河北省南宫中学高二数学下学期第7次周测试题.doc

南宫中学20132014学年度高二下学期数学第7次周测试题1命题：“a 、b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是（ ）aa 、b都不是偶数，则a+b不是偶数 b.a 、b不都是偶数，则a+b不是偶数ca+b不是偶数，则a 、b都不是偶数 d.a+b不是偶数，则a 、b不都是偶数2若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围为（ ）a（0，+） b（0，2） c（1，+） d（0，1）3过双曲线左焦点f1的弦ab长为6，则（f2为右焦点）的周长是（ ）a28 b22c14d124已知a，b，c三点不共线，对平面abc外的任一点o，下列条件中能确定点m与点a，b，c一定共面的是( )a. b.c. d.5与双曲线有共同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线方程为（ ）a b c d6抛物线截直线所得弦长等于 （ ）a b c d157若点a的坐标为（3，2），为抛物线的焦点，点是抛物线上的一动点，则 取得最小值时点的坐标是 （ ）a（0，0） b（1，1） c（2，2） d8椭圆上的点到直线的最大距离是（ ）a3bcd 9如图，过抛物线的焦点f的直线交抛物线于a、b，交其准线于点c，若且,则此抛物线的方程为（ ）a b c d10过点m（2，0）的直线m与椭圆交于p1，p2，线段p1p2的中点为p，设直线m的斜率为k1（），直线op的斜率为k2，则k1k2的值为（ ） a2b2cd11若椭圆(ab0)的左、右焦点分别为f1、f2，线段f1f2被抛物线y2=2bx的焦点分成53的两段，则此椭圆的离心率为（ ） a b c d12过抛物线的焦点f作一直线交抛物线于p，q两点，若线段pf与fq的长分别是，则=（ ）a b c d13与椭圆4 x 2 + 9 y 2 = 36 有相同的焦点,且过点(3，)的椭圆方程为_14直线与双曲线相交于两点，则=_ _15过点且被点平分的双曲线的弦所在直线方程为 _.16（本小题满分10分）已知圆与直线交于、两点，若线段的中点（1）求直线的方程；（2）求弦的长17（本小题满分12分）已知有两个不等的负根， 无实根，若p、q一真一假，求m的取值范围。18（本小题满分12分）若，试求。19（本小题满分12分）过抛物线y2=2px(p0)的焦点f的直线与抛物线交于a、b两点,o为坐标原点,直线oa 的斜率为,直线ob的斜率为.（1）求的值；（2）由a、b两点向准线做垂线,垂足分别为、,求的大小20（本小题满分12分）某中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点的报告：正西、正北两个观测点同时听到了一声巨响，正东观测点听到的时间比其他两观测点晚4s. 已知各观测点到该中心的距离都是1020m. 试确定该巨响发生的位置.(假定当时声音传播的速度为340m/ s :相关各点均在同一平面上).21（本小题满分12分）过椭圆引两条切线pa、pb、a、b为切点，如直线ab与x轴、y轴交于m、n两点（1）若，求p点坐标；（2）求直线ab的方程（用表示）；（3）求mon面积的最小值（o为原点）参考答案1d【解析】略2d【解析】略3a【解析】略4d【解析】略5d【解析】略6a【解析】略7c【解析】略8d【解析】略9b【解析】略10d【解析】略11d【解析】略12c【解析】略13【解析】略14【解析】略15【解析】解：（由于双曲线图象关于 x 轴对称，且 m 不在 x 轴上，所以所求直线不平行于 y 轴，即斜率为实数）设所求直线斜率为 a，与双曲线两交点坐标为 （3+t，-1+at） 和 （3-t，-1-at）坐标代入双曲线方程，得：所求直线方程为 y+1=-（x-3）即3x+4y-5=016（1）（2）弦的长为4.【解析】解：（1）， 5分（2）原点到直线的距离为，10分17m的取值范围：【解析】解：若真，则且即若真，则即 6分若p真q假，则且或即 10分若q真p假，则且即 12分综上，m的取值范围：18【解析】解：由，=0，得，即， 8分所以 12分19（1）=4（2）【解析】解：设a()，b)，则，直线ab过焦点f,若直线ab与x轴不垂直，可设ab方程为：y=k（），代入抛物线方程有，可得=，则=p2，=；若直线ab与x轴垂直,得=2, ,=46分(2) 如图，ofbxya1ab1b a、b在抛物线上， |af|=|aa1|aa1f=afa1，afa1= 同理 90o ，又，. 12分20巨响发生在接报中心的西偏北45距中心处。【解析】解：以接报中心为原点o，正东、正北方向为x轴、y轴正向，建立直角坐标系.设a、b、c分别是西、东、北观测点，则a（1020，0），b（1020，0），c（0，1020）设p（x,y）为巨响为生点，由a、c同时听到巨响声，得|pa|=|pb|，故p在ac的垂直平分线po上，po的方程为y=x，因b点比a点晚4s听到爆炸声，故|pb| |pa|=3404=1360 4分由双曲线定义知p点在以a、b为焦点的双曲线上， 依题意得a=680, c=1020，8分用y=x代入上式，得，|pb|pa|,答：巨响发生在接报中心的西偏北45距中心处12分21（1）p点坐标为（）（2）ab的直线方程为：x0x+y0y=4（3）当且仅当【解析】解：（1） oapb的正方形由 p点坐标为（）4分（