陕西省西安高级中学高一数学下学期期中试题北师大版.doc

2012-2013学年度未央区西安高级中学大学区第二学期期中调研试题高一数学一、选择题：本大题共11小题，普通中学做1-10题，重点中学做2-11题。每小题4分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1. 的终边所在的象限是 ()a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限2sin()的值等于 ()a. b c. d3. 已知向量，那么向量的坐标是 （ ）a. b. c. d. 4. 若向量与向量共线，则的值为 （ ）a. b. c. d. 5. 函数ytan(x)的定义域是 ()ax|x，xr bx|x，xrcx|xk，kz，xr dx|xk，kz，xr6. 已知向量，则与的夹角是 （ ）a. b. c. d. 7. 函数ysin(2x)图象的对称轴方程可能是 ()ax bx cx dx8为了得到函数的图象，只需将函数的图象 （ ）a. 向左平移个单位长度 b. 向右平移个单位长度c. 向左平移个单位长度 d. 向右平移个单位长度9如图所示，为函数yasin(x)k在一个周期内的图象， 则这个函数的一个解析式为 ()ay2sin1by2sin1cy2sin1 dy2sin(2x)110. 在矩形中，是上一点，且，则abcde的值为 （ ）a b c d11已知函数f(x)(sinxcosx)|sinxcosx|，则f(x)的值域是 ()a1,1 b，1 c1， d1，二、填空题：本大题共7小题，普通中学做12-17题，重点中学做13-18题。每小题4分.12. 化简：_.13. 若，则_.14. 已知向量，且，则_.15. 函数在区间上的最大值为_,最小值为_.16. 若向量a、b满足|a|1，|b|2，且a与b的夹角为，则|ab|_.17若把函数ycos(x)的图象向左平移m(m0)个单位，所得图象关于y轴对称，则m的最小值是_18函数yasin(x)(a0，0)的部分图象如图所示，则f(1)f(2)f(3)f(2013)的值_三、解答题：本大题共4小题， 普通中学做19-21题，重点中学做20-22题。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.19（本小题满分12分）(1)计算：；(2)化简：20. （本小题满分12分）函数f(x)asin(x)(a0，0，|)的一段图象如图所示(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)的单调减区间，并指出f(x)的最大值及取到最大值时x的集合21（本小题满分12分）(1) 已知a(1,2)，b(2,8)，求的坐标(2)如图，过oab的重心g的直线与边oa、ob分别交于p、q，设oh，ok，求证：是常数22.（本小题满分12分）是否存在实数，使函数f(x)2cos2x4cosx-1的最小值是？若存在，求出所有的和对应的x值，若不存在，试说明理由2012-2013学年度未央区西安高级中学大学区第二学期期中调研试题高一数学（必修四第一章、第二章）试题参考答案一、选择题： 题号1234567891011答案dcdadcdbdbc二、填空题： 12、； 13、或； 14、； 15、 16、. 17、 18、三、解答题：19. 解：(1) ； . (2) .20解：(1)由图知a3，t4，t5，f(x)3sin，过(4，3)，33sin，2k，2k，|，f(x)3sin.(2)由2kx2k得，5kx5k4(kz)，函数f(x)的单调减区间为(kz)函数f(x)的最大值为3，取到最大值时x的集合为x|x5k，kz21解：(1)(3,6)，(1,2)，(2，4)，(1,2)(2) 证明：o1(11)o(1r)，ooo，且o、g、m三点共线，g为重心，故oo，即1(11)o(oo)又oh，ok，1(h)(11)(k)(oo)而o与o为三角形两邻边，o、o不共线消去1得