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2013高考数学模拟试题（六）一、选择题（5分每题，共50分）1.复数=( )A 2+I B 2-I C 1+2i D 1- 2i 2.函数的反函数为 A. B. C. D.3若，则函数的图像大致是( )4.若函数是偶函数，则( )（A） （B） （C） （D）5某公司有60万元资金，计划投资甲、乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于对项目乙投资的倍，且对每个项目的投资不能低于5万元，对项目甲每投资1万元可获得0.4万元的利润，对项目乙每投资1万元可获得0.6万元的利润，该公司正确规划投资后，在这两个项目上共可获得的最大利润为（ ）A 36万元B 31.2万元 C 30.4万元 D 24万元6从甲、乙等名同学中挑选名参加某项公益活动，要求甲、乙中至少有人参加，则不同的挑选方法共有（ ）A 70种 B 112种 C 140种 D 168种7.已知为双曲线C：的左、右焦点，点P在C上，则=（A） （B） （C） （D）8.已知，则（A） （B） （C） （D）9若直线通过点，则（ ）ABCDDBCA10如图，一环形花坛分成四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为（ ）A96B84C60D48二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在题中横线上11若满足约束条件则的最大值为 12.计算 13在中，若以为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率 14等边三角形与正方形有一公共边，二面角的余弦值为，分别是的中点，则所成角的余弦值等于 15.函数的定义域为，若且时总有，则称为单函数。例如，函数（）是单函数。下列命题：函数（）是单函数；若为单函数，且，则；若为单函数，则对于任意，它至多有一个原象；函数在某区间上具有单调性，则一定是单函数其中的真命题是 .（写出所有真命题的编号）16.设的内角所对的边长分别为，且（）求的值；（）求的最大值17.乒乓球比赛规则规定：一局比赛，双方比分在10平前，一方连续发球2次后，对方再连续发球2次，依次轮换。每次发球，胜方得1分，负方得0分。设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球方得1分的概率为0.6，各次发球的胜负结果相互独立。甲、乙的一局比赛中，甲先发球。（）求开始第4次发球时，甲、乙的比分为1比2的概率；（）表示开始第4次发球时乙的得分，求的期望。CDEAB18四棱锥中，底面为矩形，侧面底面， ，（）证明：；（）设与平面所成的角为，求二面角的大小19.已知函数。（）讨论的单调性；（）设有两个极值点，若过两点的直线与轴的交点在曲线上，求的值。20（本小题满分13分）双曲线的中心为原点，焦点在轴上，两条渐近线分别为，经过右焦点垂直于的直线分别交于两点已知成等差数列，且与同向（）求双曲线的离心率；（）设被双曲线所截得的线段的长为4，求
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