福建省漳州龙文中学高三数学上学期第一次月考试题 理(1).docVIP

2014-2015龙文中学高三年第一次月考数学试卷一选择题（每题5分，共10题）1若集合，则（ ）（a） （b） （c） （d）2.函数的图像关于直线对称的充要条件是（ ）（a） （b） （c） （d）3设集合a=，b=,则ab的子集的个数是（ ）（a） 4 （b）3 （c）2 （d）14.已知函数，则（ ）（a）4（b）（c）-4（d）-5.函数的值域是（ ）（a） （b） （c） （d）6.设， ，,则（ ）（a） abc （b）bca （c） cab （d）cba7.若是方程的解，则属于区间（ ）(a)(,1) (b)(,) (c)(,) (d)(0,)8.若函数f(x)=+与g(x)=的定义域均为r，则（ ）(a)f(x)与g(x)均为偶函数 (b)f(x)为奇函数，g(x)为偶函数(c)f(x)与g(x)均为奇函数 (d)f(x)为偶函数，g(x)为奇函数9函数的图象大致是( )10.设函数，则的值域是（ ）（a） （b） （c） （d）二填空题（每题4分，共5题）11. 计算= .12. 计算定积分 .13.若是上周期为5的奇函数，且满足，则 14.命题“对任何，”的否定是_.15.函数的定义域为a,若a，且时总有，则称为单函数.例如是单函数，下列命题：函数是单函数；指数函数是单函数；若为单函数，且，则；在定义域上具有单调性的函数一定是单函数.其中的真命题是 （写出所有真命题的编号）.三解答题（共6题，共80分）16.(本题13分)已知集合a=x|3x7，b=x|2x10，c=x|5-axa.(1)求ab，()b.(2)若c(ab)，求a的取值范围.17.(本题13分)已知定义在区间(-1,1)上的函数f(x)=为奇函数.(1)求实数b的值.(2)判断函数f(x)在区间(-1,1)上的单调性,并证明你的结论.(本题13分)已知奇函数y=f（x）在定义域（-7，7）上单调递减，且满足条件 f（1-a）+f（2a-5）0，求a的取值范围。19.(本题13分)已知函数f(x)=x3-3ax+b在x=1处有极小值2.(1)求函数f(x)的解析式.(2)若函数g(x)=f(x)-2x+3在0,2只有一个零点,求m的取值范围.20.（本题14分）（2011湖北高考理科t17）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下，大桥上的车流速度(单位：千米/小时)是车流密度（单位：辆/千米）的函数.当桥上的的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明，当时，车流速度是车流密度的一次函数.（1）当时，求函数的表达式.（2）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位：辆/每小时）可以达到最大，并求最大值（精确到1辆/每小时）.21（本题14分，你可以从a或b选择一题进行解答，若两题都有解答，只批改第一题）a题：设函数，曲线过点p（1，0），且在p点处的切线斜率为2（1）求，的值；（2）证明：b题：已知函数为常数，e=2.718 28是自然对数的底数)，曲线在点处的切线与x轴平行.(1)求k的值.(2)求的单调区间.(3)设，其中为的导函数.证明：对任意.参考答案：选择题：caabc cbdca二填空题：11.-201213.1 14.“存在，” 15. 三解答题：16.(1)ab=x|2x10，因为a=x|x3或x7.所以(a)b=x|2x3或7x10.(2)由(1)知ab=x|2x0,函数f(x)在区间(-1,1)上是增函数.18.答案：实数a的取值范围为（4，6）19.(1)f(x)=3x2-3a,依题意有解得此时f(x)=3x2-3=3(x-1)(x+1),x(-1,1)时,f(x)0,满足f(x)在x=1处取极小值,f(x)=x3-3x+4.(2)f(x)=3x2-3,g(x)=f(x)-2x+3=(3x2-3)-2x+3=mx2-2x-m+3,当m=0时,g(x)=-2x+3,g(x)在0,2上有一个零点x=(符合),当m0时,若方程g(x)=0在0,2上有2个相等实根,即函数g(x)在0,2上有一个零点.则得m=.若g(x)有2个零点,1个在0,2内,另1个在0,2外,则g(0)g(2)0,即(-m+3)(3m-1)0,解得m或m3,经检验m=3时,有2个零点,不满足题意.综上:m的取值范围是m或m=或m3.20.（1）由题意：当时，；当时，设，由已知得，解得故函数的表达式为=（2）依题意并由（1）可得当时，为增函数，故当时，其最大值为；当时，当且仅当，即时，等号成立所以，当时，在区间上取得最大值综上，当时，在区间上取得最大值，即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3 333辆/小时 21a题：（1） 由已知条件得 即解得 （2）的定义域为，由（1）知设，则当时，；当时，所以在上单调增加，在（1，+）上单调减少而，并且当时，g(1)为最大值，故当时，即 b题：【解析】 (1)，由已知，.(2)由(i)知，.设，则，即在