浙江省平阳县第三中学高三数学复习 三角函数恒等变换.doc

浙江省平阳县第三中学高三数学复习 三角函数恒等变换一、选择题1.已知在abc中,sina:sinb:sinc=3:2:4,那么cosc的值为a.- b. c.- d.2.在abc中，a=,b=,a=45,则满足此条件的三角形的个数是a.0 b.1 c.2 d.无数个3.在abc中，bcosa=acosb，则三角形为a.直角三角形 b.锐角三角形 c.等腰三角形 d.等边三角形4.已知三角形的三边长分别为x2+x+1,x2-1和2x+1(x1)，则最大角为a.150 b.120 c.60 d.755.在abc中，=1，=2，（+）（+）=5+2则边|等于a. b.5-2 c. d.6.在abc中，已知b=30,b=50,c=150，那么这个三角形是a.等边三角形 b.直角三角形 c.等腰三角形 d.等腰三角形或直角三角形7.在abc中，若b2sin2c+c2sin2b=2bccosbcosc，则此三角形为a.直角三角形 b.等腰三角形 c.等边三角形 d.等腰直角三角形8.正弦定理适应的范围是a.rt b.锐角 c.钝角 d.任意9.已知abc中，a=10,b=60,c=45，则c=a.10+ b.10（-1） c.（+1） d.1010.在abc中，bsinaab，则此三角形有a.一解 b.两解 c.无解 d.不确定11.三角形的两边分别为5和3，它们夹角的余弦是方程5x2-7x-6=0的根，则三角形的另一边长为a.52 b.2 c.16 d.412.在abc中，a2=b2+c2+bc，则a等于a.60 b.45 c.120 d.3013.在abc中，则abc是a.锐角三角形 b.直角三角形 c.钝角三角形 d.任意三角形14.在abc中，a=2，a=30,c=45，则abc的面积sabc等于a. b.2 c.+1 d.(+1)15.已知三角形abc的三边a、b、c成等比数列，它们的对角分别是a、b、c，则sinasinc等于a.cos2b b.1-cos2b c.1+cos2b d.1+sin2b16.在abc中，sinasinb是ab的a.充分不必要条件 b.必要不充分条件 c.充要条件 d.既不充分也不必要条件17.在abc中，bcosa=acosb，则三角形为a.直角三角形 b.锐角三角形 c.等腰三角形 d.等边三角形18.abc中，sin2a=sin2b+sin2c，则abc为a.直角三角形 b.等腰直角三角形 c.等边三角形 d.等腰三角形19.abc中,a=60,b=1,这个三角形的面积为,则abc外接圆的直径为a. b. c. d.20.在abc中，,则k为a.2r b.r c.4r d.(r为abc外接圆半径)二、填空题1.在abc中，a=60，c=45，b=2，则此三角形的最小边长为 .2.在abc中，= .3.在abc中,abc=(+1)2，则abc的最小角的度数为 .4.在abc中，已知sinasinbsinc=654，则seca= .5.abc中，则三角形为 _.6.在abc中，角a、b均为锐角且cosasinb，则abc是 _.7.在abc中，若此三角形有一解，则a、b、a满足的条件为 _.8.已知在abc中，a=10,b=5,a=45,则b= .9.已知abc中，a=181,b=209,a=12114，此三角形 解.10.在abc中,a=1,b=1,c=120则c= .11.在abc中，若a2b2+c2，则abc为；若a2=b2+c2，则abc为 ；若a2b2+c2且b2a2+c2且c2a2+b2，则abc为 .12.在abc中，sina=2cosbsinc，则三角形为 _.13.在abc中，bc=3，ab=2，且，a= .14.在abc中，b=,c=3,b=30，则a= .15.在abc中，a+b=12,a=60，b=45，则a= ,b= .16.若2,3,x为三边组成一个锐角三角形，则x的范围为 .17.在abc中，化简bcosc+ccosb= .18.钝角三角形的边长是三个连续自然数，则三边长为 .三、解答题1.已知在abc中，c=10，a=45，c=30，求a、b和 b.2.已知abc的三边长a=3，b=4，c=，求三角形的最大内角.3.已知在abc中，a=45，a=2，c=，解此三角形.4.在四边形abcd中，bc=a，dc=2a，四个角a、b、c、d度数的比为37410，求ab的长.5.在abc中，a最大，c最小，且a=2c，a+c=2b，求此三角形三边之比.6.证明：在abc中，.（其中r为abc的外接圆的半径）7.在abc，最大角a为最小角c的2倍，且三边a、b、c为三个连续整数，求a、b、c的值.8.在abc中，若sinasinbsinc=mnl，且a+b+c=s，求a.9.根据所给条件，判断abc的形状（1）acosa=bcosb(2)10.abc中，a+b=10，而cosc是方程2x23x2=0的一个根，求abc周长的最小值.11.在abc中，a、b、c分别是角a、b、c的对边，设a+c=2b,ac=,求sinb的值.12.已知abc中，a=1,b=,a=30,求b、c和c.13.在abc中，c=2，tana=3,tanb=2,试求a、b及此三角形的面积.14.已知sabc=10,一个角为60，这个角的两边之比为52，求三角形内切圆的半径.15.已知abc中，试判断abc的形状.16.已知abc的面积为1，tanb=,求abc的各边长.17.求值：18.已知abc的面积，解此三角形.19.在abc中，a=,b=2,c=+1，求a、b、c及s.20.已知（a2+bc）x2+2=0是关于x的二次方程，其中a、b、c是abc的三边，(1)若a为钝