)2a2a2a10， a三、解答题17参考答案：a100，b10解析：由f(1)2，得1lgalg b0 ，由f(x)2x，得x2xlg alg b0(xr)(lg a)24lg b0 联立，得(1lg b)20， lg b1，即b10，代入，即得a10018参考答案：(1) a的取值范围是(1，) ，(2) a的取值范围是0，1解析：(1)欲使函数f(x)的定义域为r，只须ax22x10对xr恒成立，所以有，解得a1，即得a 的取值范围是(1，)；(2)欲使函数 f (x)的值域为r，即要ax22x1 能够取到(0，) 的所有值当a0时，a x 22x12x1，当x(，)时满足要求；当a0时，应有 0a1当x(，x1)(x2，)时满足要求(其中x1，x2是方程ax 22x10的二根) 综上，a的取值范围是0，119参考答案：(1)定义域为r令t2x(t0)，yt22t1(t1)21， 值域为y | y1t2x的底数21，故t2x在xr上单调递增；而 yt22t1在t(0，)上单调递增，故函数y4x2x11在(，)上单调递增(2)定义域为r令tx23x2 值域为(0， y在tr时为减函数， y在，上单调增函数，在，为单调减函数20参考答案：(1)x |1x1；(2)奇函数；x101x0(3)当0a1时，1x0；当a1时，0x1解析：(1)f(x)g(x)loga(x1)loga(1x)，若要式子有意义，则 即1x1，所以定义域为x |1x1(2)设f(x)f(x)g(x)，其定义域为(1，1)，且f(x)f(x)g(x)loga(x1)loga(1x)loga