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函数专题（教师版） 班别： 姓名：一、选择题：1.将函数yx2的图象向左平移1个长度单位所得到的图象对应的函数关系式是 DAyx21Byx21 Cy(x1)2Dy(x1)22、使函数有意义的自变量x的取值范围是 AAx1Bx1Cx1且x0Dx1且x03、在RtABC中，C90，AB5，BC3，则A的余弦值是 CA BC D4、如图4，、是双曲线上的三点。过这三点分别作y轴的垂线 、 、 ，设它们的面积分别是、，则：.D； (A) (B) (C) (D) 5、正比例函数的图象经过第二、四象限，若同时满足方程，则此方程的根的情况是（）有两个不相等的实数根有两个相等的实数根没有实数根不能确定6、已知函数，它们的共同点是：在每一个象限内，都是函数随的增大而增大；都有部分图象在第一象限；都经过点，其中错误的有（）0个1个2个3个7、二次函数的图象与轴交于、两点，与轴相交于点下列说法中，错误的是（ ）A是等腰三角形B点的坐标是 C的长为2D随的增大而减小8、已知二次函数的最大值为0，则（D ） BC9已知正比例函数（）的函数值随的增大而增大，则一次函数的图象大致是（ A ）10、已知点A（）、B（）是反比例函数（）图象上的两点，若，则有（A）A B C D 11、已知拋物线，当时，y的最大值是（） A、2 B、 C、 D、 12已知，且，以a、b、c为边组成的三角形面积等于（ A ）A6 B7 C8 D9 2、 填空题13、如果反比例函数的图象过点（2，1），那么这个函数的关系式是_；_14、如图2，有反比例函数，的图象和一个圆，则15、如图1，已知直线，则与的函数关系是 16、 将直线向左平移1个单位长度后得到直线，如图3，直线与反比例函数的图角相交于，与轴相交于，则 2 BAO图3aBAcab图140x17、已知二次函数的图象如图3所示，则点在第 3 象限xyO图318、两条直线和相交于点A(2,3),侧方程组的解是 3、 解答题；19、计算：20、某科技馆座落在山坡处，从山脚处到科技馆的路线如图9所示已知处海拔高度为，斜坡的坡角为，斜坡的坡角为，那么科技馆处的海拔高度是多少？（精确到）图9（参考数据：）DC解：过向水平线作垂线，垂足为，过向水平线作垂线，垂足为（如右图），则2分4分6分科技馆处的海拔高度是：8分图921、某早餐店每天的利润y（元）与售出的早餐x（份）之间的函数关系如图9所示当每天售出的早餐超过150份时， 需要增加一名工人（1）该店每天至少要售出 份早餐才不亏本；（2）求出时，y关于x的函数解析式；（3）要使每天有120元以上的盈利，至少要售出多少份早餐？（4）该店每出售一份早餐，盈利多少元？（5）除上述信息外，你从图象中还能获取什么信息?请写出一条信息 ： （1） 50 2分（2）设函数的解析式为y =kx+b，由题意得 3分 解方程组得 5分所以函数的解析式为y =x70 6分（3） 解不等式x70120得x190 因此，至少要售出190份早餐，才能使每天有120元以上的盈利8分（4）该店每出售一份早餐，盈利1元 9分（5）信息合理即可 22、本小题满分10分）某宾馆有客房100间供游客居住，当每间客房的定价为每天180元时，客房会全部住满当每间客房每天的定价每增加10元时，就会有5间客房空闲（注：宾馆客房是以整间出租的）（1）若某天每间客房的定价增加了20元，则这天宾馆客房收入是_元；（2）设某天每间客房的定价增加了元，这天宾馆客房收入元，则与的函数关系式是_；（3）在（2）中，如果某天宾馆客房收入元，试求这天每间客房的价格是多少元?解：（1）18000 2分 （2）y（180x）（100x）（180x）（100x） 4分 （3）依题意，得 （180x）（100x）17600 6分 解之，得x40或x-20（不合题意舍去） 8分 180x18040220 9分 答：这天宾馆客房每间价格为220元 10分23、如图所示，一次函数yx，yx1的图象都经过点P(1)求图象经过点P的反比例函数的表达式；(2)试判断点(3，1)是否在所求得的反比例函数的图象上？AOPxy24、CAB图8如图8，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为，看这栋高楼底部的俯角为，热气球与高楼的水平距离为66 m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1 m，参考数据：） 解：如图8，过点作，垂足为根据题意，可得，1分在Rt中，由 得3分在Rt中，由 得5分6分答：这栋楼高约为152.2 m（其它解法参照给分）25、OCAByx如图，已知反比例函数y的图象经过点A(1，3)，一次函数ykxb的图象经过点A和点C(0，4），且与反比例函数的图象相交于另一点B(1)求这两个函数的解析式；(2)求点B的坐标26、PAOECBD如图，AB是半圆O的直径，C是半径OA上一点，PCAB，点D是半圆上位于PC右侧的一点，连接AD交线段PC于点E，且PDPE(1)求证：PD是O的切线；(2)若O的半径为4，PC8，设OCx，PD2y求y关于x的函数关系式；当x1时，求tanBAD的值27、 如图，抛物线的顶点为A，与y 轴交于点B（1）求点A、点B的坐标（2）若点P是x轴上任意一点，求证：（3）当最大时，求点P的坐标 BOAxy第27题图解：（1）抛物线与y轴的交于点B，令x=0得y=2B（0，2） 1分 A（2，3）3分（2）当点P是 AB的延长线与x轴交点时，5分当点P在x轴上又异于AB的延长线与x轴的交点时，在点P、A、B构成的三角形中，综合上述： 7分（3）作直线AB交x轴于点P，由（2）可