浙江省慈溪市九年级数学下学期第一次模拟测试试题 北师大版.doc

浙江省慈溪市金山中学2013届九年级下学期第一次模拟测试数学试题 北师大版一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1. 下列两个电子数字成中心对称的是 ( ) a b c d2.下列等式一定成立的是（ ）a b c d3.抛物线的顶点坐标是 ( )a（1，2） b（1，2） c（1，2） d（1，2）4.一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是 ( )a摸到红球是必然事件 b摸到白球是不可能事件c摸到红球比摸到白球的可能性相等d摸到红球比摸到白球的可能性大5.若是关于的一元二次方程的一个解,则的值是( )a. b. 6 c. 5 d. 26.如图，o中，弦 、相交于点， （第6题图）若，则等于（ ）a30 b35 c40 d507. 如图，在方格纸中，abc经过变换得到def，正确的变换是( )a把abc绕点c逆时针方向旋转90，再向下平移2格b把abc绕点c顺时针方向旋转90，再向下平移5格（第7题图）c把abc向下平移4格，再绕点c逆时针方向旋转180d把abc向下平移5格，再绕点c顺时针方向旋转1808.已知二次函数的图像过点m,n,k,则下列结论正确的是( )a b c d9. 如图，把一个斜边长为2且含有300角的直角三角板abc绕直角顶点c顺时针旋转900到a1b1c，则在旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积是( )（第9题图）a b c d （第10题）10. 如图，ab是半圆直径，半径ocab于点o，ad平分cab交弧bc于点d，连结cd、od，给出以下四个结论：；其中正确结论的个数是（）a1个 b2个 c3个 d4个二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11函数中自变量x的取值范围是 12.一元二次方程x2=2x的解是 13. 某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有名学生，根据题意，列出方程为 14. 如图，在一场羽毛球比赛中，站在场内m处的运动员林丹把球从n点击到了对方内的b点，已知网高oa=1.52米，ob=4米，om=5米，（第14题图）则林丹起跳后击球点n离地面的距离nm= 米15.把二次函数的图象绕原点旋转180后得到的图象的解析式为 16. 课本中，把长与宽之比为的矩形纸片称为标准纸将一张标准纸按如图一次又一次对开后，所得的矩形纸片都是标准纸现有一张标准纸abcd，ab=1，bc=，问第4次对开后所得标准纸的周长是 , 第2013次对开后所得标准纸的周长 . 三、解答题（本题有小题，第1720题每题7分,第21题8分,第22,23题每题9分,第24题12分,共66分） 17. 计算： 18. 已知，试求的值.19. 已知关于x的一元二次方程（a1）x22x+1=0有两个不相等的实数根，（1）求a的取值范围;（2）在（1）中选择一个合适的a求代数式 的值.20. 在不透明的箱子里放有4个乒乓球。每个乒乓球上分别写有数字1、2、3、4，从箱子中摸出一个球记下数字后放回箱中，摇匀后再摸出一个球记下数字。若将第一次摸出的球上的数字记为点的横坐标，第二次摸出的球上的数字记为点的纵坐标.（1）请用列表法或树状图法写出两次摸球后所有可能的结果；（2）求这样的点落在如图所示的圆内的概率（注：图中圆心在直角坐标系中的第一象限内，并且分别与x轴、y轴切于点（2，0）和（0，2）两点 ）。（第20题图）21.已知：如图，ab为o的直径，ad为弦，dbc =a. （1）求证： bc是o的切线；（2）若ocad，oc交bd于e，bd=6，ce=4，求ad的长.（第21题图）22. 某商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件。如果每件商品的售价上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于72元）。设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元，（1）求y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大月利润是多少元？23. 已知rtabc中，有一个圆心角为，半径的长等于的扇形绕点c旋转，且直线ce，cf分别与直线交于点m，n（）当扇形绕点c在的内部旋转时，如图，求证：；思路点拨：考虑符合勾股定理的形式，需转化为在直角三角形中解决可将沿直线对折，得，连，只需证，就可以了请你完成证明过程：（）当扇形cef绕点c旋转至图的位置时，关系式是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由24.如图，抛物线经过点a（-1,0），b(3,0),抛物线的对称轴与轴交于点d，p为对称轴上一个动点.(1)求抛物线的解析式；(2)以点b为圆心，bp为半径作b，当直线ap与b相切时，求点p坐标； (3) 在(1)中的抛物线上求点m，使得acm是以ac为直角边的直角三角形. d（备用图）（备用图）数 学 答 题 卷一、选择题（每小题4分，共40分）题号12345678910答案 二、（每小题4分，共24分） 11. 12. 13. 14. 15. 16. ， 三、解答题（本题有小题，第1720题每题7分,第21题8分,第22,23题每题9分,第24题12分,共66分） 17.计算：. 18. 已知，试求的值.19.（1） （2） 20.（1）（2） 21.（1） （2）22. （1） （2）23.(1) (2)24.(1) d（2） (3)（备用图）（备用图）数 学 参 考 答 案20. 解：（1）列表得： 第一次第二次12341（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）共有16种等可能的结果 . 4分（2）这样的点落在如图所示的圆内的有：（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3）9点（如图），这样的点落在如图所示的圆内的概率为：p=.7分21.（1）证明：ab为o直径，adb=901分dba+a=902分dbc=a，dbc+dba=90，即abbc3分bc为o的切线4分（2）解：ocad，beo=d=90bdad，bd=6，be=de=35分dbc=a，bec=d=90bcebad6分7分即，ad=4.58分23.（）证明 将沿直线对折，得，连，cabefdmn则 1分有，又由，得 2分由，得3分又