山东省博兴县2018届九年级数学上学期期中试题.doc

山东省博兴县2018届九年级数学上学期期中试题温馨提示：1. 本试卷分第卷和第卷两部分，共6页。满分120分。考试用时90分钟。考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。2答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试题卷和答题卡规定的位置上。3第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。 4. 第卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。一、精心选一选（将唯一正确答案的代号填在题后的答题卡中 123分=36分）1下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）ABCD2关于x的一元二次方程（a2）x2+x+a24=0的一个根是0，则a的值为（）A2B2 C2或2 D03将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上点A、B的读数分别为86、30，则ACB的大小为（）A15 B28 C29 D344下列命题中正确的有（）个（1）平分弦的直径垂直于弦（2）经过半径一端且与这条半径垂直的直线是圆的切线（3）在同圆或等圆中，圆周角等于圆心角的一半（4）平面内三点确定一个圆（5）三角形的外心到三角形的各个顶点的距离相等A1 B2 C3 D45如图，在RtABC中，ACB=90，ABC=30，将ABC绕点C顺时针旋转至ABC，使得点A恰好落在AB上，则旋转角度为（）A30 B60 C90 D1506某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（）A200（1+x）2=1000 B200+2002x=1000C200+2003x=1000 D2001+（1+x）+（1+x）2=10007如图，四边形ABCD内接于O，若它的一个外角DCE=70，则BOD=（）A35B70C110D1408AB是O的弦，AOB=80，则弦AB所对的圆周角是（）A40 B140或40 C20 D20或1609抛物线y=2x2向下平移3个单位，再向左平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为（）Ay=2（x3）21By=2（x+1）23 Cy=2（x1）23Dy=2（x3）2+110若A（，y1），B（1，y2），C（，y3）为二次函数y=x24x+5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y2y3 By3y2y1 Cy3y1y2Dy2y1y311已知O的直径CD=10cm，AB是O的弦，AB=8cm，且ABCD，垂足为M，则AC的长为（）A cm B cmC cm或cmD cm或cm12经过某十字路口的汽车，它可以继续直行，也可以向左转或向右转如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的概率（） A B C D二、精心填一填（本题共4题，每题4分，共24分）13如果关于x的方程ax2+x1=0有实数根，则a的取值范围是 14、在如图所示的正方形纸片上做随机扎针实验，则针头扎在阴影区域内的概率为 第14题图 第15题图 第17题图 第18题图15如图，已知平行四边形ABCD的两条对角线交于平面直角坐标系的原点，点A的坐标为（2，3），则点C的坐标为 16抛物线y=ax2+bx+c经过点A（3，0），对称轴是直线x=1，则a+b+c= 17如图，AB是O的直径，点C是O上的一点，若BC=6，AB=10，ODBC于点D，则OD的长为 18已知，如图：AB为O的直径，AB=AC，BC交O于点D，AC交O于点E，BAC=45给出以下四个结论：EBC=22.5；BD=DC；劣弧是劣弧的2倍；AE=BC其中正确结论的序号是 三、数学知识应用（本题共六题，19、21、22、23题各10分，20题8分、24题12分）19解方程：（1）3x（x1）=2x2 （2）（x+8）（x+1）=120已知二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示，求此二次函数的解析式和抛物线的顶点坐标21如图，点O是等边ABC内一点，AOB=110，BOC=，将BOC绕点C按顺时针方向旋转60得ADC，连接OD（1）求证：COD是等边三角形；（2）当=150时，试判断AOD的形状，并说明理由22如图，O的直径AB为10cm，弦BC为5cm，D、E分别是ACB的平分线与O，AB的交点，P为AB延长线上一点，且PC=PE（1）求AC、AD的长；（2）试判断直线PC与O的位置关系，并说明理由23为满足市场需求，某超市在“店庆”活动中，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元，超市规定每盒售价不得少于45元根据以往销售经验发现：当售价定为每盒45元时，每天可卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒（1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？24、将如图所示的牌面数字1、2、3、4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上（1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是奇数的概率是；（2）从中随机抽出两张牌，两张牌牌面数字的和是6的概率是；（3）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是3的倍的概率参考答案1.【考点】中心对称图形D2.【考点】一元二次方程的解B3.【考点】圆周角定理B4.【考点】命题与定理A5.【考点】旋转的性质B6.【考点】由实际问题抽象出一元二次方程D7.【考点】圆内接四边形的性质；圆周角定理D8.【考点】圆周角定理；圆内接四边形的性质B9.【考点】二次函数的平移B10.【考点】二次函数图象上点的坐标特征C11.【考点】垂径定理；勾股定理故选：C12A13.【考点】根的判别式答案为：a140.515.【考点】平行四边形的性质；关于原点对称的点的坐标答案为：（2，3）16.【考点】二次函数的性质答案为：017.【考点】垂径定理；勾股定理答案为418.【考点】圆周角定理；等腰三角形的性质答案为：19. 【解答】解：（1）3x（x1）=2x2，3x（x1）2（x1）=0，（x1）（3x2）=0，x1=0，3x2=0，x1=1，x2=；（2）整理得：x2+9x+9=0，=92419=45，x=，x1=，x2=20. 解：由图象可知：二次函数y=x2+bx+c的图象过点（0，3）和（1，0），将两点坐标代入得：，解得：，二次函数的解析式为y=x22x+3，y=x22x+3=（x2+2x+1）+4=（x+1）2+4，抛物线的顶点坐标为（1，4）21.【解答】（1）证明：将BOC绕点C按顺时针方向旋转60得ADC，OCD=60，CO=CD，OCD是等边三角形；（2）解：AOD为直角三角形理由：COD是等边三角形ODC=60，将BOC绕点C按顺时针方向旋转60得ADC，ADC=BOC=，ADC=BOC=150，ADO=ADCCDO=15060=90，于是AOD是直角三角形22. 【解答】解：（1）连接BD，AB是O的直径，ACB=ADB=90，CD平分ACB，ACD=DCB=45，ABD=ACD=45，DAB=DCB=45，ADB是等腰直角三角形，AB=10，AD=BD=5，在RtACB中，AB=10，BC=5，AC=5，答：AC=5，AD=5；（2）直线PC与O相切，理由是：连接OC，在RtACB中，AB=10，BC=5，BAC=30，OA=OC，OCA=OAC=30，COB=60，ACD=45，OCD=4530=15，CEP=COB+OCD=15+60=75，PC=PE，PCE=CEP=75，OCP=OCD+ECP=15+75=90，直线PC与O相切23. 解：（1）由题意得，y=70020（x45）=20x+1600；（2）P=（x40）（20x+1600）=20x2+2400x64000=20（x60）2+8000，x45，a=200，当x=60时，P最大值=8000元，即当每盒售价定为60元时，每天销售的利润P（元）