浙江省慈溪市横河初级中学九年级数学上册 4.5相似多边形教案 浙教版.doc

4.5相似多边形教学目标：1、了解相似多边形的概念和性质.2、在简单情形下，能根据定义判断两个多边形相似.3、会用相似多边形的性质解决简单的几何问题.重点与难点：1、本节教学的重点是相似多边形的定义和性质.2、要判断两个多边形是否相似，需要看它们的边是否对应成比例、对应角是否相等，情形要比三角形复杂，是本节教学的难点.教学过程一、出示学习目标1、经历相似多边形概念的形成过程,了解相似多边形的含义2、知道相似多边形的对应角相等,对应边成比例3、在探索相似多边形的过程中，进一步发展自身类比、反思、交流等方面的能力，提高数学思维水平二、自学探究 合作交流（一）、学生自学教材探究以下问题：1、自学教材p120122页的内容，完成书中所提的问题2、两个形状相同的多边形的对应角、对应边有怎样的关系？3、学习p121页例题时你有困惑吗？只要边数相同的正多边形是否都具有对应角相等，对应边成比例的性质呢？ 4、相似多边形有什么特征？ 5、在记两个多边形相似时，你认为应该注意什么问题？ 6、什么是相似比？他有何作用？（二）、学生之间讨论出现的困惑（三）、检查自学探究、合作交流后的情况，并给予评价三、议一议1、学习p122123页的内容，检验自己是否能用规范的数学格式写出说理的过程2、你能列举更多的相似多边形吗？3、怎样画出你所想的多边形的相似图形？（参考：探究之旅p44想想做做3）四、解题方法与技巧策略题型1 判断两个多边形相似1、判断两个多边形是否相似，为什么？解:(1)正方形,菱形的四条边都相等 101010101212812正方形正方形长方形(1)(2)菱形解:(1)正方形,菱形的四条边都相等 (2) 正方形和矩形的四个内角是直角它们的对应角相等对应边对应边 10/810/12对应边不成比例这一组图形也不相似它们的对应边一定成比例 (如上图对边应的比是 56) 正方形的四个 内角均为直角,而菱形的内角有钝角有锐角 它们的对应角不相等这一组图形不相似 2 一块长3m,宽1.5m的矩形黑板如图,镶其外围的木质边宽7.5cm.边框内外边缘所组成的矩形相似吗?为什么?g3m1.5m7.5cmahbcdg(300+27.5)cm(150+27.5)cmhfe解: 矩形的每个内角都等于90a=e=90，b=f=90，h=90，d=g=90它们的对应角相等ab/ef=300/(300+27.5)=20/21 bc/fh=150/(150+27.5)=10/11ab/efbc/fh 矩形abcd和矩形efgh不相似五、想一想，练一练1、如果四边形abcd四边形abcd相似，且a=68,则a= 。2、一个多边形的边长分别是2、3、4、5、6，另一个和它相似的多边形的最短边长为6，则这个多边形的最长边为 。3、下列说法中正确的是（ ）a、所有的矩形都相似b、所有的正方形都相似c、所有的菱形都相似d、所有的等腰梯形都相似e、所有的正多边形都相似4、如图所示的两个矩形相似吗？为什么？如果相似，相似比是多少？gfeh1.51adcb32题型2 求相似多边形的对应角或对应边5、已知,abcde五边形fghij,且ab=2cm,cd=3cm,de=2.2cm,gh=6cm,hi =5cm,fj=4cm, a=120,h=90求:(1)相似比等于多