（广东版 第01期）高三数学 试题分省分项汇编 专题12 概率和统计 理（无答案）.doc

广东版（第01期）-2014届高三数学（理）试题分省分项汇编：专题12 概率和统计一基础题组1.【广东省惠州市2013届高三第一次模拟考试（理）】设随机变量服从正态分布，若，则（ ）a b c d2.【广东省十校2014届高三第一次质检（理）】学校为了解学生在课外读物方面的支出情况，抽取了个同学进行调查，结果显示这些同学的支出都在10,50)（单位：元），其中支出在（单位：元）的同学有67人，其频率分布直方图如右图所示，则的值为（ ）a100 b120 c130 d3903.【广东省东莞市2013届高三模拟考试一（理）】为了从甲乙两人中选一人参加数学竞赛，老师将两人最近的6次数学测试的分数进行统计，甲乙两人的得分情况如茎叶图所示，若甲乙两人的平均成绩分别是，则下列说法正确的是( )a，乙比甲成绩稳定，应该选乙参加比赛b，甲比乙成绩稳定，应该选甲参加比赛c，甲比乙成绩稳定，应该选甲参加比赛d，乙比甲成绩稳定，应该选乙参加比赛4.【广东省十校2014届高三第一次联考（理）】在区间内随机地取出一个数，使得的概率为 5.【广东省湛江市2014届高三菩提高考调研考试（理）】已知离散型随机变量的分布列为： 且，则 . 7 98 6 3 89 3 9 8 8 4 1 510 3 111 46.【广东省惠州市2014届高三年级第一次调研考试（理）】右图是某高三学生进入高中三年来第次到次的数学考试成绩茎叶图, 根据茎叶图计算数据的中位数为 .二能力题组1.【广东省汕头四中2014届高三第一次月考（理）】从如图所示的正方形oabc区域内任取一个点，则点m取自阴影部分的概率为（ ）a. b. c. d.2.【广东省汕头四中2014届高三第一次月考（理）】从某地高中男生中随机抽取100名同学，将他们的体重（单位：kg）数据绘制成频率分布直方图（如图）由图中数据可知体重的平均值为kg；若要从体重在 60 , 70），70 ，80) , 80 , 90三组内的男生中，用分层抽样的方法选取12人参加一项活动，再从这12人选两人当正负队长，则这两人身高不在同一组内的概率为 3.【广东省韶关市2014届高三摸底考试（理）】某班数学测试的卷面成绩从高到低依次为、，小兵设计了一个程序框图（如图），计算并输出本次测试卷面成绩最高的前30名学生的平均分图中，语句（1）是 ，语句（2）是 4.【广东省佛山市南海区2014届高三8月质检（理）】如右下图所示，是以为圆心，半径为1的圆的内接正方形，将一粒豆子随机地扔到该圆内，用表示事件“豆子落在正方形内”，表示事件“豆子落在扇形（阴影部分）内”，则 5.【广东省广州市越秀区2014届高三上学期摸底考试（理）】在区间上随机取一个数，在区间上随机取一个数，则关于的方程有实根的概率是 .6.【广东省东莞市2013届高三模拟考试一（理）】某学生在参加政、史、地三门课程的学业水平考试中，取得等级的概率分别为、，且三门课程的成绩是否取得等级相互独立.记为该生取得等级的课程数，其分布列如表所示，则数学期望的值为_.1三拔高题组1.【广东省汕头四中2014届高三第一次月考（理）】乒乓球单打比赛在甲、乙两名运动员间进行，比赛采用7局4胜制(即先胜4局者获胜，比赛结束)，假设两人在每一局比赛中获胜的可能性相同（1）求甲以4比1获胜的概率；（2）求乙获胜且比赛局数多于5局的概率；（3）求比赛局数的分布列2.【广东省惠州市2013届高三第一次模拟考试（理）】在某校高三学生的数学校本课程选课过程中，规定每位同学只能选一个科目.已知某班第一小组与第二小组各有六位同学选择科目甲或科目乙，情况如下表：科目甲科目乙总计第一小组156第二小组246总计3912现从第一小组、第二小组中各任选2人分析选课情况.（1）求选出的4 人均选科目乙的概率；（2）设为选出的4个人中选科目甲的人数，求的分布列和数学期望3.【广东省韶关市2014届高三摸底考试（理）】某高校在2011年自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组75，80)，第2组80，85)，第3组85，90)，第4组90，95)，第5组95，100得到的频率分布直方图如图所示（1）分别求第3，4，5组的频率；（2）若该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试. 已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙同时进入第二轮面试的概率； 学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受考官的面试，设第4组中有x名学生被考官面试，求x的分布列和数学期望. 4.【广东省佛山市南海区2014届高三8月质检（理）】为了了解某班的男女生学习体育的情况，按照分层抽样分别抽取了10名男生和5名女生作为样本，他们期末体育成绩的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数。（1）若该班男女生平均分数相等，求x的值；（2）若规定85分以上为优秀，在该10名男生中随机抽取2名，优秀的人数记为，求的分布列和数学期望5.【广东省十校2014届高三第一次联考（理）】pm2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可 入肺颗粒物。我国pm2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值，即pm2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标某试点城市环保局从该市市区2011年全年每天的pm2.5监测数据中随机的抽取15天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）（1）从这15天的pm2.5日均监测数据中，随机抽出三天，求恰有一天空气质量达到一级的概率;（2）从这15天的数据中任取三天数据，记表示抽到pm2.5监测数据超标的天数，求的分布列;（3）以这15天的pm2.5日均值来估计一年的空气质量情况，则一年（按360天计算）中平均有多少天的空气质量达到一级或二级6.【广东省珠海市2014届高三9月摸底考试（理）】某大学一个专业团队为某专业大学生研究了多款学习软件，其中有a、b、c三种软件投入使用，经一学年使用后，团队调查了这个专业大一四个班的使用情况，从各班抽取的样本人数如下表班级一二三四人数3234（1）从这12人中随机抽取2人，求这2人恰好来自同一班级的概率（2）从这12名学生中，指定甲、乙、丙三人为代表，已知他们下午自习时间每人选择a、b两个软件学习的概率每个都是，且他们选择a、b、c任一款软件都是相互独立的.设这三名学生中下午自习时间选软件c的人数为，求的分布列和数学期望.7.【广东省广州市越秀区2014届高三上学期摸底考试（理）】某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的50位顾客的相关数据，如下表所示：一次购物量（件）1n34n67n910n12n13顾客数（人）20105结算时间（分钟/人）0.511.522.5已知这50位顾客中一次购物量少于10件的顾客占80.（1）确定与的值；（2）若将频率视为概率，求顾客一次购物的结算时间的分布列与数学期望；（3）在（2）的条件下，若某顾客到达收银台时前面恰有2位顾客需结算，且各顾客的结算相互独立，求该顾客结算前的等候时间不超过2分钟的概率.8.【广东省东莞市2013届高三模拟考试一（理）】甲、乙两运动员进行射击训练，已知他们击中目标的环数都稳定在7、8、9、10环，且每次射击成绩互不影响，射击环数的频率分布表如下：若将频率视为概率，回答下列问题：（1）求表中x，y，z的值及甲运动员击中10环的概率；（2）求甲运动员在3次射击中至少有一次击中9环以上（含9环）的概率；（3）若甲运动员射击2次，乙运动员射击1次，表示这3次射击中击中9环以上（含9环）的次数，求的分布列及9.【广东省珠海一中等六校2014届高三第一次联考（理）】甲乙丙三人商量周末去玩，甲提议去市中心逛街，乙提议去城郊觅秋，丙表示随意.最终，商定以抛硬币的方式决定结果.规则是：由丙抛掷硬币若干次，若正面朝上则甲得一分乙得零分，反面朝上则乙得一分甲得零分，先得4分者获胜，三人均执行胜者的提议.记所需抛币次数为.（1）求=6的概率；（2）求的分布列和期望.10.【广东省湛江市2014届高三普通高考调研考试（理）】某种品牌的啤酒开展促销活动，期间销售的啤酒瓶盖内印有“再来一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“再来一瓶”字样即为中奖，中奖概率为，甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料.（1）求三位同学都没有中奖的概率；（2）求三位同学中至少有两位没有中奖的概率.11.【广东省惠州市2014届高三年级第一次调研考试（理）】某社团组织名志愿者利用周末和节假日参加社会公益活动,活动内容是：1、到各社区宣传慰问,倡导文