福建省漳州市龙海五中高三数学适应性测试试题 文.doc

“四地七校”联考文科数学试卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1设全集集合集合，则=( )a. b. c. d.2设复数(其中为虚数单位)，则z的共轭复数等于( )a1+ b c d3“pq”为真命题是“pq”为真命题的（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既非充分也非必要条件4如右图的程序框图所示，若输入，则输出的值是( )a. b.1 c. d. 25. 下列函数中周期为且在上为减函数的是（ ）a. b. c. d. 6. 已知数列为等比数列，为其前项和，已知，则等于（ ）a. 15 b. 30 c. 45 d. 60 |正视图侧视图俯视图22217.一个几何体的三视图如图所示，其中 俯视图是一个菱形，则该几何体的体积 为（ ）a b c d8.若非零向量，满足，且，则向量，的夹角为（ ）a. b. c. d. 9.已知，是两条不同的直线，为三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）a.若，则； b.若，则； c.若，则； d. 若，则10.设为定义r上在的奇函数，当时，（为常数），则（ ）a. b. c. 1 d. 311已知函数对任意，有，且当时，则函数的大致图象为（ ）12.已知设是r上在的偶函数，若将的图象向左平移1个单位后，则得到一个奇函数的图象，若，则的值为（ ）a2012 b2012 c0 d503二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分，把答案填写在答题卡相应的位置）13.若抛物线上一点到轴的距离为3，则点到抛物线的焦点的距离为_14已知变量满足约束条件,则的最大值为 ；15若函数的图象在处的切线方程是，则 .16. 函数的定义域为a，若且时总有,则称为单函数.例如:函数是单函数给出下列命题：（1）函数是单函数；（2）指数函数是单函数；（3）若为单函数，则；（4）在定义域上具有单调性的函数一定是单函数；其中真命题是_三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）17（本小题满分12分）某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：w_w*w.k_s_5 u.c*o*m. k#s5_u.c（）用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应该抽取几名？（）在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率.w_w*w18（本小题满分12分）在中，角a,b,c的对边分别为,b,c,且满足，（）求的面积；（）若，求边与的值19（本小题满分12分）各项均为正数的等比数列中，（）求数列通项公式；（）若等差数列满足，求数列的前项和20（本小题满分12分）已知是矩形，分别是线段的中点，平面（）求证：平面；（）在棱上找一点，使平面，并说明理由21.（本小题满分13分）已知函数（）当时，求曲线在点处的切线方程；（）当时，判断方程在区间上有无实根.（）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围.22.(本题满分14分)已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,离心率，且点在椭圆上.（）求椭圆的方程；（）已知、为椭圆上的动点,当时,求证:直线恒过一个定点.并求出该定点的坐标.“四地七校”联考文科数学试卷答题卷一、选择题：（请将选择题答案填入下表）题号123456789101112答案二、填空题：13 14 15 16 三、解答题： 17.（本小题满分12分）18.(本小题满分12分) 19.（本小题满分12分）20（本小题满分12分）21. （本小题满分12分）22（本小题满分14分）“四地七校”联考文科数学试卷参考答案与评分标准一、选择题：题号123456789101112答案dabdbcaadacc二、填空题: 114 1211 133 14(2)(3)(4) 三、解答题16（本小题满分12分）【解】：在100名电视观众中，收看新闻的观众共有45人，其中20至40岁的观众有18人，大于40岁的观众共有27人。故按分层抽样方法，在应在大于40岁的观众中中抽取人. 4分（2）抽取的5人中，年龄大于40岁的有3人，分别记作1，2，3；20岁至40岁的观众有2人，分别高为，若从5人中任取2名观众记作，6分则包含的总的基本事件有：共10个。8分其中恰有1名观众的年龄为20岁至40岁包含的基本事件有：共6个. 10分故=； 12分17. （本小题满分12分）【解】：（）由正弦定理得，2分，6分由得，的面积为8分（）因，故，10分由余弦定理得 12分18（本小题满分12分）由条件知2分 4分（2）设数列公差为，则，6分 8分 10分 12分19.（本小题满分12分）【解】：证明：在矩形abcd中，因为ad=2ab,点f是bc的中点,所以afb=dfc=45所以afd=90,即affd 4分又pa平面abcd,所以pafd所以fd平面paf 6分（）过e作eh/fd交ad于h,则eh/平面pfd,且 ah =ad 再过h作hg/pd交pa于g, 9分所以gh/平面pfd,且 ag=pa 所以平面ehg/平面pfd 11分所以eg/平面pfd从而点g满足ag=pa 12分 20.（本小题满分13分）【解】：（1）时，切点坐标为，切线方程为 3分（2）时，令，在上为增函数 5分又，所以在内无实数根 7分（3）恒成立， 即恒成立， 又，则当时，恒成立，9分 令，只需小于的最小值， 11分， ， 当时，在上单调递减，在的最小值为， 则的取值范围是 13分21（本小题满分14分）【解】：(1)