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文档简介

2.2.2对数函数的图像和性质【课程标准】通过具体的实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；能画出对数函数图像，探索并了解对数函数的单调性与特殊点。【学习目标】1、根据对数函数的概念，会判断对数函数。2、类比指数函数的图像和性质，探究对数函数的图像和性质。3、会根据对数函数的单调性比较大小。【学习重点、难点】重点：能准确说出对数定义并会画出对数函数的图像说出对数函数的性质。 难点：利用单调性比大小及不同底数对数比大小。【评价任务】1、通过类比探究和练习一能准确说出对数函数的定义达成目标一2、通过合作探究和三个问题的解决能画出对数函数图像并写出性质达成目标二3、通过例题讲解及练习总结达成目标三【教学过程】一、复习引入 1、指数函数的定义： 2、由指数和对数的互化可得二、类比探究概念生成1、对数函数的定义思考：类比指数函数定义说出对数函数定义的注意点：练习一：根据对数函数的定义，判断下列哪些是对数函数？（1）y=log4x2 (2)y=log4(x+1）(3)y=logx4 (4)y=log4x （5） （6）三、合作探究1、类比思考（1）学习指数函数是如何得到性质的？（2）类比指数函数，对数函数的图象按底数划分哪几类？（3）作图时可选取哪些底数的对数函数作代表？2、我动手我发现问题1用列表描点连线的方法在同一坐标系中画出函数和的图象.问题2观察上述两个函数图像，讨论一下问题：（1）y=logax图像有哪几种形状？（2）y=logax性质（定义域、值域、定点、单调性、函数值变化如何？（3）y=logax的正负与哪些量有关问题3根据问题2，由特殊到一般，你能归纳出对数函的哪些性质？图 像性质定义域值 域过定点过定点 ，即时，函数值的变化当时， 当时， 当时， 当时， 当时， 当时， 单调性是()上的 是()上的 对称性函数和的图象关于 对称.四、例题讲解 例1 比较下列各组数中两个值的大小（1）, （2） （3）, ( a0 , a1 ) （4）与（5）log20.8 与log0.20.6 归纳总结：比较两个对数的大小时的方法 ：(1)、如果两对数的底数相同，则由 (2)、如果两对数的底数和真数均不相同，则由 五、课堂练习比较下列对数值的大小(1)log30.5_log30.8（2）log0.50.2_log0.56(3) log53_log23 （4）log0.30.7_1 (5) lg0.005_0六、课堂小结1.
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