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（浙江专用）2013届高考数学 冲刺必备 第一部分 专题一 第一讲 专题专项训练限时：50分钟满分：78分一、选择题(共10个小题，每小题5分，共50分)1若函数f(x)、g(x)分别为r上的奇函数、偶函数，且满足f(x)g(x)ex，则有()af(2)f(3)g(0) bg(0)f(3)f(2)cf(2)g(0)f(3) dg(0)f(2)f(2)0，因此g(0)f(2)f(3)2已知双曲线c：y21，p为双曲线c上的任意点，设点a的坐标为(3,0)，则|pa|的最小值等于()a. b.c. d.解析：选d设p点的坐标为(x，y)，则|pa|2(x3)2y2(x3)212.|x|2，当x时，|pa|2有最小值，即|pa|的最小值为.3方程x2xm0在x1,1上有实根，则m的取值范围是()am bm0，b0，且ab2，则ab的最小值为()a2 b3c4 d2解析：选a由2ab2，得1，所以ab(0,1考虑到函数f(x)x在x(0,1上单调递减ab的最小值为f(1)2.6设a1，若对于任意的xa,2a，都有ya，a2满足方程logaxlogay3，这时a的取值的集合为()aa|11，由此解得a2.7(2012江南十校联考)已知关于x的方程|x26x|a(a0)的解集为p，则p中所有元素的和可能是()a3,6,9 b6,9,12c9,12,15 d6,12,15解析：选b先画出函数y|x26x|的图像，y|x26x|的图像是把yx26x的图像在x轴下方的部分翻到上方，上方的部分保持不变如图，函数y|x26x|的图像关于直线x3对称，将直线ya从下往上移动可知：p中所有元素的和可能是6,9,12.8已知对于任意的a1,1，函数f(x)x2(a4)x42a的值总大于0，则x的取值范围是()a1x3 bx3c1x2 dx3解析：选b将f(x)x2(a4)x42a看作是a的一次函数，记为g(a)(x2)ax24x4.当a1,1时恒有g(a)0，只需满足条件即解得x3.9设等差数列an的前n项和为sn，已知(a51)32 011(a51)1，(a2 0071)32 011(a2 0071)1，则下列结论正确的是()as2 0112 011，a2 007a5cs2 0112 011，a2 007a5ds2 0112 011，a2 007a5解析：选a考虑等式的结构形式，构造函数f(x)x32 011x，因为f(x)3x22 011的值对于xr恒大于0，所以函数f(x)是r上的增函数，因为f(a51)f(a2 0071)，所以a51a2 0071，所以a2 0076 bm3或6m2或6m3或m3或6m2.二、填空题(共7个小题，每小题4分，共28分)11已知数列an是递增数列，且对于任意的nn*，ann2n恒成立，则实数的取值范围是_解析：由an是递增数列，得anan1对nn*恒成立，即n2n(2n1)而(2n1)3，所以3.答案：312若方程x2ax20的两根可以作为一椭圆和一双曲线的离心率，则a的取值范围是_解析：方程有两个根，且一个大于1，另一个大于0小于1，设f(x)x2ax2，只需f(0)0且f(1)0，得a3.答案：a313(2012江苏高考)在平面直角坐标系xoy中，若双曲线1的离心率为，则m的值为_解析：c2mm24，e25，m24m40，m2.答案：214已知等差数列的前n项和为sn，若sksl(kl)，则skl_.解析：因为等差数列的前n项和sn是关于n的常数项为零的二次函数，当d0时也可得skl0.答案：015已知关于x的方程x22cos xa20有唯一解，则a的值为_解析：法一：令f(x)x22cos xa2，xr.因为f(x)f(x)，所以f(x)为偶函数，从而f(x)的图像关于y轴对称，而题设方程f(x)0有唯一解，从而此解必为x0.所以f(0)02a20a.法二：令f(x)x22cos x，则f(x)2(xsin x)有：当x0时，f(x)0；当x0时，f(x)0，且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是_解析：设函数y1ax(a0，且a1)和函数y2xa，则函数f(x)axxa(a0，且a1)有两个零点，就是函数y1ax(a0，且a1)与函数y2xa有两个交点由图(1)可知，当0a1时，因为函数yax(a1)与y轴交于点(0,1)，而直线yxa所过的点一定在点(0,1)的上方，所以一定有两个交点，所以实数a的取值范围是(0，)综上可知，a1.答案：(1，)17若关于x的方程(22