浙江省嵊州市九年级数学上学期期末考试试题.doc

嵊州市2012学年第一学期九年级数学期末试卷温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！参考公式：二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标是；(考试时间120分钟 满分150分)题次一1-10二11-16三总分17181920222324得分评卷人一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1若，则的值是 （ ）a b c d2反比例函数的图象位于（ ） a.第一、三象限 b.第一、四象限 c.第二、三象限 d.第二、四象限3在rtabc中，c=90，ab =5，bc=3，则cosa = （ ）a b c d第4题3在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点的个数是（ ）a. 2个 b. 1个 c. 0个 d. 3个4. 如图，在abc中，debc，addb=12，bc=2，那么de= （ ）a. b. c. d. 第5题5.如图，内接于o，则o的半径为 （ ）a.b. c.d. 6圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积为（ ）a 15 cm2 b 20cm2 c 12cm 2 d 15cm27. 某人想沿着梯子爬上4米高的房顶，而梯子的倾斜角（梯子与水平面的夹角）不能超过，否则会有危险，那么梯子的长度至少应为（ ）a.米 b.米 c.米 d.米8如图，矩形纸片abcd中，bc=4，ab=3，点p是bc边上的中点现将pcd沿pd翻折，得到pfd；作bpf的角平分线，交ab于点e则be的长为（ ） a b c d 9二次函数的图象如图所示，反比例函数与正比例函数在同一坐标系内的大致图象是（ ）第9题oxyoyxaoyxboyxdoyxc10扇形oab的半径oa=1，圆心角aob=90，点c是弧ab上的动点，连结ac和bc，记弦ac、cb与弧ac、cb围成的阴影部分的面积为，则的最小值为（ ）a b c d第8题第10题 二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分将答案填在题中横线上）11抛物线与轴的交点坐标是 。12. 若弧长为6的弧所对的圆心角为60，则这条弧长所在的圆的半径为 。13已知，1 =3，则= 。14如图，点p在反比例函数的图象上，过点p作 pm轴于点m，作 pn轴于点n，若四边形pmon的面积为5，则的值是 。15 如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心，另一边所在直线与半圆相交于点，量出半径，弦，则直尺的宽度为 cm 第14题第15题第16题16. abc中，ab=ac=，bc=2.在bc边上有n个不同的点，过这n个点分别作abc的内接矩形，.设每个内接矩形的周长分别为，则 。三、解答题（本题有7小题,共80分）解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17（本小题满分6分） 计算：4cos60+tan60-sin4518、（本小题满分6分） 如图，反比例函数的图象经过点p（，）。（1）求该反比例函数的解析式；（2）当3时，根据图象请直接写出自变量的取值范围。 19、（本小题满分10分）如图，在正方形网格上有和，这两个三角形相似吗？如果相似，请给出证明，并求出和的面积比. 20、（本小题满分10分）如图，a、b两点之间有一座山，汽车原来从a地到b地须经c地沿折线acb行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线ab行驶。已知ac=10km，a=30，b=60。隧道开通后，汽车从a地到b地比原路线少走多少路程？（参考数据：，结果精确到0.1 km）21、（本小题满分10分）如图，已知抛物线yax2bxc(a0)的对称轴为直线x1，且抛物线经过a（1，0）、c（0，3）两点，与x轴交于另一点b（1）求这条抛物线所对应的函数关系式；（2）点p是抛物线对称轴上一点，若pabobc，求点p的坐标。22（本小题满分10分）如图在abc中，d, e分别在边ab, ac上，且de/bc, 过点a作平行于bc的直线分别交cd和be的延长线于点m, n, 若de=2, bc=6,。（1）求booeen；（2）求mn的长.23. （本小题满分12分）如图，半圆的直径ab=10，点c在半圆上，bc=6（1）求弦ac的长；（2）把bce沿be折叠，使点c与直径ab上的p点重合，连结pc。求pe，pc的长24（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，o是坐标原点，点a的坐标是（-2,3），过点a作aby轴，垂足为b，连结oa，抛物线经过点a，与x轴正半轴交于点c（1）求c的值；（2）将抛物线向下平移m个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在oab的内部（不包括oab的边界），求m的取值范围（直接写出答案即可）。（3）将oab沿直线oa翻折，记点b的对应点，向左平移抛物线，使恰好落在平移后抛物线的对称轴上，求平移后的抛物线解析式。（4）连接bc，设点e在轴上，点f在抛物线上，如果b、c、e、f构成平行四边形，请写出点e的坐标（不必书写计算过程）嵊州市2012学年第一学期九年级数学期末试卷 评分标准与参考答案一、选择题（本题有10小题,每小题4分，共40分）题号12345678910答案cdaccdcbbb二、填空题（本题有6小题,每小题5分，共30分）11. 12. 18 13.3， 14.15 3 16 2012三、解答题（本题有7小题,共80分） 17、（6分）解：原式=- 3分 = -3分18、（8分） 解：（1）设，把点代入得： -2分函数解析式 -2分（2） 或 0 -（4分）19、（10分）解：相似-（1分） 证明：=135-（1分） ，-（3分）-（1分）（2），和的面积比为41-（4分）20、（10分） 解： a=30，b=60c=90，-（1分）ac=10km，-（3分），-（3分）ac+bc=10+5.7715.77 （km），-（1分） 15.77 11.55=4.224.2（km），-（2分）答：汽车从a地到b地比原路线少走4.2km路程。21、（10分） 解：（1） 对称轴为x1，且抛物线经过a（1，0） 点，-(2分)设，把代入解得，-(2分) 解析式为 -(1分) （2） oc=3，ob=3，oc=ob，boc是等腰直角三角形，-(1分) pabobc，pab是等腰直角三角形，-(1分)设对称轴与轴交点为d，则=2-(1分)点p的坐标为或。-(2分)22、（10分）解：（1）debc，-(1分)，-(2分)booeen=312 -(2分)（2）， ，mn=6 -(5分)23、（12分）解：解：（1）ab是直径，acb=90，-（2分） 由勾股定理得，ac=8，-（2分）（2）由折叠的对称性知，epb=acb=90，pe=ce，设pe=，则ec=，ae=8，ap=4-（2分）apeacb，pe=3，则ae=5，-（2分） be是线段pc的垂直平分线，-（2分）设pc与be的交点为f，则pefbep ，。-（2分）或用面积法：，24、（14分）解：（1）把代入，解得-（2分） （2）抛物线的顶点d的坐标为 抛物线的对