福建省漳州市高三数学毕业班模拟试题（一）文.doc

2016年漳州市高三毕业班模拟(一)数学(文科)第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（1）已知集合，则 （a） （b） （c） （d）（2）复数，则(a) (b) (c) (d)（3）命题若，则；命题若，与垂直，则，则下列命题中真命题是(a) (b) (c) (d) （4）下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是(a) (b) (c) (d)（5）若，是第三象限的角，则(a) (b) (c) (d) （6）设函数则不等式的解集是(a) (b) (c) (d)（7）已知曲线的两条相邻的对称轴之间的距离为，且曲线关于点成中心对称，若，则(a) (b) (c) (d)（8）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(a) (b) (c) (d) （第（8）题图）（9）已知抛物线上一点到其焦点的距离为，双曲线的左顶点为，若双曲线的一条渐近线与直线平行，则实数的值为(a) (b) (c) (d)（10）函数与的图象恰有两个公共点，则实数的取值范围为 (a) (b) (c) (d)（11）已知是球表面上的点，平面， ,，则球的体积等于(a) (b) (c) (d)pd cbao（12）如图，已知矩形中，为线段的中点，动点从出发，沿矩形的边逆时针运动，运动至点时终止设，将表示为的函数则下列命题中：有最小值；有最大值；有个极值点；有个单调区间，正确的是（第12题图）(a) (b) (c) (d)第卷开始k=0，a=3，q=?是结束a=aq输出k否k=k+1（第(13)题图）本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)题第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答。第(22)题第(24)题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.（13）执行如图所示的程序框图，输出的的值为 （14）已知点的坐标满足条件则 的最小值为 （15）已知的内角所对的边分别为，若，则 的面积的最大值为 （16）设、分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上任一点，点的坐标为，则的最大值为 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）已知正项等比数列中，（）求数列的通项公式；（）设，求数列的通项公式（18）某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理（）若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n（单位：枝，nn）的函数解析式 （）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：日需求量n14151617181920频数10201616151310(i)假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润（单位：元）的平均数；fepdcba(ii)若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率（19）在四棱锥中，底面是矩形，平面 ，是棱的中点，在棱上，且()求证：平面；()求三棱锥的体积（20）在平面直角坐标系中，已知经过原点的直线与圆交于两点()若直线与圆相切，切点为，求直线的方程；()若圆与轴的正半轴的交点为，求面积的最大值（21）已知函数()若是的极值点，求的值，并讨论的单调性；()若，求证：请考生在（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时，请用2b铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。（22）(本题满分10分)选修4-1：几何证明选讲bacdeof如图，ab是o的直径，c、f是o上的两点，ocab，过点f作o的切线fd交ab的延长线于点d连结cf交ab于点e()求证：de2=dbda； ()若db=2，df=4，试求ce的长（23）(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系已知曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为为参数）()将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，将曲线的参数方程化为普通方程；()若为上的动点，求点到直线为参数）的距离的最小值（24）(本小题满分10分)选修45：不等式选讲已知()当时，解不等式；()若的解集包含，求实数的取值范围2016年漳州市高三毕业班模拟(一)数学(文科) 参考答案一、选择题 (1)a (2)b (3)a (4)d (5)c (6)a (7)c (8)c (9)a (10)d (11)b (12)d解析：（1）a=x|0x1，b=0，1，2，ab=，故选a（2）z(1+i)=2，z=，故选b（3）p真，q假，故pq为真，故选a（4）易知a为奇函数，b、c是偶函数，故选d（5）由条件，有，故选c（6）或-3x3，故选a（7），由条件有的周期,，,解得,kz，当x=1时，故选c（8），故选c（9）m(1,m)到抛物线y2=2px(p0)的准线x=的距离等于m到其焦点的距离5，=-4 p=8，抛物线方程为y2=16x，a(-a，0)，不妨设m0，则m(1，4)，am/直线 ，解得，故选a （10）分a0三种情况作出两个函数的图象，观察图象可得a的取值范围为a|a1，故选d （11）注意到sac=sbc=，sc为球o的直径，又可求得sc=2，球o的半径r=1，体积，故选b （12）bc，d递增；ccd的中点e，d递减；ed，d递增；da，d递减当p在a，b，e时，d=1，当p在c、d时，d=。由此可知都正确，故选d二、填空题 (13) (14) (15) (16)解析： （13）依次执行程序，即可得k=4 （14）点a(2，1)到直线x-y=0的距离d=，作图可知所求的最小值为 （15）16=b2=a2+c2-2accos=a2+c2-ac2ac-ac=ac，当且仅当a=c=4时， （16）|pf1|+|pf2|=2a |pf1|=2a-|pf2|，|pm|+pf1|=|pm|+2a-|pf2|2a+|mf2|=25+5=15，连结并延长交椭圆于，当p位于时，|pm|+pf1|max=15三、解答题 （17）解析：（）设正项等比数列的公比为，由得，故，解得，或（舍去） 2分由得，故 4分于是数列的通项公式为 6分（）由于 8分故 12分（18）解：（）当日需求量n17时，利润y=85当日需求量n17时，利润y=10n-85所以y关于n的函数解析式（nn） 6分（）（i）这100天中有10天的日利润为55元，20天的日利润为65元，16天的日利润为75元，54天的日利润为85元，所以这100天的日利润的平均数为 9分fepdcba（ii）利润不低于75元当且仅当需求量不少于16枝故当天的利润不少于75元的概率为p=0.16+0.16+0.15+0.13+0.1=0.7 12分（19）解析：()证明：因为，为的中点，所以因为平面，平面，所以，又因为，所以平面，又平面，所以 2分在中，；在中，；在中，所以，因此， 4分又因为，所以平面 6分()由()知平面，故为三棱锥的高， 7分在中，所以，得，又是的中点，所以 8分由()得，故， 10分所以 12分（20）解析：（）由直线与圆相切得, 1分化简得：，解得，由于，故, 3分由直线与圆相切于点，得, 5分（）设两点的纵坐标分别为，易知,，易知， 6分设方程为，由消元得， 7分. 10分设，则，当且仅当时取等号故面积最大值为. 12分（21）解析：()的定义域为， 1分由题意是的极值点，故，解得 2分此时，当时，故，在上单调递减； 3分当时，故，在上单调递减4分()当时，令，则，故在上单调递增， 5分又，故，使得 6分所以当时，即，故在上单调递减；当时，即，故在上单调递增 7分又， 8分所以， 9分所以时， 10分又当时， 11分故时， 12分bacdeof（22）解析：（）证明：连结of 因为df切o于f，所以ofd=90 所以ofc+cfd=90 因为oc=of，所以ocf=ofc 因为coab于o，所以ocf+ceo=90 所以cfd=ceo=def，所以df=de 因为df是o的切线，所以df2=dbda 所以de2=dbda 5分 （）解：df2=dbda，db=2，df=4 da= 8， 从而ab=6， 则又由（1）可知，de=df=4， be=2，oe=1 从而 在中， 10分（23）解析：()由得，所以，故曲