2015年数学高考考前冲刺100+10题.doc

2007届数学科查缺补漏题目三角函数1在中,角A、B、C三对边分别是、，已知（1）试判断的形状（2）若,求角B的大小。2在中, 角A、B、C三对边分别是、.(1)求 的值；（2）若最长的边为1，求最短的边的长。3已知.4，求的值。5已知函数，（1）求函数求最小正周期和最小值，并求出取得最小值的的集合;（2）并写出该函数在上的单调递增区间,并画出函数在上的图象;（3）该函数图像可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？6已知函数 （1）求的最小正周期和最大值及单调减区间；（2）该函数图象能否有的图象按某个向量平移得到，若能，求出满足条件的向量，若不能，说明理由。立体几何BCADC1B1D1A1EF1 已知长方体中；棱棱；连结；过点作的垂线交于；交于（1）求证：平面；（2）求点到平面的距离；（3）求平面与直线所成角的正弦值PBEDCA2如图；在底面是矩形的四棱锥中；平面； ；是的中点（）求证：平面平面； （）求二面角所成平面角的余弦值；（）求点到平面的距离3如图；已知正三棱柱的底面边长是；是侧棱的中点；直线与侧面所成的角为（）求此正三棱柱的侧棱长；（） 求二面角的大小；（）求点到平面的距离4如图，在底面为平行四边形的四棱锥 PABCD 中，ABAC，PA平面 ABCD，且 PA=PB，点 E 是 PD 的中点. （）求证：ACPB； （）求证：PB/平面 AEC； （）求二面角 EACB 的大小. 统计与概率1某会议室用5盏灯照明，每盏灯各使用灯泡一只，且型号相同.假定每盏灯能否正常照明只与灯泡的寿命有关，该型号的灯泡寿命为1年以上的概率为p1，寿命为2年以上的概率为p2.从使用之日起每满1年进行一次灯泡更换工作，只更换已坏的灯泡，平时不换。（）在第一次灯泡更换工作中，求不需要换灯泡的概率和更换2只灯泡的概率；（）在第二次灯泡更换工作中，对其中的某一盏灯来说，求该盏灯需要更换灯泡的概率；（）当p1=0.8，p2=0.3时，求在第二次灯泡更换工作，至少需要更换4只灯泡的概率（结果保留两个有效数字）.2. A、B两位同学各有五张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现正面朝上时A赢得B一张卡片，否则B赢得A一张卡片.规定掷硬币的次数达9次时，或在此前某人已赢得所有卡片时游戏终止.设表示游戏终止时掷硬币的次数。（1）求的取值范围； （2）求的数学期望E。3.某地最近出台一项机动车驾照考试规定；每位考试者一年之内最多有4次参加考试的机会，一旦某次考试通过，使可领取驾照，不再参加以后的考试，否则就一直考到第4次为止。如果李明决定参加驾照考试，设他每次参加考试通过的概率依次为0.6，0.7，0.8，0.9，求在一年内李明参加驾照考试次数的分布列和的期望，并求李明在一年内领到驾照的概率。5在一个盒子中，放有标号分别为，的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为、，记（）求随机变量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；（）求随机变量的分布列和数学期望6.一个整数等可能地在110这10个数中取值，以X表示除得尽这一整数的正整数的个数，求X的分布列和均值。7.某年级学生期末考试的结果服从正态分布，语文和数学成绩如下图 全级语文数学平均分数6956标准差8.212.4若全级有1000人，有一学生的成绩是语文76分，数学70分，从全年级学生的成绩名次来看，该学生的哪科成绩较好？数列1设等比数列的公比为q，前n项和。(1)求q的取值范围；（2）设，记的前n项和为，试比较与的大小。2.设数列 的首项,前n项和满足关系式：（1）求证:数列是等比数列;（2）设数列的公比为,作数列使,(n=2,3,4,),（1）求 （2）求和: 3已知函数（1）若，则称，求的实不动点。（2）在数列中，求数列的通项公式。4由原点O向曲线引切线，切于不同于O的点,再由点P1引此曲线的切线，切于不同于P1的点，如此继续下去，得到点列（1）求 （2）求证：为等比数列；（3）令为数列的前n项和，若恒成立，求a的取值范围。5已知数列的前项和满.（1）写出数列的前三项； （2）求数列的通项公式；（3）证明：对任意的整数，有解析几何1 已知圆，（I）求过点的切线方程；（II）是否存在过点P的直线，使得以被圆截得的弦AB为直径的圆过原点。2 椭圆的两个焦点F1、F2，点P在椭圆C上，且P F1PF2,| P F1|=,| P F2|=.（I）求椭圆C的方程； （II）若直线L过圆x2+y2+4x-2y=0的圆心M交椭圆于A、B两点，且A、B关于点M对称，求直线L的方程。3已知椭圆的左焦点为F，O为坐标原点。（I）求过点O、F，并且与椭圆的左准线相切的圆的方程；（II）设过点F的直线交椭圆于A、B两点，并且线段AB的中点在直线上，求直线AB的方程。4.设A、B为抛物线上两点，且分别位于x轴两侧，F为抛物线的焦点，已知，试在抛物线弧AB上求一点P，使的面积最大，并求出其最大面积。5在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2上异于坐标原点O的两不同动点A、B满足AOBO，（I）求AOB的重心G的轨迹E的方程；（II）问在E上是否存在一点P到直线的距离最小？若存在，求P的坐标；若不存在，说明理由。函数1、已知函数（1）求的定义域；（2）在函数的图象上是否存在不同的两点，使得过这两点的直线平行于x轴？（3）当a、b满足什么条件时，在上恒取正值。2、已知函数. 若使,求实数的取值范围；设,且在上单调递增,求实数的取值范围3、已知函数（1）求的单调区间和值域。(2)设4、已知定义在R上的函数是实数.（）若函数在区间上都是增函数，在区间（1，3）上是减函数，并且 （1）求函数的表达式；（2）若，求证：函数是单调函数5、已知函数的定义域为R，对任意的都满足，当时，.（1）判断并证明的单调性和奇偶性 （2）是否