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福建省泉州市永春县汤成中学2012-2013学年初中数学质量检查试题（扫描版） 新人教版2013年永春县初中学业质量检查数学科参考答案20. 证明：在abcd中adbcabcdefp pcf=d f=dep 4分点p为cd中点 dp=pc 6分在dpe和cpf中pcf=d f=dep dp=pc 7分dpecpf 8分de=cf 9分21.解（1）设口袋中红球的个数为个由题意得： 2分解得=13分 经检验=1是原方程的解. 4分所以口袋中红球的个数为1个 （2）不相等 列举所有等可能结果，画出树状图如下：6分总的可能性有12种，其中，两白的可能性有2种一黄一白的可能性有4种摸到两个白球的概率为 摸到一黄一白的概率为8分（一黄一白）（两白）9分22. 解：（1）由条形统计图知：c的频数为40，由扇形统计图知：c所占的百分比为20%，故调查的总人数为：4020%=200人；3分（2）b的人数为：20050%=100人，6分（3）100020%=200人，就餐 “正好”的约有200人9分25. 解： (1) 抛物线解析式为：3分 (2) 4分 a(3,0) c(0,6)法一：设p点作pd轴，垂足为d p(，) d（0，） sspcd+s四边形pbod-sboc5分 +-6 s 6分 s=+17分当-1时，s的最大值为18分 当时， 由题设且 11分当时， 由题设且 12分综上所述，实数的取值范围为或13分epfeba7分设p半径为， (或)8分（3）设o1a1与cb相交于点m，oa与c1b1相交于点n，则矩形o1a1b1c1与矩形oabc的重叠部分的面积即为四边形dnem的面积.由题意知，dmne，dnme，四边形dnem为平行四边形根据轴对称知，medned又mdened，medmde，mdme，平行四边形dnem为菱形9
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