福建省漳州市八校高三数学第四次联考试卷 文.doc

2014届漳州八校第四次联考数学（文科）试卷第卷（选择题 共60分） 2014.5.4开始否是输入结束输出第3题图一、 选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. ，则（a） （b） （c） （d）2. 设i为虚数单位，则复数的虚部为 (a)1 (b)i (c)-1 (d)-i3. 根据给出的算法框图，计算（a） （b） （c） （d）4. 下列命题中的真命题是设是两条不同的直线，是两个不同的平面。下列四个命题正确的是（ ）a. b. c. d.5. 某几何体的三视图如右图,(其中侧视图中的圆弧是半圆),则该几何体的表面积为(a) (b) (c) (d) 6. 若变量x，y满足约束条件则的取值范围是 (a) (，7) (b)，5 c，7 d ，77. 已知函数向左平移个单位后，得到函数，下列关于的说法正确的是（a）图象关于点中心对称 （b）图象关于轴对称（c）在区间单调递增 （d）在单调递减8. 函数与(且)在同一直角坐标系下的图象可能是9. 若正实数，满足，则的最大值是( )a3 b4 c5 d610. 在中，角a，b，c对应边分别是a，b，c，则等于( )(a) (b) (c) (d)11. 已知双曲线的焦距为，抛物线与双曲线c的渐近线相切，则双曲线c的方程为 a b c d 12. 已知定义在r上的奇函数，满足，且在区间0，2上是增函数，则 (a) (b) (c) (d) 第卷(非选择题 共100分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的相应位置.13. 已知圆c的圆心是直线与y轴的交点，且圆c与直线相切，则圆的标准方程为 14. 已知函数，则 15. 在区间-2，3上任取一个数a，则函数有极值的概率为 .16. 函数的定义域为，其图象上任一点满足，则下列说法中函数一定是偶函数； 函数可能是奇函数；函数在单调递增；若是偶函数，其值域为正确的序号为_.（把所有正确的序号都填上）三、解答题:本大题共小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. (本小题满分12分） 已知向量，.（）若，且，求；（）若，求的取值范围.18. (本小题满分12分）某旅行社为调查市民喜欢“人文景观”景点是否与年龄有关，随机抽取了55名市民，得到数据如下表：喜欢不喜欢合计大于40岁2052520岁至40岁102030合计302555()判断是否有99.5的把握认为喜欢“人文景观”景点与年龄有关？()用分层抽样的方法从喜欢“人文景观”景点的市民中随机抽取6人作进一步调查，将这6位市民作为一个样本，从中任选2人，求恰有1位“大于40岁”的市民和1位“20岁至40岁”的市民的概率下面的临界值表供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：，其中）19. (本小题满分12分）已知正项数列中，前n项和为，当时，有.（1）求数列的通项公式；（2）记是数列的前项和，若的等比中项，求 .20. (本小题满分12分如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，ad/bc，底面，adc=90，bc=ad=1， pd=cd=2，q为ad的中点pabcdqm（）若点m在棱pc上，设pm=tmc，是否存在实数t，使得pa/平面bmq，若存在，给出证明并求t的值，若不存在，请说明理由；（）在（）的条件下，求三棱锥的体积.21. (本小题满分12分）定义在实数集上的函数。求函数的图象在处的切线方程;若对任意的恒成立，求实数m的取值范围。22.（本小题满分14分）如图；.已知椭圆c: 的离心率为，以椭圆的左顶点t为圆心作圆t:设圆t与椭圆c交于点m、n.（）求椭圆c的方程；（）求的最小值，并求此时圆t的方程;（）设点p是椭圆c 上异于m,n的任意一点，且直线mp,np分别与轴交于点r，s，o为坐标原点。求证：为定值. 2014文科数学5月份联考参考答案一、选择题:每小题5分，满分60分。1-6:d a a b a d; 7-12:c d b b c d二、填空题:每小题4分，满分16分。13.x2+(y-1)2=8; 14.1/4; 15.2/5; 16. 三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17. （本小题满分12分）解：（） -1分整理得 -3分过 -4分 -6分（） -8分令 -9分当时，当时， -11分的取值范围为. -12分18解：（1）由公式所以有的把握认为喜欢“人文景观”景点与年龄有关 5分（2）设所抽样本中有个“大于40岁”市民，则，得人所以样本中有4个“大于40岁”的市民，2个“20岁至40岁”的市民，分别记作，从中任选2人的基本事件有共15个 9分其中恰有1名“大于40岁”和1名“20岁至40岁”之间的市民的事件有共8个所以恰有1名“大于40岁”和1名“20岁至40岁”之间的市民的概率为 12分19. 解析： （1）1分， 2分 3分4分6分（2） 7分 8分10分 12分 20. 解：解：（1）存在t=1使得pa/平面bmq，理由如下：连接交于，连接,pabcdqm因为adc=90，q为ad的中点所以为的中点当m为棱pc的中点，即pm=mc时，为的中位线故/，又平面bmq所以pa/平面bmq（2）由（1）可知，pa/平面bmq所以，到平面bmq的距离等于a到平面bmq的距离所以取cd中点，连接mk，所以mk/pd且mk=pd=1又底面，所以mk底面又bc=ad=1， pd=cd=2，所以所以=21. 解: ：,当时，所求切线方程为。.(4分)令当时，；当时，；当时，；要使恒成立，即.由上知的最大值在或取得.而实数m的取值范围。.13分22. 解：（i）由题意知解之得；，由得b=1，故椭圆c方程为;3分（ii）点m与点n关于轴对称，设