福建省漳州八校高三数学2月联考试题 文.doc

漳州市高三八校第二次数学（文）联考试卷 _班级 姓名_一、选择题(每小题5分,共60分)1. 设集合，则st=( )a b c d 2. 已知复数满足，则=( )（a） （b） （c） （d）3若变量x，y满足约束条件则z=2x+y的最大值为( )a-3 b3 c2 d4 （第5题图）4.已知函数图象相邻两对称轴间的距离为，则的值是( )a. b. c. d. 5. 如右图，一个由两个圆锥组合而成的空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1、一个内角为的菱形，俯视图是圆及其圆心，那么这个几何体的体积为( )a. b. c. d. 6. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，当输入x的值为-25时，输出x的值为（ ）（a） -1 （b） 1 （c） 3 （d） 97“”是“直线与垂直”的( )a充分而不必要条件 b必要而不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件 8. 等轴双曲线c的中心在原点，焦点在x轴上，c与抛物线y2=16x的准线交于a，b两点，|ab|=4，则c的实轴长为( )（a） （b）2 （c）4 （d）89.设向量a，b满足|ab|，|ab|，则ab()a1 b2 c3 d510. 已知是球的球面上两点，,为该球面上的动点.若三棱锥体积的最大值为36，则球的表面积为( )a、 b、 c、 d、 11. 函数在的图像大致为（ ）12若函数f(x)kxln x在区间(1，)单调递增，则k的取值范围是()a(，2 b(，1 c2，) d1，)二、填空题(每小题5分,共20分)13. 在频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积和的14，且样本容量为160，则中间一组的频数为_14. 设椭圆的左、右焦点分别为，是上的点，则的离心率为_15. 已知a，b，c分别为abc内角a，b，c的对边，sin2b=2sinasinc ,a=b，则cosb=_16. 定义在上的函数满足，且,则 .三.解答题17.（本小题满分12分）已知：等差数列中，（）求数列的通项公式；（）若，是数列b+n的前项和，求s 18.（本小题满分12分） 根据调查，某学校开设了“街舞”、“围棋”、“武术”三个社团，三个社团参加的人数如下表所示：社团街舞围棋武术人数320240200为调查社团开展情况，学校社团管理部采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为的样本，已知从“街舞”社团抽取的同学8人。(i) 求的值和从“围棋”社团抽取的同学的人数；(ii)若从“围棋”社团抽取的同学中选出2人担任该社团活动监督的职务，已知 “围棋”社团被抽取的同学中有2名女生，求至少有1名女同学被选为监督职务的概率。19（本题满分12分）如图，已知所在的平面，是的直径，是上一点，且，是的中点，是的中点，为线段上（除点外）的一个动点.() 求证：平面；() 求证：；() 求三棱锥的体积.20. (本题满分12分) 已知椭圆：（）的长半轴长为2，离心率为，左右焦点分别为，（）求椭圆的方程；（）若直线与椭圆交于，两点，与以，为直径的圆交于，两点，且满足，求直线的方程21. (本题满分12分)己知函数 ()，() 若函数的图象在点（1，）处的切线方程为，求实数，的值；() 若函数0恒成立，求实数的取值范围；以下22,23,24三题，考生任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分22. （选修4 - 1：几何证明选讲）如图，是圆的直径，为圆上位于异侧的两点，连结并延长至点，使，连结求证： 23.（选修4-4：坐标系与参数方程）已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与轴的非负半轴重合若曲线的方程为，曲线的参数方程为（） 将的方程化为直角坐标方程；（）若点为上的动点，为上的动点，求的最小值24.(选修4-5：不等式选讲)已知函数f(x)| x+3|x2|.求不等式f(x)3的解集；若f(x) |a4|有解，求a的取值范围漳州市高三八校第二次数学（文）联考答案一选择题 1.d 2.c 3.b 4.c 5.a 6.c 7.a 8.c 9.a 10.c 11.c 12.d二、填空题13.32 14. 15. 16.-802三、解答题 17. (本小题满分12分) 解：（）设等差数列的公差为，因为，所以 得 ， 2分又由，得 4分所以 6分（）由，得，因为，所以数列是首项 ，公比的等比数列8分故+ 12分18. (本小题满分12分)解：（） 3分从“围棋”社团抽取的同学 5分（）由（）知，从“围棋”社团抽取的同学为6人，其中2位女生记为a，b，4位男生记为c，d，e，f 6分则从这6位同学中任选2人，不同的结果有a，b，a，c，a，d，a，e，a，f，b，c，b，d，b，e，b，f，c，d，c，e，c，f，d，e，d，f，e，f，共15种 8分法1：其中含有1名女生的选法为a，c，a，d，a，e，a，f，b，c，b，d，b，e，b，f，共8种； 含有2名女生的选法只有a，b1种 至少有1名女同学共9种 10分故至少有1名女同学被选中的概率= 12分19. （本题满分12分）证明： () 是的中点，是的中点，（1分）平面，点不于点重合，平面/平面（3分）() 所在的平面，所在的平面，（5分）又是的直径， （6分）于，平面（7分）平面，（8分）(iii)在中，所以（9分）因为，所以.因为，所以（10分）所以（11分）由()知，所以.（12分） 20. (本小题满分12分)（）由题设知2分 解得 椭圆的方程为4分（）由题设，以为直径的圆的方程为，5分 圆心的直线的距离，由得（*）6分 7分 设由，得，8分 由求根公式可得9分 10分 由得， 解得，满足（*）11分 直线的方程为或12分21. (本小题满分12分) 解：() ，（2分）因为切线方程为，所以，即（3分）又可得切点为（1，-1），代入切线方程得（5分）() 恒成立等价于恒成立，即（6分）设,则 （8分）当时，；当时，.（11分）所以当时，,即 （12分）22.证明：连接。 是圆的直径，（直径所对的圆周角是直角）。 （垂直的定义）。 又，是线段的中垂线（线段的中垂线定义）。 （线段中垂线上的点到线段两端的距离相等）。 （等腰三角形