陕西省靖边县第四中学七年级数学上册 4.2 比较线段的长短学案（无答案）（新版）北师大版(1).doc

4.2 比较线段的长短学习目标：1、结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小；2、利用丰富的活动情景，让学生体验到两点之间线段最短的性质，并能初步应用3、知道两点之间的距离和线段中点的含义。重点：线段比较大小的方法，作一条线段等于已知线段难点：正确使用尺、规作图自主学习，思考问题一 探究新知： 活动1：【复习巩固】1、如图，点a、b、c、d在直线ab上，则图中能用字母表示的共有 条线段，有 条射线，有 条直线。 2、下列说法正确的是 a 画一条3厘米长的直线 b 画一条3厘米长的射线c 画一条4厘米长的线段 d 在直线，射线，线段中，直线最长活动2：【预习检测】画一条线段等于已知线段a，既可以使用也可以使用直尺 ，圆规 ，请分别用两种方法画出等于线段a的线段。 方法一： 方法二： a二 新知梳理： 【合作学习】探究一、走哪条路最快 如图，小明到小英家有四条路可走，有一天小明有急事找小英,你认为走哪条路最快？为什么? 你能得到什么结论？探究二、比较两条线段的长短1.我们平时是怎么比较身高的？人的身高相当于 的长度，你能再举出一些比较线段长度的例子吗？2.任意画两条线段ab, cd.怎样比较两条线段的长短？方法一：使用直尺abcd线段ab= cm，线段cd= cm，所以ab cd方法二：使用圆规将线段 移到线段 上进行比较，将点a与点 重合，abcd若点b在点c、点d之间 则ab cd；若点b与点d重合则ab cd；若点b在cd延长线上则ab cd；如图：点b在 ，所以ab cd。 探究三 线段的中点1、我们将一根绳子对折，可以得到一个点，这个点将这条绳子分成了两根相等的绳子。如果我们把这条绳子看作一条线段，这个点就把这条线段分成了两条相等的线段。这个点就是这条线段的中点。2、如图：点m把线段ab分成相等的两条线段，它们分别是 和 ，点m叫做线段ab的中点。此时，线段am 线段bm, 线段ab= 线段am, 线段ab= 线段bm,mba线段am= 线段ab, 线段bm= 线段ab. 重难探究，解决问题 例1：牛刀小试在直线上顺次取出a、b、c三点使ab4cm，bc3cm，如果o是线段ac的中点，求线段ob的长度？【随堂练习】p112 随堂练习第1题 第2题当堂检测1.如图所示，bc4cm，bd7cm,d是ac的中点，则ac_cm,ab=_cm.(3题)(7题)2.已知线段abac，ab+ac16cm.那么ac_cm，ab=_cm.3.如图，点c分ab为23,点d分ab为14， 若ab为5 cm,则ac=_cm, bd=_cm,cd=_cm. (9题)4.线段ab14cm，c是ab上一点，m是ac的中点，n是bc的中点，则mncm.5.o、p、q是平面上的三点，pq=20，op+oq=30，那么下列正确的是( )a.o是直线pq外 b.o点是直线pq上 c.o点不能在直线pq上 d.o点可能在直线pq上6.点m是线段ab上一点，下面的四个等式中，不能判定m一定是ab中点的是()a.mbab b.ammb c.am+mbab d.ab2am7.下列语句正确的是()a.在所有连结两点的线中，直线最短. b.两点之间线段最短.c.画出a、b两点间的距离. d.连结两点的线段叫做两点间的距离.8.如图，c、d是线段ab上的两点，e是ac的中点，f是bd的中点，若efa，cdb，则ab() a.a-b b.a+b c.2a-b d.2a+b(14题)9.已知线段ab8cm，在直线ab上画线段bc，使bc5cm，则线段ac的长度为()a.3cm或13cm b.3cm c.13cm d.18cm10.如图，a，b是河流n两旁的两个村庄，现要在河边建一个引水站向两村供水，问引水站建在什么地方才能使所需的管道最短? 请在图中标出引水站的位置p，并说明你的理由。11.如图是一个四边形，