河北省各地市高考数学 最新联考试题分类汇编（17）选修系列.doc

河北省各地市2013年高考数学 最新联考试题分类汇编（17）选修系列22. (河北省石家庄市2013届高三下学期第二次质量检测理) (本小题满分10分)选修4-1几何证明选讲如图，ab是o的直径，be为圆0的切线，点c为o 上不同于a、b的一点，ad为的平分线，且分别与bc 交于h，与o交于d，与be交于e，连结bd、cd.(i )求证:bd平分 （ii）求证：ah.bh=ae.hc22（本小题满分10分）选修4-1几何证明选讲证明：()由弦切角定理知 2分 由，所以, 即5分()由()可知所以,7分因为，,所以, 所以,即10分 即：.23. (河北省石家庄市2013届高三下学期第二次质量检测理) (本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系xoy中，以坐标原点o为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系， 曲线c1的极坐标方程为：(i)求曲线c1的普通方程；(ii)曲线c2的方程为，设p、q分别为曲线c1与曲线c2上的任意一点，求|pq|的最小值.23（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 解：()原式可化为，2分即4分()依题意可设由()知圆c圆心坐标（2,0）。 ,6分,8分所以.10分24. (河北省石家庄市2013届高三下学期第二次质量检测理) (本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数f(x)=|x-1|(i )解关于x;的不等式f(x)+x2-10;(ii )若f(x)=-|x+3|m,f(x)0;(ii )若f(x)=|x+3|m，f(x)g(x)的解集非空，求实数m的取值范围.24. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲解：()由题意原不等式可化为： 即：2分 由得 由得 综上原不等式的解为5分()原不等式等价于令，即，8分由，所以，所以.10分22. （河北省邯郸市2013年3月高三第一次模拟理）(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图所示，pa为0的切线,a为切点，pbc是过点o的割线，pa =10,pb =5、(i)求证：;（）求ac的值.22（10分）解：（）为的切线， 又4分（）为的切线，是过点的割线， 又,，7分由（）知，是的直径，,ac= 10分23. （河北省邯郸市2013年3月高三第一次模拟理）(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程以直角坐标系的原点o为极点，x轴正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线i的参数方程为（t为参数,o a ),曲线c的极坐标方程为(i)求曲线c的直角坐标方程；(ii)设直线l与曲线c相交于a ,b两点,当a变化时,求的最小值.23、（10分）解：（1）由，得 曲线的直角坐标方程为 4分（2）将直线的参数方程代入，得 设a、b两点对应的参数分别为则7分 当时，|ab|的最小值为2. 10分24.（河北省邯郸市2013年3月高三第一次模拟理）(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 设函数f(x)=|x-1| +|x-a|,.(i)当a =4时,求不等式f(x) 的解集；(ii)若对恒成立,求a的取值范围.24.（10分）22. （河北省邯郸市2013年3月高三第一次模拟文）(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图所示，pa为0的切线,a为切点，pbc是过点o的割线，pa =10,pb =5、(i)求证：;()求ac的值.22（10分）解：（）为的切线， 又4分（）为的切线，是过点的割线， 又,，7分由（）知，是的直径，,ac= 10分23. （河北省邯郸市2013年3月高三第一次模拟文）(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程以直角坐标系的原点o为极点，x轴正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线i的参数方程为（t为参数,o a |2x-a-1|.求 a 的取值范围（24）解：（）当a3时，f(x)当x2时，由f(x)4得42x4，解得x0；当1x3时，f(x)4恒成立；当x3时，由f(x)4得2x44，解得x44分所以不等式f(x)4的解集为x|0x45分（）因为f(x)|xa|x1|xax1|2xa1|，当(x1)(xa)0时，f(x)|2xa1|；当(x1)(xa)0时，f(x)|2xa1|7分记不等式(x1)(xa)0的解集为a，则(2，1)a，故a2，所以a的取值范围是(，210分(22) (河北省唐山市2013届高三第一次模拟文) (本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，直线mn交圆 0于a，b两点，ac是直径，ad平分，交圆0于点d， 过d作de丄mn于e.(i )求证：de是圆o的切线；(ii)若 de=6，ae=3,求abc的面积（22）解：（）连结od，则oaod，所以oadoda因为eadoad，所以odaead2分因为eadeda90，所以edaoda90，即deod所以de是圆o的切线4分abcdeomn（）因为de是圆o的切线，所以de2eaeb，即623(3ab)，所以ab9 6分因为odmn，所以o到mn的距离等于d到mn的距离，即为6 又因为o为ac的中点，c到mn的距离等于12 8分故abc的面积sabbc5410分(23) (河北省唐山市2013届高三第一次模拟文) (本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程.极坐标系与直角坐标系xoy有相同的长度单位，以原点o为极点，以x轴正半轴为极轴.己知曲线c1的极坐标方程为p=4cos曲线c2的参数方程是（t为参数，），射线与曲线c1交于极点o外的三点a,b, c.(i )求证：；(ii )当时，b, c两点在曲线c2上，求m与a的值.（23）解：（）依题意，|oa|4cos，|ob|4cos()，|oc|4cos()，2分则|ob|oc|4cos()4cos()2(cossin)2(cossin)4cos，|oa|5分（）当时，b，c两点的极坐标分别为(2，)，(2，)化为直角坐标为b(1，)，c(3，)7分c2是经过点(m，0)，倾斜角为的直线，又经过点b，c的直线方程为y(x2)，9分所以m2，10分 (24) (河北省唐山市2013届高三第一次模拟文) (本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲 已知函数f(x)=丨xa丨+ |x1丨，ar.(i )当a=3时，解不等式 ;(ii)当)时，f(x)|2x-a-1|.求 a 的取值范围（24）解：（）当a3时，f(x)当x2时，由f(x)4得42x4，解得x0；当1x3时，f(x)4恒成立；当x3时，由f(x)4得2x44，解得x44