福建省安溪蓝溪中学高三数学上学期期中试题 理（答案不全）(1).doc

高三上学期期中考试数学（理）试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1.若集合m=y|y=2x,n=y|y=错误！未找到引用源。,则mn=()(a)x|x1(b)y|y1 (c)x|x0(d)y|y02.下列函数中，在其定义域是减函数的是( )a. b. c. d.3. 计算：（）a1 b1 c0 d84. 设为三角形的一个内角，且，则（ ） ab c或d5.某扇形的圆心角为，半径为2，那么该扇形弧长为( )ab cd606. 已知，则三者的大小关系是（ ） a b. c d.7.下列说法错误的是()(a)命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为:“若x1,则x2-3x+20”(b)“x1”是“|x|1”的充分而不必要条件(c)若p且q为假命题,则p、q均为假命题(d)命题p:“存在xr,使得x2+x+10”,则非p:“任意xr,均有x2+x+10”8. 为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（ ）（a）向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）（b）向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）（c）向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）（d）向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）9. 函数y(0a1)的图象的大致形状是()11已知函数，满足，时，则的图象的交点个数为是（）a1个b4个c3个d2个12. 设函数f(x)在r上可导，其导函数为f(x)，且函数y(1x)f(x)的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是 （ ）a函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1) b函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)c函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(2) d函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(2) 二、填空题(每小题4分,共分)13. 函数是常数，的部分图象如图所示，则14.已知命题p:xr,cosx1,则p:15已知角终边上一点，则的值为16. 定义：如果函数在定义域内给定区间上存在，满足，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点，如是上的平均值函数，0就是它的均值点.现有函数是上的平均值函数，则实数的取值范围是 .三、解答题：（本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. （12分）已知 (1) 求的值. (2)求 的值18（12分）已知函数f(x)cos2xsinxcosx (1)求函数f(x)的单调递增区间；(2)若x，求函数f(x)的取值范围；(3)函数f(x)的图象经过怎样的平移可使其对应的函数成为奇函数？19.（12分）已知函数，其图象在点处的切线方程为. (1)求的值；(2)求函数的单调区间，并求出在区间上的最大值（1分）定义在r上的奇函数f（x），当x0时，f（x）=x2x2（）求f（x）的解析式；（）作出函数的草图（不用列表）写出该函数的单调区间（不用证明）（12分）设函数, . 当时，函数f(x)与g(x)的图像有两个公共点，求 的取值范围.（14分）已已知（1）求函数的极值。(2) 求函数上的最小值；(3) 若对一切恒成立,求实数的取值范围；18. (1)函数f(x)cos2xsinxcosxsin2xcos2xsin2xsin，由2k2x2k，kz得，kxk，kz，所以f(x)的单调递增区间为，(kz)(2)x，2x，当2x即x时，f(x)max1，当2x即x时，f(x)min，f(x)1.(3)将f(x)的图象上所有的点向右平移个单位长度得到ysin2x的图象，则其对应的函数即为奇函数(答案不唯一)19. 19解：(1)f(x)x22axa21，(1，f(1)在xy30上，f(1)2，(1, 2)在yf(x)上，2aa21b，又f(1)1，a22a10，解得a1，b. -5分(2)f(x)x3x2，f(x)x22x，由f(x)0可知x0和x2是f(x)的极值点，所以有x(，0)0(0,2)2(2，)f(x)00f(x)极大值极小值所以f(x)的单调递增区间是(，0)和(2，)，单调递减区间是(0,2).10分f(0)，f(2)， f(2)4，f(4)