数学华东师大版七年级下册10.5图形的全等

课题10.5 图形的全等课型新课总课时数1学情分析要求学生了解全等的概念，能识别全等多边形（三角形）的对应顶点、对应角、对应边，知道全等多边形（三角形）的对应边、对应角分别相等，能体会图形的三种变换与全等的关系。教材分析学生在此前已经学习了图形的平移与旋转，还学习了中心对称，初步积累了一定的图形变换与图形重合之间的关系，在此基础上学习图形的全等可以加深学生对图形的全等概念与性质的理解与应用。教学目标知识与技能1.借助具体情境和图案，经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程.2.了解图形全等的意义.3.了解图形全等的特征.过程与方法学生通过观察、操作、交流和反思,获得必需的数学知识,激发学生的学习兴趣.情感态度与价值观学生积极参与图形全等的探究过程，从中体会合作与成功的快乐，建立学好数学的自信心，体会图形全等在现实生活中的应用价值.重点难点【教学重点】全等图形的意义及特征.【教学难点】识别全等图形.教学方法讲授法教学手段一体机教学过程（ 第 1 课时 ）教学环节教师活动学生活动设计意图观察下面2组图片，他们有什么特点？学生观察图片，初步感知图形的全等.引入新课探究新知我们已经认识了图形的轴对称、平移、旋转，这是图形的三种基本变换.它们的位置发生了变化，但它们的大小、形状没变.要想知道两个图形的大小、形状是否发生了变化，我们可以经过这三种变换，把它们重合在一起，观察它们是否完全重合.如果能够完全重合，那么它们的大小、形状没变.【归纳结论】 能够完全重合的两个图形叫做全等图形.试一试：观察图中的平面图形，你能发现哪两个图形是全等图形吗？ 【归纳结论】 图形的翻折、旋转、平移是图形的三种基本的运动. 图形经过这样的运动，位置虽然发生了变化，但形状、大小却没有改变，前后两个图形是全等的.反过来，两个全等的图形经过这样的运动一定能够重合.思考：观察下图中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的运动和另一个图形重合？ 上面的两对多边形都是全等图形，也称为全等多边形.两个全等的多边形，经过运动而重合，相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角.如下图中的两个五边形是全等的，记作五边形ABCDE五边形ABCDE.（这里，符号“”表示全等，读作“全等于”.）.点A与A，B与B，C与C，D与D，E与E分别是对应顶点. 【归纳结论】 全等多边形的对应边、对应角分别相等. 这就是全等多边形的特征.实际上这也是我们识别全等多边形的方法，即边、角分别对应相等的两个多边形全等.三角形是特殊的多边形，因此，全等三角形的对应边、对应角分别相等.同样，如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等.如下图所示，ABCDEF. 通过探究，使学生了解全等图形、全等多边形、全等三角形的概念，掌握全等图形的性质巩固练习1.见教材第135页例题.2.下列说法正确的是（ ）用一张像纸冲洗出来的10张1寸像片是全等图形；我国国旗上的4颗小五角星是全等图形；所有的正方形是全等图形；全等图形的面积一定相等.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.对于两个图形，给出下列结论：两个图形的周长相等；两个图形的面积相等；两个图形的周长和面积都相等；两个图形的形状相同，面积也相同.其中能获得这两个图形全等的结论共有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.下列图形：两个正方形；每边长都是1cm的两个四边形；每边都是2cm的两个三角形；半径都是1.5cm的两个圆.其中是一对全等图形的有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.全等图形的 和 都相同.6.找出图中的全等图形:7.下列图形中，哪些是全等图形？用线把它们连接起来.8.如图:ABCAEC, B=30, ACB=85,求出AEC各内角的度数.【教学说明】 通过练习，检测学生掌握的情况，教师在作适当讲解.【答案】2.C 3.A 4.B 5.大小形状 6.解：（1）和（8），（2）和（6），（3）和（9），（5）和（7），（13）和（14） 7.解：略 8.解：B=30, ACB=85ABCAEC, E=B=30ACE=ACB=85在三角形ACE中CAE=180-E-ACE=65即AEC各内角的度数分别为E=30、ACE=85、CAE=65.课堂小结先小组内交流收获和感想然后以小组为单位派代表进行总结.教师加以补充布置作业1.布置作业:教材第136页“习题10.5”中第1、2、3题.2.完成练习册中本课时练习.板书设计一、 情境导入二、 探究交流三、 知识运用四、 巩固练习五、 课堂小结六、 布置作业教学反思通过这节课的教学实