浙江省慈溪市横河初级中学七年级数学上册 3.3立方根教案（4） 浙教版.doc

3.3立方根一、教学目标1.经历立方根概念的形成过程，了解立方根的概念，会求某些数（立方数）的立方根.2.经历有关立方根结论归纳过程，知道正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.3.了解开立方概念，知道立方与开立方互为逆运算.二、教学重点和难点1.重点：立方根的概念.2.难点：立方根与平方根的区别.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.填空：(1)03 ； (2)13 ； (3)23 ；(4)33 ； (5)43 ； (6)53 ；(7)0.53 ； (8)(-2)3 ；(9)()3 ；（二）创设情境，导入新课师：前面我们学习了平方根，本节课我们将学习立方根（板书课题：13.2立方根）.什么是立方根呢？让我们先来看一个例子.（三）尝试指导，讲授新课 （师出示下面的实例） 一个正方体的体积为8立方米，求这个正方体的边长.师：（边讲边演示正方体的模型）一个正方体的体积为8立方米，求这个正方体的边长.谁知道正方体的边长等于多少？生：2米.（多让几位同学回答）师：你是怎么算出来的？生：师：因为238（板书：238），所以这个正方体的边长等于2米（板书：所以边长2米）.师：（指准238）2的立方等于8，我们把2叫做8的立方根（板书：2是8的立方根）.师：（板书：(-2)3）2的立方等于多少？生：等于8.（多让几位同学回答，然后师板书：8）师：（指准(-2)38）哪位同学会按老师刚才的说法，说说2和8这两个数？生：2的立方等于8，我们把2叫做8的立方根.（多让几位同学说）师：（板书：33）3的立方等于多少？生：等于27.（师板书：27）师：（指准3327）谁来说说3和27这两个数？生：3的立方等于27，我们把3叫做27的立方根.（多让几位同学说）师：（板书：(-3)3）3的立方等于多少？生：等于27.（师板书：27）师：（指准(-3)327）同桌之间说说3和27这两个数.（同桌互相说）师：说了这么多，同学们肯定明白了立方根的意思.谁来说说什么是立方根？生：（多让几位同学说）师：（揭开板书：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根）大家把立方根的概念读两遍.（生读）师：下面我们就根据立方根的概念来求立方根. （师出示例题）例 求下列各数的立方根： (1)64；(2)0.125；(3)0；(4)1；(5).解：(1)因为4364，所以64的立方根是4； (2)因为0.530.125，所以0.125的立方根是0.5； (3)因为030，所以0的立方根是0； (4)因为(-1)3-1，所以-1的立方根是-1； (5)因为()3，所以的立方根是. （逐题让生尝试，然后师讲解板书）师：从这个例题大家发现正数、0、负数的立方根各有什么特点？（稍等片刻）大家在小组里说说自己的看法. （生小组交流，师参与某一小组的讨论）师：谁来说说你的看法？生：（多让几位同学说）师：（指准板书）正数64的立方根是4，正数0.125的立方根是0.5；0的立方根是0；负数1的立方根是1，负数的立方根是.可见，（出示下面的板书） 正数的立方根是 数； 0的立方根是 ； 负数的立方根是 数；师：（指准上面的板书）正数的立方根是什么数？生：（齐答）正数.（师填入：正）师：（指准上面的板书）0的立方根是什么？生：（齐答）0.（师填入：0）师：（指准上面的板书）负数的立方根是什么数？生：（齐答）负数.（师填入：负）师：（指板书）大家一起把立方根这三条结论读两遍.（生读）师：前面我们曾经得出过平方根的三个结论，谁还记得平方根的三个结论？生：正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.师：比较立方根和平方根的三条结论，你能说说数的平方根与数的立方根有什么不同吗？生：（多让几位同学说） （师出示下表）正数0负数平方根2个（相反数）0没有立方根1个正数01个负数师：（指准表）正数的平方根是两个互为相反数，正数的立方根是1个正数；0的平方根是0，0的立方根也是0；负数没有平方根，而负数的立方根是1个负数.（四）试探练习，回授调节2.填空： (1)因为 327，所以27的立方根是 ； (2)因为 327，所以27的立方根是 ； (3)因为 31000，所以1000的立方根是 ； (4)因为 31000，所以1000的立方根是 ； (5)因为 30.027，所以0.027的立方根是 ； (6)因为 30.027，所以0.027的立方根是 ； (7)因为 3，所以的立方根是 ； (8)因为 3，所以的立方根是 .3.判断对错：对的画“”，错的画“”. (1)1的平方根是1. （ ） (2)1的立方根是1. （ ） (3)1的平方根是1. （ ） (4)1的立方根是1. （ ） (5)4的平方根是2. （ ） (6)27的立方根是3. （ ） (7)的立方根是. （ ） (8)的算术平方根是. （ ）（五）尝试指导，讲授新课师：在课的最后，我们还要介绍一个概念，什么概念？开立方（板书：开立方）.我们已经知道，求一个数的平方根的运算叫做开平方，同样，求一个数的立方根的运算叫做开立方（板书：求一个数的立方根的运算）.师：我们还知道，平方与开平方是互为逆运算，那么开立方与什么运算互逆运算呢？生：开立方与立方互为逆运算.（师板书：立方与开立方互为逆运算）（六）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了立方根的概念，学习立方根要注意与平方根作比较.正数的立方根有几个？正数的平方根有几个？生：正数的立方根有一个，正数的平方根有两个.师：负数的立方根有几个？负数的平方根有几个？生：负数的立方根有一个，负数没有平方根.（作业：p80习题1.2.）四、板书设计3.3立方根一个正方体的体积为8立方米， 例 正数